1990年, 第11卷, 第1期　刊出日期：1990-01-20

  

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  解高阶抛物型方程的群显式方法

  刘发旺

  数值计算与计算机应用. 1990, 11(1): 1-9. https://doi.org/10.12288/szjs.1990.1.1

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  考虑如下抛物型方程初值问题:初始条件
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  网络计划中“资源有限、工期最短”优化方法的改进

  唐福益

  数值计算与计算机应用. 1990, 11(1): 10-18. https://doi.org/10.12288/szjs.1990.1.10

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  网络计划中“资源有限,工期最短”优化方法,是在工程受到人力、物力或财力的限制条件下,采用统筹的方法对网络中各工序进行调整,使得网络计划在满足资源限制条件下总工期最短。目前国内流行的两种优化方法:“总时差-资源”分析法(本文以后简称方法一)和RSM法都存在着计算量过大的问题.本文在对此二法深入分析的基础上提出了以“最迟开始时间LS”为调度法则的两个改进算法:“ES-资源”调度法(以后简称算法一),“最小EF减最大LS”调度法(以后简称算法二),可使计算量成倍下降,空间占有量减少,总工期缩短。
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  含转向点的奇异摄动问题的二阶精度差分解法

  王国英

  数值计算与计算机应用. 1990, 11(1): 19-26. https://doi.org/10.12288/szjs.1990.1.19

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  对含转向点的两点边值问题Lu(x)≡ε″+ p(x)u′-q(x)u=f(x),-a0,b>0),Kellogg研究了p′(x)<0的情形得到了误差估计。Farrell研究了p(x)=xa,q(x)=b,a>0的情形,也得到了类似的结论。林鹏程,颜鹏翔改进了Kellogg的证明方法,证明了Il’in格式对上述问题(p(0)=0,p′(x)<0,q(x)≥β>0)具有一阶一致收敛性。王国英对上述问题构
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  由谱数据数值稳定地构造Jacobi矩阵

  戴华

  数值计算与计算机应用. 1990, 11(1): 27-34. https://doi.org/10.12288/szjs.1990.1.27

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  所谓Jacobi矩阵是指如下形式的矩阵:并且b_i>0(i=1,…,n-1)。 我们用J_(n-1)表示J_n的n-1阶顺序主子矩阵。 1967年,Hochstadt提出了如下Jacobi矩阵特征值反问题。 问题1。给定两组实数{λ}_(i=1)~n和{μ_i}_(i=1)~(n-1)且满足
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  弹性半空间地基板基本解函数的加速收敛

  江隆植,王有成

  数值计算与计算机应用. 1990, 11(1): 35-41. https://doi.org/10.12288/szjs.1990.1.35

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  各向同性弹性半空间地基板是一种比较常见的模型。以往分析这种型式板多采用有限元法(包括一般有限元或样条有限元),这种方法的缺陷是未知量多,存贮量大,或者是地基反力不连续。因此,人们想到用边界元法(BEM)来分析。但由于基本解太复杂,以致工程应用不大可能。本文从工程应用的角度出发,提出切实可行的算案,而不追求数学上的完美。结果表明,这种方法是行之有效的。
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  自由边界问题的非协调有限元逼近及其离散问题迭代解

  谢正辉

  数值计算与计算机应用. 1990, 11(1): 42-53. https://doi.org/10.12288/szjs.1990.1.42

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  1.连续问题稠密性定理 来源于力学、物理及工程中的薄板弯曲问题可归结为求解下面的变分不等式:其中,K为H~2(Ω)的非空闭凸集。 R.Glowinski et al.用混合法研究了固支障碍问题和带平均曲率约束问题,A.Fusciardi et al.用混合法研究了简支障碍问题,R.Glowinski et al.用非协调元法
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  关于求解常微初值问题的自适应技术

  李旺尧

  数值计算与计算机应用. 1990, 11(1): 54-58. https://doi.org/10.12288/szjs.1990.1.54

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  长期以来求解常微初值问题的程序都采用定阶、定步长的算法。通常应用问题的要求是:用最小的代价(工作量)获得用户要求的确定精度的解答(绝对精度、相对精度或是混合类型的精度要求)。显然定阶、定步长的算法是低效率的,不能适应应用的需要,因为解的变化速率在全过程中不是一致的。快变阶段用小步长才能满足给定的误差容限的限制(即满足精度要求),而慢变阶段沿用同样的步长无疑是无益的耗费。因为获得局部的高精度对用户是毫无用处的。再者理论和实践都证实了对高精度的要求应用高阶方法有
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  整数环上线性代数方程组的准确解法及软件

  邓健新,谢建芳

  数值计算与计算机应用. 1990, 11(1): 59-65. https://doi.org/10.12288/szjs.1990.1.59

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  在许多研究领域和实际计算工作中,要求准确求解线性代数方程组或求矩阵的逆。然而用计算机进行准确运算不仅难度大、耗时长,而且占用相当大的存贮空间。因此,通常代之以近似计算。但近似计算有时能导致一个问题产生实质性的变化。例如,在舍入误差的影响下,我们无法判别机器所显示的零或小量是否真正是零。如果这个量是代表某行列式的值,则一旦误判,问题将产生不仅是量变,而是质变。又如,用了数值不稳定的算法或求解问题属于病态,舍入误差的影响将使结果毫无意义。