1991年, 第12卷, 第3期　刊出日期：1991-03-20

  

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  嵌套式迭代法数值求解粘性可压NS方程

  马延文,傅德薰

  数值计算与计算机应用. 1991, 12(3): 131-137. https://doi.org/10.12288/szjs.1991.3.131

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  计算技术的飞速发展为气动问题的数值模拟提供了良好的工具,虽然近年来数值方法的研究取得了很大进展,但如何提高计算效率仍是一个重要课题。显式方法计算简单,但时间步长受到很大限制,Beam和Warming提出的隐式方法提高了计算效率。一般说来,隐式法对二维问题需对五对角块矩阵进行求逆,而对三维问题需对七对角块矩阵求逆,目前还没有一个好的方法直接求解这类问题,近似因式分解法使求解过程大为简化,
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  二、三维列联表确切概率检验的有关算法

  李建立

  数值计算与计算机应用. 1991, 12(3): 138-148. https://doi.org/10.12288/szjs.1991.3.138

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  对于一个列联表当样本较小时,就会产生用X~2统计量或G~2统计量来作关于交互作用的显著性检验不够精确的问题,于是就需作确切概率检验。本文就二、三维列联表在某些条件下的确切概率计算的有关算法加以讨论。 1.列联表的样本分布若对所抽的样本大小没有任何约束,且每个格子的观察频数{X_θ}可看作服从独立
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  正负法数控绘图的误差分析

  谷峰

  数值计算与计算机应用. 1991, 12(3): 149-156. https://doi.org/10.12288/szjs.1991.3.149

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  在国内使用的数控绘图技术中,正负法数控绘图技术以其方法简单、可绘函数范围广而引人注目。在绘图技术中,绘图误差是一个必须讨论的问题。正负法数控绘图技术在单调曲线段上的绘图误差不大于一步步长,这是非常令人满意的,在变向点处的误差稍大,但在实用中也是基本令人满意的,即使如此,仍有必要在理论上对其进行探讨,文中虽作了估计,但在推导证明过程和结论中有不如意之处。本文试图分析正负法数控绘图技术在变向点处的误差,特别讨论一下在二次曲线绘制中的情况。
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  L_1模反褶积B-R算法的改进

  王承曙

  数值计算与计算机应用. 1991, 12(3): 157-164. https://doi.org/10.12288/szjs.1991.3.157

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  L_1模准则或称为最小绝对误差准则广泛用于统计估计和数值逼近。对于克服异常误差的影响,L_1模比L_2模更稳健。这一准则的提出是较早的,但现在应用如此广泛是与找到了较好的算法有关。Wagner首先将L_1 模逼近与线性规划联系起来,将线性规划算法引入到L_1模回归中,使它的生命力更强了。Claerbout和Muir讨论了L_1模的稳健性并将此准则用于地球物理模型建立,他们和Cavin还讨论了将线性规划解用于褶积问题。
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  线性代数方程组迭代解法的收敛性

  胡家赣,刘兴平

  数值计算与计算机应用. 1991, 12(3): 165-174. https://doi.org/10.12288/szjs.1991.3.165

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  众所周知,很多实际问题最后常需解一个或一些大型稀疏系数矩阵的线性代数方程组,对此一般都采用迭代法求解。对迭代法来说,收敛速度问题是一个关键问题。以往考察某些迭代法的收敛速度,常以正方形上Laplace方程或Poisson方程边值问题的通常五点差分格式(中心差分格式)为例,求出迭代矩阵的谱半径来加以比较。如JacobiGauss-Seidel和用最佳松弛因子ω_b的SOR方法(下面分别记为 J.GS 和SOR(ω_b))及
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  用样条配置法解边值问题

  牟宗泽,赵怀国

  数值计算与计算机应用. 1991, 12(3): 175-179. https://doi.org/10.12288/szjs.1991.3.175

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  常微分方程边值问题数值方法远不如初值问题的数值方法那样完善和成熟,初值问题有相应的适应性很强的程序包。不过,多年来边值问题的数值方法也有了多方面的进展,如打靶法、多重打靶法、初值法(不变嵌入法)、外延修正差分法等,其相应的代码也有所建立。我们这里要推荐的是配置法及其代码colloc,colloc是基于高斯结点的样条配置
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  香港Tolo湾的风暴潮

  韩跃宗

  数值计算与计算机应用. 1991, 12(3): 180-186. https://doi.org/10.12288/szjs.1991.3.180

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  1.介绍 Hansen首先提出利用数值流体动力学方法计算潮汐和潮流。二维的垂直可积的流体动力学方程分别由Hansen Jensen,Weywadt和Jensen导出。历史上,风暴潮产生过灾难性的洪水。为了在风暴潮期间准确预报潮水位,已经发展了许多模型。下面我们介绍用于研究香港Tolo湾的风暴潮的一种算子模型。香港Tolo湾窄长而且弯曲,它全长16公里,水深在3至22米间变化。目前只安装
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  符号处理在初值问题稳定性分析中的应用

  邱珮瑜

  数值计算与计算机应用. 1991, 12(3): 187-192. https://doi.org/10.12288/szjs.1991.3.187

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  一、前言初值问题差分解法是以步进方式工作的。在逐步推进的过程中,误差也逐步积累。这种误差积累是保持有介还是恶性发展? 这就是所谓数值稳定性问题。在不稳定的情况下,积累误差不仅要湮没真解,甚至会导致计算的彻底失败(如溢出).因此,对稳定性的研究,其重要性是显而易见的. 研究稳定性,通常需要作大量的公式推导及数值求解,在大多数情况下,无法用解析
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  一类非线性问题的边界元计算

  赵忠生

  数值计算与计算机应用. 1991, 12(3): 193-195. https://doi.org/10.12288/szjs.1991.3.193

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  由于边界元法依赖于微分方程的基本解,因此用于计算非线性问题有很大的困难。对于包括线性算子L及非线性算子N的方程 L(u)+N(u)=F(x) (1)已有人作过初步的讨论。本文提出的方法是在区域及边界上同时选取节点,对内部节点及边界节点的方程耦合求解。结果是理想的。设线性算子L有广义格林公式,D(?)R~n,D的边界T充分光滑。再设u~*是线性算子L的基本解,即对于x_i∈D及x∈D有