2002年, 第23卷, 第3期　刊出日期：2002-03-20

  

• 全选
  |

论文
• Select
  四级四阶对角隐式辛Runge-Kutta方法参数计算

  蒋长锦

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(3): 161-166. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.3.161

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  设有Hamilton系统这坐 H（p1,…,pn,q1,…,qn）是 Hamilton函数,它和t无关.记z=（p1,…;Pn,q1,…,qn）T和Hamilton系统（1）的右端项为f（z）,则（1）可表示为dz/dt=f（z）. 冯康用辛几何的观点提出了计算Hamilton系统的辛差分格式[1].Runge-Kutta方法是求非线性常微分方程（组）数值解的重要单步方法.若能找到具有辛性的Runge-Kutta方法,对于求解非线性 Hamilton系统数值解将具有非常重要的意义.J.M.Sanz-Serna证明
• Select
  跟踪界面活动网格法并行程序的性能分析

  陈军,袁国兴,李晓梅

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(3): 167-175. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.3.167

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  随着超级计算机向着更大规模趋势发展,并行算法与并行机相结合的可扩展性日益得到重视,特别是对实际应用程序的可扩展性研究愈为迫切.新的并行机的发展己成为科学计算本身的一个巨大挑战.目前仍然缺乏能求解“巨大挑战性问题”的数值方法和并行度高、可扩展性好的应用软件.大规模并行计算的一个关键问题是可扩展性问题[1].不可能期望通过将串行代码移植到并行系统上就能获得很大的性能增益.当处理机节点数超过64,16甚至8时,这种做法将使可扩展性降低.我国目前仍局限于中小型计算,原有算法和并行软件是否能求解更大规模问题是个值得关注的问题.
• Select
  基于动态比例变换的高效遗传算法

  刘立明,廖新维,陈钦雷

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(3): 176-181. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.3.176

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  遗传算法中,分别以在、离线性能表征算法的进行性能和收敛性能[1],两者是一对矛盾体.在算法进行的早期,人们希望算法有较好的在线性能,以便能快速地搜索到最优点的附近.否则便会出现算法过早收敛的情况,谓之“早熟”.在群体演化的后期,很可能会出现下列情况:个体适应度之间的差值比群体最小适应度相差若干个数量级,此时群体演化的速度会非常慢,甚至很多代也不会达到最优点. 遗传算法的作用原理用模式理论能得到很好的解释.根据模式理论,群体中第j个个体通常以概率pj=fj/∑fj的概率被选择复制.若包含于群体中的某模式H在当前代中有M（H,T）个代表个体,则在下一代中此模式的代表个体的期望值将为
• Select
  用区域分解法计算最小曲面问题

  周叔子,曾金平,单桂华

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(3): 182-187. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.3.182

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  （?） 最小曲面问题即下列变分问题:其中（?）为Rd中有界域,Vg={u∈V:v=g于（?）（?）,V为某个函数空间.此问题及有关问题有重要应用背景,至今仍是一个研究热点,见[1]及其文献.问题（1）的 Euler方程为下述非一致非线性椭圆方程边值问题问:[3]中证明了当 时,（1）有解u∈Bv（（?））,其中BV（（??））为（?）上的有界变差函数类,其定义见下节.
• Select
  伪-随机数发生器及其应用

  张传林,林立东

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(3): 188-208. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.3.188

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  观实生活中的问题,有很大一部分是带有随机因素的复杂系统.这些问题一般都没有解析解,即便有,也是在做了许多假设下建模,与面临的实际问题相差甚远,往往需要求助于数值方法求解.于是诞生了随机模拟方法,即在欲求一个问题的数值解时,首先建立一个概率模型式随机过程,使其某一数值特征为所求问题的解,然后通过对过程的抽样试验来计算所求参数的近似值,抽样是通过抽取随机数,并通过大量数学计算所需的随机变量来模拟项目的指标.进行随机模拟的第一步也是重要的一步是随机数的产生方法. 随机数的产生长期以来都是各国统计学者研究的热点,Russel E.Caflisch在[1]中对近年来已取得的进展做了详细介绍.传统的方法是用手工的方法,如采用抽签,掷骰子,抽牌,摇号或从搅乱的罐中取带标号的球等,这些方法虽然可行,但是在进行大量的随机模拟时显然不能满足需要.随着计算机的计算能力的提高和广泛应用,利用计算机来产生随机数
• Select
  熵函数法与几种优化方法的比较

