1991年, 第12卷, 第2期　刊出日期：1991-02-20

  

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  循环矩阵的推广及其应用

  马利庄

  数值计算与计算机应用. 1991, 12(2): 67-75. https://doi.org/10.12288/szjs.1991.2.67

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  一、循环矩阵的推广循环矩阵理论在矩阵理论中有其重要地位(参见[2]),并在微分方程数值解等领域中得到了广泛应用(参见[3—6])。但方阵有很大的局限性。本文将它推广到一般的长方阵。文中约定,A=(a_(ij))_(m×n) 表示实数域上或复数域上m×n阶矩阵。A~T、A~*分别表示矩阵A的转置、共轭转置矩阵。A~+为A的Moore-Penrose广义逆矩阵。
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  利用辛差分格式计算哈密顿系统中的浑沌现象

  秦孟兆

  数值计算与计算机应用. 1991, 12(2): 76-81. https://doi.org/10.12288/szjs.1991.2.76

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  Henon通过计算机绘图说明了KAM定理的正确性,并具体找出了系统在哪些参数下是正规的,或是浑沌的。本文利用辛差分格式来计算所得的图形,比[7]中的图形更细致。首先简单介绍一下KAM定理的内容,然后介绍一下Henon例子。第三节介绍一下利用辛格式计算Henon问题。 1.KAM定理
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  基于均值生成函数的时间序列分析

  曹鸿兴,魏凤英

  数值计算与计算机应用. 1991, 12(2): 82-89. https://doi.org/10.12288/szjs.1991.2.82

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  时间序列分析主要有两个目的,一是分析时间序列的统计规律;二是根据过去和现在的观测样本构造拟合序列的最佳数学模型,并用此模型对未来进行预报。其中周期图、功率谱和最大熵谱估计等都是分析时间序列性质的有效工具,但它们本身不能用于对未来的预报。自回归模型(AR)和自回归滑动平均模型(ARMA)建立了描述序列前后相
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  修正Dennis格式的渐近解

  吴启光

  数值计算与计算机应用. 1991, 12(2): 90-94. https://doi.org/10.12288/szjs.1991.2.90

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  七十年代末期Dennis等人提出了Dennis格式,进入八十年代以来,Agarwal发现,Dennis格式对于中等Reynolds数到大Reynolds数的计算都不准确.Gupta对于Dennis格式作了分析,发现对于大Reynolds数问题,Dennis格式是不收敛的。 1986年陆金甫等人针对定态对流扩散方程提出了一种修正的Dennis格式,克服
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  极点配置问题的一个稳定方法

  蔡大用,储德林

  数值计算与计算机应用. 1991, 12(2): 95-101. https://doi.org/10.12288/szjs.1991.2.95

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  极点配置问题是控制理论中的一个重要问题,提法如下: 问题(P):给定矩阵 A∈R~(n×n),B∈R~(n×m),∧={λ_1,…,λ_n}可控,∧在复共轭下封闭,求F∈R~(m×n),使得σ(A-BF)=∧,其中σ(·)表示(·)的谱。对于问题(P),已得到大量研究,参见[1-7],但正如[1,2]指出从数值计算的观点来看,问题(P)远远没有得到满意的解决,已有的算法(如[3])通过计算A的特征值和特
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  三向剖分下的二元B样条有限元法

  孙家昶,李炳坤

  数值计算与计算机应用. 1991, 12(2): 102-113. https://doi.org/10.12288/szjs.1991.2.102

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  前言早在七十年代人们就把一元样条应用于求解板弯曲问题,建立了样条有限元法。它的独特优点是使得解题规模缩小(从而减少计算量及内存),而且精度高,其缺点是只适用于一些特殊区域及边界条件。[1]用一元B样条的张量积处理了矩形板和菱形板的问题。[2]在1987年把任意四边形板通过双线性变换化为单位方板后应用[1]的方法解决了任
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  不定常可动边界流的边界元解法

  冯振兴

  数值计算与计算机应用. 1991, 12(2): 114-123. https://doi.org/10.12288/szjs.1991.2.114

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  80年代以来,用有限元(FE)模式作可动边界自由流分析的文献已日渐增多。但采用边界元(BE)的计算结果尚不多见,用于流-固耦合效应则尤少。近几年,我们已作过一系列流固耦联振动及定常情形不定边界流动的BE和FE计算模拟。对不定常情形,要模拟整个时间相关的流动过程,难度将更大。一方面,自由面大幅度移动或晃动造成极强的几何非线性;另一方面,自由面动力学边界条件本身不能随意简
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  对下楼法的进一步讨论

  何渝

  数值计算与计算机应用. 1991, 12(2): 124-126. https://doi.org/10.12288/szjs.1991.2.124

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  引言为求一个多元函数的总体极小点,在[1]中作者提出了一种新方法——下楼法(简称DSM法)。但还有三个问题没解决。 1)在找到函数的一个局部极小点之后,我们构造了一个非线性方程组,如何去判断这个方程组是否有解? 2)如果上述方程组有解存在,用什么方法可以一定把解求出来? 3)用DSM法时怎么才能判断出我们已经找到了函数的总体极小点?换句话说,能
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  解一阶线性常微分方程组一般边值问题的线性最小二乘法

  王道钰,肖秀模

  数值计算与计算机应用. 1991, 12(2): 127-130. https://doi.org/10.12288/szjs.1991.2.127

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  设有一阶线性常微分方程组边值问题 y_i＇(x)=sum from i=1 to n [a_(ij)(x)y_i(x)+f_i(x)]0