1983年, 第4卷, 第4期　刊出日期：1983-04-20

  

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  用共轭斜量法求线性矛盾方程组最小二乘解的几个问题

  曹维潞,邓建新,张建昌

  数值计算与计算机应用. 1983, 4(4): 189-199. https://doi.org/10.12288/szjs.1983.4.189

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  求系数矩阵为高阶、稀疏的线性矛盾方程组的最小二乘解,通常使用迭代法,特别是共轭斜量法.近年来,它已成为常用的方法之一.本文分四个部分来叙述用共轭斜量法解算最小二乘问题的经验.首先讨论共轭斜量法计算公式的选择;第二讨论一种用共轭斜量法求解法方程的同时,估计系数矩阵的特征值界和逆矩阵的某些元素的办法;第三讨论附加等式约束条件的处理;最后讨论用正交方向法解最小二乘问题并与共轭斜量法比较.
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  保形曲线拟合问题的三次样条数学规划方法

  李抗美

  数值计算与计算机应用. 1983, 4(4): 200-207. https://doi.org/10.12288/szjs.1983.4.200

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  对于测试数据或离散函数值{x_i,f(x_i))(i=0,1,…,N),根据问题规律确定一个关于 x 的区间[a,b]及其分划△:a=ξ_0<ξ_1<…<ξ_M=b,选择一个拟合函数进行曲线拟合.要求拟合函数在每个小区间[ξ_(j-1),ξ_i](j=1,2,…,M)上具有指定的凸、凹、拐外形.对于上述保形曲线拟合问题,本文给出一个三次样条的数学规划方法.在一组线性条件的约束下,拟合函数的外形与指定的外形保持一致.拟合函数的构造选
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  一种保形插值三次参数样条

  张永曙

  数值计算与计算机应用. 1983, 4(4): 208-217. https://doi.org/10.12288/szjs.1983.4.208

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  由于普通插值三次参数样条不受大挠度及封闭曲线的限制,所以它已广泛应用于计算机辅助几何设计和计算机辅助制造中.但这种样条尚存在一些缺点,比如,它在每个分段曲线上可能出现多余的拐点或奇点,并且变动一个型值点会影响整根曲线的形态.文[1]、[2]在假定曲线上各型值点处的切矢方向已知的情况下,导出了这种样条在每个分段上出现多余拐点或奇点的条件,并给出了一种消除多余拐点的方法.我们知道,普通插
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  用快速边界搜索法求解双曲拱坝优化问题

  朱伯芳,张宝康,黎展眉

  数值计算与计算机应用. 1983, 4(4): 218-223. https://doi.org/10.12288/szjs.1983.4.218

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  一、前言文献[1]提出了双曲拱坝优化设计的数学模型,并把它归为一个非线性规划问题.这就是min V(x)其中V[X]是拱坝的体积,f[x]是复杂约束条
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  广义Householder变换

  薛彦才

  数值计算与计算机应用. 1983, 4(4): 224-228. https://doi.org/10.12288/szjs.1983.4.224

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  1.我们知道,对给定的任意 n 维向量 x=(x_i,x_2,…,x_n)≠0,存在初等反射矩阵 H.H=I-μuu~T (1)使Hx=-σe_1, (2)其中u=x+σe_1,(3)σ=sign(x_1)(x~Tx)~(1/2)=sing(x_1)(x_i~2)~(1/2) (4)μ=2/u~Tu.(5)(1)式又称为 Householder 变换(矩阵).初等反射阵的这个性质以及它本身的特点(对称、正交、对合(即满足 H~2=I))使它在数值线代数中得到广泛的应用.把这类矩阵加以推广可得到所谓斜映射矩阵
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  任意高精度四则运算的算法与实现

  徐国良

  数值计算与计算机应用. 1983, 4(4): 229-240. https://doi.org/10.12288/szjs.1983.4.229

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  由史应光,李家楷同志提出的"计算机上高精度四则运算的一种方法"(以下简称"高精度算法")原则上是和具体计算机无关的任意高精度算术运算的一种方法.参加运算的异于零的数 a 被表为 P 进制浮点规格化的形式,即 a=±p~ma_ip~(-i),其中 m 为阶码,a_ip~(-i)为尾数,1≤a_1
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  跨音叶栅反问题的一种算法

  龚增锦,邹滋祥

  数值计算与计算机应用. 1983, 4(4): 241-246. https://doi.org/10.12288/szjs.1983.4.241

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  §1.序言近十年来,出现一些用来分析跨音叶栅绕流的数值方法.诸如 Denton,MacCor-mack,FLIC 等.对给定的叶栅外形和进出口条件,要求获得叶面上的速度分布.但这些方法,计算时间太长.并且当邻近音速线附近有小的叶面外形修正时,就可能引起叶面速度的巨大变化.因此要获得速度分布合理的叶栅必须大量的造型与计算.为设计低损失的叶栅,一种合适的途径是从速度分布的合理性出发,相对于叶栅的
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  范德蒙矩阵之逆阵的三角分解及应用

  张垚

  数值计算与计算机应用. 1983, 4(4): 247-250. https://doi.org/10.12288/szjs.1983.4.247

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