2002年, 第23卷, 第4期　刊出日期：2002-04-20

  

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  边界元法中区域积分的降维计算方法

  袁政强,祝家麟

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(4): 241-245. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.4.241

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  § 边界元方法是在经典的积分方程法和有限元离散化技术的基础上发展起来的求解偏微分方程的数值计算方法.由于它在几何上的广泛适应性,输入数据的简单性以及在数值上的确定性,这种方法已广泛地应用于不同学科领域及各种工程技术问题的数值计算,其基本的思
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  数值天气预报中谱方法的并行实现

  孙安香,宋君强,魏立峰,李晓梅

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(4): 246-252. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.4.246

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  § 谱方法是上世纪七十年代发展起来的应用于大规模数值天气预报模式系统的数值方法.近年来谱方法已成为求解偏微分方程的重要数值方法之一[1,2],与经典的网格点方法相比,它具有计算精度高、稳定性好、程序简单而有效的突出特点.谱方法虽然有计算量和存储量均大的缺点,但超级并行计算技术的发展推动了谱方法的进一步发展和应用[3,4].近十年来,谱方法在数值天气预报领域的应用越来越广泛,不仅应用于全球数值天气预报模式而且应用于有限区域数值天气预报模式.
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  多搜索方向共轭梯度法——一种无需整体内积的共轭梯度类方法

  谷同祥,刘兴平,莫则尧

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(4): 253-263. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.4.253

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  § 许多大型科学与工程计算问题都归结为大型稀疏线性方程组的求解,因此,在高性能并行计算机高速发展的今天,面向并行计算环境研究大型稀疏线性方程组的高效并行算法显得尤为重要. 对于大型稀疏线性方程组 Ax=b, (1)
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  一维二阶椭圆和抛物型微分方程的高精度有限体积元方法

  王同科

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(4): 264-274. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.4.264

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  § 有限体积元方法作为偏微分方程的求解新技术,日益受到重视,该方法从微分方程的积分守恒形式出发,通过选取试探函数空间为一次有限元空间来导出计算格式[1-4].由于该方法具有非常好的质量守恒性质,在计算流体力学领域得到了广泛的应用[5].就方法而言,有限体积元方法相当于李荣华教授提出的广义差分方法[6-10]的特殊情形,即取试探函数
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  共享存储环境下二维弹塑性流体动力学程序滑移线的并行计算

  左风丽,莫则尧,张宝琳

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(4): 275-283. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.4.275

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  §EPHDC-2D程序是一个计算二维弹塑性流体动力学拉氏程序,其空间离散采用四节点的有限元方法,其时间积分采用显式的中心差分格式.程序分为三大部分:导程序、主体计算和网格重分.主体计算又分为滑移线计算和守恒方程的计算.我们已实现守恒方程的并行计算,(见文[5]),本文总结关于滑移线的并行计算.
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  线性约束优化的一类非单调信赖域算法

  葛恒武,陈中文

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(4): 284-291. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.4.284

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  § 考虑线性约束优化问题:min.f(x)s.t. aiTx=bi,i∈E,(1.1)aiTx≥bi,i∈I,其中f(x)是可行域X={x∈Rn|aiTx=bi,i∈E;aiTx≥bi,i∈I}上的连续可微函数. 多年来,问题(1.1)一直受到许多研究人员的广泛注意,相继提出了有效集方法、投影梯度法[1,2]等.特别是近几年来,信赖域方法因具有强适性、强收敛性受到更多的重视[3,8,11,12],这些方法都具有一个共同的性质:下降性,即要求在迭代点,目标函数值严格单调下降,放
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  非负矩阵最大特征值的新界值

  殷剑宏

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(4): 292-295. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.4.292

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  § 非负矩阵理论作为一种基本工具,被广泛地应用于数值分析、图论、计算机科学、管理科学等领域中.对非负矩阵最大特征值进行估计,又是该理论的核心问题之一.如果上下界能表示为矩阵元素的易于计算的函数,那么这种估计的价值更高.最著名且用得最多的当算G.Frobenius[1]界值. Frobenius界值定理.设r是n阶非负矩阵A的最大特征值,ri(i=1,2,…,n)为A的i行行和,则 minri≤r≤maxri(1.1) i i 　 对于A的i列列和Ci(i=1,2,…,n),有相同的结论. 对于有非零行和的非负矩阵A,H.Minc[2]把(1.1)式改进为(1.2)
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  一种物理量重映方法的研究

  王瑞利

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(4): 296-302. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.4.296

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  § 求解流体力学问题,依照采用的坐标可分为Lagrange方法和Euler方法两大类[1].用拉氏方法局部图像可以算得比较精细,物质界面清晰,但是由于二维流体运动中可能出现严重的扭曲现象,可能造成拉氏网格相交,以致于计算不能继续下去.欧拉方法当然没有网格相交的问题,但当系统中含有多种介质时,不加特殊处理,会使物质界面逐渐模糊,得不到正确的结果.为了避免拉氏方法和欧氏方法的缺点,Frank.Lazarus(1964)提出了一种混合欧拉拉格朗日方法,Noh(1964)的耦合欧拉拉格朗日方法(CEL方法),则是将求
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  带有给定切线多边形的C-Bézier闭曲线和B-型样条闭曲线

  王成伟

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(4): 303-309. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.4.303

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  § Bézier曲线和B样条曲线已广泛应用到汽车、航空、造船等许多领域中.Hering讨论了与凸多边形每边相切的分段三(四)次 Bézier闭曲线和三(四)次B样条闭曲线.它的所有Bézier点必须通过求解大型方程组得到,计算量大,且曲线易出现拐点,而B样条闭曲线的控制点要通过反算得到[1].方逵改进了Hering的方法,构造了G2连续的分段三次曲线[2],基本上克服了Hering方法的两个缺点,但局部修改仍然是比较复杂的.方逵等再次研究了与任意多边形相切的分段四次和五次Bézier曲线[3],但五次Béier曲线不能作局部修改.本文的第二节研究了与任意多边形相切的分段C-Bézier曲线,该曲线C1连续的,且对切线多边形具有保形性,每段C-Bézier曲线上的控制点由切线多边形的顶点计算
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  串行油藏模拟器并行化的一种便利途径

  赵国忠

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(4): 310-315. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.4.310

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  § 油藏数值模拟自从诞生之日起就一直跟随计算机硬件的发展,来满足石油开采业的技术需求,其求解规模越来越大.模拟的主要目的也己从过去的注重油藏整体动态趋势发展到研究地下流体的精细分布状况.这无疑使每次模拟的计算开销越来越大.十几年前,发达国家出现了并行计算环境(共享或分布式的),与此同时一些油藏模拟器开发者就开始研究串行模拟器的并行化.近五年来,我国石油行业先后引进了一些并行计算机,也开始了对80年代中期所引进的源码油藏模拟器的并行化探讨.然而由于并行实现对特定并行计算环境的依赖很
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  催化剂反应中一类非线性边值问题的有限元配点法

  彭丽

  数值计算与计算机应用. 2002, 23(4): 316-320. https://doi.org/10.12288/szjs.2002.4.316

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  § Galerkin方法是求解微分方程边值问题应用最广的一类有限元方法.文[1]利用配置点Galerkin方法研究了边值问题Ly=(a(x)y')+c(x)y=f(x),x∈I=(0,1)y(0)=y(1)=0的近似解.本文利用配置点Galerkin方法研究如下催化剂反应中质量转换问题:Ly=xy"(x)+(s-1)y'(x)+xq(x)y=xf(x,y),x∈I, (1)y'(0)=0, -y'(1)=A(y(1)-1) (2)