  杨庆之,于红

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(3): 209-215. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.3.209

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  熵函数法（或称极大熵方法）是近些年发展起来的求约束优化问题的一种方法,一些数值例子表明了它的实用性,而且这种方法具有一些良好的性质[1-4,6,7,12].这种方法的想法是将原优化问题化为一个含参数p的无约束光滑优化问题去求解,当参数p充分大时,以无约束优化问题的解作为原问题的近似解.这一点与简单罚函数法十分相似,所以将这二种方法进行比较,有助于对嫡函数法进一步的了解.更主要地我们希望了解这种方法的效率.由于熵函数法与简单罚函数法的相似性,对极大极小问题,可以从理论上对二者进行比较,但无法从理论上将熵函数法与其它一些方法进行比较.所以我们只好通过数值实验对它们进行
• Select
  关于一般图形Voronoi图的近似构造法的研究

  张有会,浅野哲夫,小保方幸次

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(3): 216-225. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.3.216

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  （?） 随着计算机处理图形图象能力的增强,对计算几何理论与应用的研究,越来越为人们所重视.计算几何研究的是,如何高效处理通过视觉器官等途径得到的几何图形信息,开发高速解决几何问题的方法,从理论上探寻几何计算的复杂性与可行性,并对其性能做出评价.
• Select
  Jacobi矩阵逆特征问题存在唯一解的条件

  彭振赟,胡锡炎,张磊

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(3): 226-232. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.3.226

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  （?）设n阶Jacobi矩阵为记Jp,q为Jn的主子矩阵;即 关于Jacobi矩阵逆特征值问题的研究文献很多,类型有由两组谱数据或两个特征对（指特征值及相应的特征向量）构造Jacobi矩阵的元素[1].由主子阵及一组谱数据构造Jacobi
• Select
  曲率圆弧段代替切线段的数值计算方法

  蔡章生,蔡琦

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(3): 233-236. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.3.233

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  为了确保安全,核工业和其它一些工业要求某些参数的计算值只能取正的相对误差且不大于5×10-3,这是它们对数值计算的基本要求.例如,反应堆带功率运行时,功率增长总是随时间上升,功率曲线是向下凹的.传统的龙格-库塔法计算值总是小于真实值,并且随着时间的增加,计算值越来越小于真实值.按计算值分析,反应堆是安全的,但实际上反应堆是不安全的.这对反应堆的安全极为不利.为此,本文开拓了一个全新的数值计算方法.与龙格-库塔法相比,该方法计算工作量小,与预测一校正法相比,该方法没有启动问题.更值得指出的是计算值高于真实值,这样,反应堆计算结果总是偏于安全的.
• Select
  数值求解迭代Tikhonov正则化方法的一点注记

  王彦飞

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(3): 237-240. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.3.237

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  （?） 我们考虑如下形式的不适定算子方程 Af=g,（1）其中 A:F→G为一个有界线性算子,F,G为Hilbert空间.通常右端项g为“观测数据”,因而不可避免地带有一定的误差δ,即我们所得到的数据为gδ,满足:||g—gδ||≤δ.有时即使A-1:Range（A）→F存在,但也未必连续,因而数值求解相当不稳定[2,3].消除不稳定性的一个自然的方式是用一簇接近适定问题的模型去逼近原问题,比如说最著名的Tikhonov正则化方法,用如下适定的算于方程 （A＊A+αI）fα=A＊gδ（2）