1989年, 第10卷, 第4期　刊出日期：1989-04-20

  

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  求多元函数总体极小点的下楼法

  何渝

  数值计算与计算机应用. 1989, 10(4): 193-207. https://doi.org/10.12288/szjs.1989.4.193

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  引言 在许多理论和实际问题的研究当中,人们常常希望(也需要)找到最优(最佳)的选择,以便获得最优的效果。这些问题常可以归纳或抽象为一个求多元函数f(x)的极小点问题(因极小和极大无本质区别,故只需讨论极小问题),即求
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  无约束最优化的异步累次并行算法

  李宝秀,沈愉

  数值计算与计算机应用. 1989, 10(4): 208-215. https://doi.org/10.12288/szjs.1989.4.208

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  一、前言 目前,科学技术的许多领域经常提出一些巨大的计算课题。这些课题要求计算机具有极快的运算速度和极大的信息吞吐量。因此,研究与发展并行计算机以及与之相适应的并行算法已成为有关工作者面临的十分紧迫而前景广阔的课题。本文对无约束非线性规划问题提出一个实用的异步累次并行算法并讨论它的收敛性。
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  广义平均值差分格式在对流-扩散方程中的应用

  李剑,孙家昶

  数值计算与计算机应用. 1989, 10(4): 216-227. https://doi.org/10.12288/szjs.1989.4.216

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  从逼近的角度看,微分方程的各种数值方法均可认为是对解函数的某种方式的逼近。当解具有大梯度时,线性逼近的效果往往不好。一般的克服办法是细分网格或采用高阶多项式插值。本文考虑从非线性逼近的角度处理微分方程大梯度问题。前几年孙家昶导出广义平均值以及一类半线性数值微分公式,并且运用这种工具解常微分方程的初边值问题,取得良好效果。本文在此基础上对于对流—扩散方程用广义平均值构造了一种自适应的差分格式,使之具有根据解的局部性态选择格式的特点,并分析了格式的截断误差和所引入参数的选取,以及格式的稳定性和保单调性条件。对于一维及二维问题的一
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  非线性常微分方程组特征值和特征向量的数值计算方法

  张锁春

  数值计算与计算机应用. 1989, 10(4): 228-235. https://doi.org/10.12288/szjs.1989.4.228

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  一、问题提出 在科学研究和工程问题中常遇到非线性常微分方程组特征值和特征向量的问题。例如,对一般的反应扩散方程
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  多维离散Hartley变换的快速算法

  卢小平

  数值计算与计算机应用. 1989, 10(4): 236-241. https://doi.org/10.12288/szjs.1989.4.236

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  近几年,由于快速Hartley变换(PHT)算法的提出,使DFT的计算面目一新,而且用FHT计算褶积比用FFT优越得多。利用两种变换间的简单关系,借助于FHT不用复数运算和计算结果是实数存储的优点,可以使实数据DFT或褶积节省一半的内存,且速度与实数据FFT算法的速度相同。但是,目前对多维DHT尚无成熟算法(只有二维和三维的算法),本文首次提出适于多维DHT的快速算法。它直观且易于在计算机上实现,从而使得用多维快速DHT计算多维DFT及褶积成为可能,同时也为实谱分析方法提供了一种新的工具。
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  多维列联表分析中的有关算法

  李建立

  数值计算与计算机应用. 1989, 10(4): 242-247. https://doi.org/10.12288/szjs.1989.4.242

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  一、数学模型 1.对数线性模型 一个n维列联表可用对数线性模型M来描述(一般采用分层模型):logmθ=u+u_([1][θ_1])+u_([2][θ_2])+…+u_([k][θ_k])+…+u_([l][θ_l]),(1≤k≤l,1≤l≤n), (1)其中θ为下标集,例如在四维情况,θ可为i_1i_2i_3i_4,m_θ为n维列联表中第i_1i_2 i_n格的
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  一个构造插值曲面方法中存在的错误

  张彩明

  数值计算与计算机应用. 1989, 10(4): 248-252. https://doi.org/10.12288/szjs.1989.4.248

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  对N个任意分布的空间数据点{(x_i,y_i,z_i)}_(i=1)~N,文章[1]中提出了一个构造二元 插值曲面的方法。做法是把给定数据点在XY平 面上划分成三角形网格,在每个数据点p_i=(x_i, y_i,z_i)处构造一个对z_i插值的曲面片f_i(x,y)。 每个三角形上的曲面片由三个顶点处的曲面片加 权平均产生,整体的曲面由所有三角形上的曲面 片拼合而成。方法的具体做法如下: