1984年, 第5卷, 第2期　刊出日期：1984-02-20

  

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  加速松弛法最佳参数的确定

  陶化成

  数值计算与计算机应用. 1984, 5(2): 65-73. https://doi.org/10.12288/szjs.1984.2.65

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  求线性方程组的数值解有直接法和迭代法。在迭代法中,超松弛迭代占有重要地位。文[1]把超松弛迭代推广到双参数的情况(称加速松弛法),对在什么条件下方法收敛的问题进行了讨论,并指出如何确定加速松弛法的最佳参数是有待今后解决的问题。本文确定了加速松弛法的最佳参数,使迭代矩阵的谱半径达到最小,并在各种情况下对加速松弛法与超松弛法的收敛速度进行了比较。
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  蒙特卡罗方法求一类特征量的局部无偏估计

  许淑艳,张贵山

  数值计算与计算机应用. 1984, 5(2): 74-81. https://doi.org/10.12288/szjs.1984.2.74

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  §1.转换公式及最小方差估计 体通量、反应率等一类特征量的积分表达式为 A=∫_r∫_vx(P)T(P,P′)f(P,P′)dp′dp,(1)其中 P=(r,E,Ω)为六维相空间Γ中的一个点,r,E,Ω依次为粒子的位置,能量,运动方向单位矢量,V为非增殖凸区域,T(P,P′)为粒子由P出发,迁移到P′的概率密度函数,P′=(r+R′Ω,E,Ω),r+R′Ω∈V,f(P,P′)为依赖于P和P′的估计函数。显然,当f(P,P′)=1时,A为碰撞数目;当f(P,P′)-1/∑_t(r,E)时,A为通量;当f(P,P′)=∑_r(r,E)/∑_t(r,E)时,A为第r种反应率。
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  一类解Stiff常微分方程组初值问题的多级隐式Hybrid方法

  孙耿

  数值计算与计算机应用. 1984, 5(2): 82-94. https://doi.org/10.12288/szjs.1984.2.82

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  为了叙述上的简洁而又不失一般性,我们考虑Stiff常微分方程组自治系统初值问题 y′-f(y),y(0)=Y_0 (1.1)的数值解,在此假定F(y)有适当的可微性并用y(z)表示(1.1)的精确解,用y_n表示(1.1)在x=nh点的数值解。h为积分步长,记f_n=f(y_n)。 在[1]中,Dahlquist证明了A稳定的线性多步法所能达到的最高阶是2。1978年Wanner等人进一步证明了A稳定的线性方法所能达到的最高阶不能超过2q,其中q可以是多导方法的最高导数或者是Runge-Kutta方法的级数。也就是说,高阶A稳定的方法只出现在像隐式多导方法或隐式多级Runge-Kutta方法等一类方法中。本文暂只涉及
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  降维Powell方法

  李辛,吴旺成

  数值计算与计算机应用. 1984, 5(2): 95-102. https://doi.org/10.12288/szjs.1984.2.95

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  一、问题的提出与降维 在非线性优化问题中,当参数较多时,可能有一些参数对目标函数的影响并不显著,也可能有某些参数被改变到一定程度之后,例如达到极值点的某个邻域之后,就对目标函数没有显著的影响了。如想提高优化速度,在这些情况下可以对影响不显著的参数或它们的线性组合不再进行搜索。这就是我们定义的降维。
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  排序算法的优化

  张正铀,刘连芳

  数值计算与计算机应用. 1984, 5(2): 103-106. https://doi.org/10.12288/szjs.1984.2.103

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  ARNE THESEN在讨论排序算法时指出,数据排序是极其有用的。如果没有排序,要修改磁盘上的数据几乎是不可能的。在已出版的Knuth的《计算机程序设计技巧》第三卷中,就以半卷的篇幅讨论六类二十五种排序算法(Sorting)。 算法的优劣通常用算法的时间复杂性和空间复杂性来衡量,即用程序执行时间和占
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  关于三次样条插值问题的唯一可解性

  陈绍春

  数值计算与计算机应用. 1984, 5(2): 107-113. https://doi.org/10.12288/szjs.1984.2.107

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  其中α,β,d_o,d_N为指定常数。这样的插值问题并非总是可解的,需进行一系列的研究才能得知当α,β满足怎样的条件,上述插值问题才是唯一可解的。这个问题可归结为讨论样条插值问题工作方程的系数矩阵
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  解非线性方程组的离散型延拓法

  李庆扬

  数值计算与计算机应用. 1984, 5(2): 114-124. https://doi.org/10.12288/szjs.1984.2.114

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  R~n记实n维欧氏空间,F:D(?)R~n→R~n是定义在域D上的映射,求解n个变量n个非线性方程组的问题可表为F(x)=0。若用分量表示F-(f_1,…,f_n)~T,方程组可表示为
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  跨音涡轮中完全三维流动的计算

  沈孟育,张耀科

  数值计算与计算机应用. 1984, 5(2): 125-128. https://doi.org/10.12288/szjs.1984.2.125

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  由于工程实践上的迫切需要,近年来对于叶轮机械中带激波的三维跨音流场的研究,分析与计算十分重视,并取得了一定的进展。 [1]用时间推进有限差分法计算了一个压气机叶列中的完全三维跨音流动。可能是由于从微分型的基本方程出发来构造差分格式的缘故,为保证所需精度使用了二万五千个网格点,因此需要化费大量的计算机时。