1987年, 第8卷, 第4期　刊出日期：1987-04-20

  

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  解无约束最优化问题的梯度加速法

  陈绮珑

  数值计算与计算机应用. 1987, 8(4): 193-197. https://doi.org/10.12288/szjs.1987.4.193

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  一、问题的提出 关于无约束最优化问题 min f(x), x∈R~n在[1]中曾提到曲线线性搜索是一个求解这类问题的令人感兴趣的研究课题,采用的一般曲线为 x(α)=x+Φ_1(α)8+Φ_2(α)p(a≥0参数),其中Φ_1(0)=Φ_2(0)=0,且Φ_1,Φ_2应满足条件 Φ_1~′(0)=0,Φ_2~′(0)>0,Φ_1~″(0)>0.最简单的是取
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  一个适用于Stiff和高频振荡常微分方程的自动程序

  李旺尧

  数值计算与计算机应用. 1987, 8(4): 198-205. https://doi.org/10.12288/szjs.1987.4.198

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  程序实现的是Stiff稳定的1—6阶的方法族M_p(ε)(下标p表示方法的阶,ε是方法族依赖的参变量),详见[1]。现将各阶方法M_p(ε)相应的生成多项式及表征其Stiff稳定性特征的参数α,D(含义见图1)列于下面: 二阶方法M_2(ε):
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  抛物型方程的时空有限元方法

  张忠良,刘小波

  数值计算与计算机应用. 1987, 8(4): 206-213. https://doi.org/10.12288/szjs.1987.4.206

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  抛物型方程的数值求解,流行的是有限差分法和半离散Galerkin方法,本文在最近发展起来的活动边界问题的时空有限元方法的(见文[1]和[2])基础上,将这种方法移用来求解固定边界的抛物型方程,数值实验和结果分析证明,本方法精度高,稳定性好,相当经济有效。
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  问题分解和结构递归

  陈增荣

  数值计算与计算机应用. 1987, 8(4): 214-221. https://doi.org/10.12288/szjs.1987.4.214

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  到目前为止已出现不少好的并行算法,但这些文章都是针对具体问题的,对各类不同的问题,是否存在一些统一的并行算法设计方法,这是一个很有意义的论题,我们想在这方面作一尝试,提出一些设计方法,并用这些技术设计一些新的并行算法,本文将讨论与问题分解和结构递归有关的一类设计方法。
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  线性约束非线性规划问题的两个算法

  赵福安

  数值计算与计算机应用. 1987, 8(4): 222-230. https://doi.org/10.12288/szjs.1987.4.222

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  §1.符号和假设 本文讨论的问题为对x∈R,记,I_K=I(x~k),|I|表示I中元素的个数,用N_1表示以a_I(i∈i)为行向量构成的矩阵。令为任一指标集,N_I~Ω表示矩阵,N_I中指标属于Ω的行构成的子矩阵。
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  关于解实反对称方程组的共轭斜量法

  李治林

  数值计算与计算机应用. 1987, 8(4): 231-238. https://doi.org/10.12288/szjs.1987.4.231

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  引言 众所周知,共轭斜量法(c-g算法)是解线性方程组 Ax=b (1)的一种行之有效的方法,但它要求A对称正定,如何将这种方法推广是人们感兴趣的问题,自然不是利用(1)的正规方程组,迄今为止,这种方法已被成功地推广到某些特殊类型的矩阵。本文考虑对一类特殊的方程组——实的反对称方程组来推广经典的c-g算法。
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  非齐次双曲型守恒律方程组的高分辨率差分格式

  于欣

  数值计算与计算机应用. 1987, 8(4): 239-248. https://doi.org/10.12288/szjs.1987.4.239

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  §1.前言 考虑下列非齐次双曲型守恒律方程组初值问题:其中w(x,t)是m维的未知向量函数,f(w)是m个变量的向量值通量函数,假定Jacobi矩阵A(w)=f_w的所有特征值a~1(w),a~2(w),…,a~m(w)都是实的,并且它的右特征向量组r~1(w),r~2(w),…,r~m(w)是完备的。
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  关于具有重网线的二元分片多项式局部维数公式的注记

  孙家昶

  数值计算与计算机应用. 1987, 8(4): 249-252. https://doi.org/10.12288/szjs.1987.4.249

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  设在单连通区域口中给定一个贯穿剖分,通过内点A有m条不同斜率的贯穿线,如果穿过这些贯穿线二元样条具有相同的光滑度,我们就称为二元样条在这些方向是“各向同性”的。反之,称为“各向异性”的,或者称为分割是各向具有不同“重网线”的。后者是一元样条“重节点”概念在多元的推广。