1992年, 第13卷, 第1期　刊出日期：1992-01-20

  

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  可控性计算的一个稳定算法

  储德林

  数值计算与计算机应用. 1992, 13(1): 1-6. https://doi.org/10.12288/szjs.1992.1.1
  CSTR: 32034.14.szjs.1992.1.1

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  给定线性系统(A,B),A∈R~(n×n),B∈R~(n×m),则可控性可以定义为: 定义:若rank(B AB…A~(n-1)B)=n,则(A,B)可控. 可控性是自动控制理论的重要概念,并已得到大量研究,产生了多种数值判别算法.然而正如C.C.Paige所分析,从数值计算的观点考虑,对大量已存在的算法需从数值稳定性的角度重新加以观察.首先考虑到计算误差的不可避免性,当形成的矩阵维数很
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  线性规划FOURIER—MOTZKIN解法的几个问题

  黄明根

  数值计算与计算机应用. 1992, 13(1): 7-12. https://doi.org/10.12288/szjs.1992.1.7
  CSTR: 32034.14.szjs.1992.1.7

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  目前,尽管求解线性规划的方法很多,但它们各自有自己的特色及局限性.这里我们把原用来求解线性不等式组的Fourier-Motzkin方法(后面简称FM方法)推广成为求解线性规划的算法.这一方法是消元法,在求解大规模线性规划问题时有一定优势.
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  一般外推算法的连续加速过程

  朱功勤,顾传青

  数值计算与计算机应用. 1992, 13(1): 13-19. https://doi.org/10.12288/szjs.1992.1.13
  CSTR: 32034.14.szjs.1992.1.13

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  (1)包括了绝大多数用于加速收敛的数列变换.为了避免计算高阶行列式,Brezinski和Havie分别得到了的一般性递推算法,即E-算法如下:
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  一个分区线性规划问题及其算法

  罗宗俊

  数值计算与计算机应用. 1992, 13(1): 20-32. https://doi.org/10.12288/szjs.1992.1.20
  CSTR: 32034.14.szjs.1992.1.20

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  在生产实际中广泛存在着一类分区线性规划问题:规划Ⅰ.求一X=(x_1,x_2,…,x_n)适合下列约束条件:
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  优化问题的线性逼近与罚函数搜索算法及其收敛性

  韦增欣,赖炎连

  数值计算与计算机应用. 1992, 13(1): 33-38. https://doi.org/10.12288/szjs.1992.1.33
  CSTR: 32034.14.szjs.1992.1.33

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  在本文中,恒假定(H_1):f(x),g_i(x),1≤i≤m,h_j(x),1≤j≤l为一阶连续可微函数. 上述(NP)问题,若用可行方向法等方法求解时,初始点必须是可行点,且在每一步迭代中,为了得到目标函数值下降而又可行的点,除进行一维搜索外往往需要增加辅
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  解大规模线性规划问题的某些技巧

  赵凤治

  数值计算与计算机应用. 1992, 13(1): 39-43. https://doi.org/10.12288/szjs.1992.1.39
  CSTR: 32034.14.szjs.1992.1.39

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  发生于实际的线性规划问题往往是规模很大的.解决大规模线性规划问题有下面3个困难是必须设法克服的:解的精度问题、计算速度问题、存贮问题.自然,特殊类型的大规模线性规划采用一些特殊的解法也是人们经常讨论的.为了软件研制的需要,本文拟讨论这4个方面的问题和技巧.
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  Budan—Fourier定理的推广及其在方程求根中的应用

  黄南洋

  数值计算与计算机应用. 1992, 13(1): 44-50. https://doi.org/10.12288/szjs.1992.1.44
  CSTR: 32034.14.szjs.1992.1.44

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  在区间两端点的正负变号数的差值估计多项式在该区间的零点数.但由于没能给出这个差值的精确含意,定理的应用范围受到了限制.本文的目的便是探讨这个差值所揭示的数量关系,并将所得结果用于多项式根的计算.
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  非线性变分不等式的拟牛顿法

  周叔子,李华夏

  数值计算与计算机应用. 1992, 13(1): 51-57. https://doi.org/10.12288/szjs.1992.1.51
  CSTR: 32034.14.szjs.1992.1.51

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  1.在有限维空间中的非线性变分不等式有两大主要来源:一是数学物理中的非线性变分不等式的离散化,例如;二是市场平衡、交通平衡等经济问题,见及其文献.因此,非线性变分不等式的求解受到人们的重视.其解法主要为将非线性方程组的
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  某些迭代方法的收敛性

  刘兴平

  数值计算与计算机应用. 1992, 13(1): 58-64. https://doi.org/10.12288/szjs.1992.1.58
  CSTR: 32034.14.szjs.1992.1.58

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  Evans和Missirlis在中提出一个迭代求解线性代数方程组的PSD方法,并在方程组的系数矩阵是正定对称时讨论了它的收敛性以及最佳参数的选取,在这篇文章里,我们将考查系数矩阵A是非奇异H-阵时,它们的收敛性.
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  计算线性不等式组可行解的方法

  魏紫銮,吴力

  数值计算与计算机应用. 1992, 13(1): 65-72. https://doi.org/10.12288/szjs.1992.1.65
  CSTR: 32034.14.szjs.1992.1.65

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  本文考虑求解以下线性不等式组的可行解的问题 A~Ty≤C, (1.1)其中A∈R~(m×n),C∈R~n,y∈R~m.不失一般性,假设m≤n,且矩阵A的秩为m。令S={y|A~Ty≤C,y∈R~m}.若S≠φ,且存在-y∈R~m使得不等式组(1.1)严格成立,则称y是S的严格可行内点.以S~0记S的所有严格可行内点的集合. 这类问题出现在线性规划、非线性规划和其它问题之中.特别是近年来线性规划的
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  用Petrov—Galerkin有限元法数值模拟KDV方程

  程斌

  数值计算与计算机应用. 1992, 13(1): 73-80. https://doi.org/10.12288/szjs.1992.1.73
  CSTR: 32034.14.szjs.1992.1.73

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  本文根据非标准的有限元法Petrov-Galerkin法的理论,针对描述非线性波动现象的Korteweg-de-Vries方程的周期解问题,采用一阶线性元进行了数值模拟并给出了具体方法的推导和求解过程.计算结果较好,且验证了Petrov-Galerkin有限元法的一些理论结果.