2003年, 第24卷, 第4期　刊出日期：2003-04-20

  

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论文
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  块对角占优性与对称矩阵的块对角预条件

  吴建平,王正华,李晓梅

  数值计算与计算机应用. 2003, 24(4): 241-246. https://doi.org/10.12288/szjs.2003.4.241

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  稀疏线性方程组的求解在科学计算与工程应用中非常重要。在材料模拟与设计、电磁场计算、计算流体力学和核爆数值模拟等领域中经常要求解微分方程,并通过有限元或有限差分与有限体积等方法进行离散,化为非线性方程组或稀疏线性方程组。非线性方程组的求解
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  有理曲面的区间Bézier曲面的逼近

  孟祥国,王仁宏

  数值计算与计算机应用. 2003, 24(4): 247-256. https://doi.org/10.12288/szjs.2003.4.247

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  有理曲线和曲面作为一类重要的逼近函数,在计算机辅助设计与制造中有着广泛的应用。随着NURBS被确定为国际的标准后,更奠定了有理函数在CAD中的主导地位。然而由于计算的复杂性和设计的需要,有时还需要用多项式函数来逼近有理曲线和曲面。 在逼近论中,用多项式逼近有理式的最经典的方法是各种插值与算子逼近方法,如La-
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  一类特殊类型子空间上Ritz对的性质及其应用

  贾仲孝,牛大田

  数值计算与计算机应用. 2003, 24(4): 257-261. https://doi.org/10.12288/szjs.2003.4.257

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  设A∈R~(M×N),定义增广矩阵 其中上标T表示转置。不失一般性,假设M≥N,设σ_i,i=1,2,…,N是A的奇异值,u_i和v_i分别是对应的左右奇异向量,奇异值按从小到大或从大到小的顺序排列,则
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  用Mignus方法解无阻尼Landau-Lifshitz方程

  孙建强,秦孟兆,马中骐

  数值计算与计算机应用. 2003, 24(4): 262-267. https://doi.org/10.12288/szjs.2003.4.262

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  在非平衡态磁学的研究中,Landau-Lifshitz(LL)方程对描述连续铁磁体自旋场发展过程起着十分重要的作用。在无阻尼情况下,它为一完全可积系统。很多物理学家研究了它的孤立子解的存在性,逆散射方法以及相互碰撞。关于解的存在性,Alouges和Soyear给出了整体弱解的存在性和不唯一性。最近几年来,以郭柏灵为代表的数学家给出了解的存在性
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  非线性互补问题的多分裂加性Schwarz迭代算法

  李郴良,曾金平

  数值计算与计算机应用. 2003, 24(4): 268-275. https://doi.org/10.12288/szjs.2003.4.268

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  非线性互补问题在科学与工程中有着广泛的应用,因此研究求解非线性互补问题的高效数值算法是非常必要的。迄今为止,人们已给出了许多各种各样的Schwarz迭代算法用来求解变分不等式和互补问题。这些方法都适合并行计算,而且计算效果也不错。
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  自动微分转换系统及其应用

  程强,王斌,马再忠

  数值计算与计算机应用. 2003, 24(4): 276-284. https://doi.org/10.12288/szjs.2003.4.276

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  计算微分大致经历了从差商微分,符号微分,手写代码到自动微分几个阶段,与其它几种微分方法相比,自动微分具有代码简练、计算精度高及投入人力少等优点。自动微分实现
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  并行集群系统的Linpack性能测试分析

  罗水华,杨广文,张林波,石威,郑纬民

  数值计算与计算机应用. 2003, 24(4): 285-292. https://doi.org/10.12288/szjs.2003.4.285

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  近些年随着计算机软硬件技术的提高,尤其是网络部件性能的提高,集群技术得到不断的发展。传统的PVP(Parallel Vector Processor)超级计算机以及MPP(Massively Parallel
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  求解二维三温能量方程的半粗化代数多重网格法

  肖映雄,舒适,张平文,莫则尧,许进超

  数值计算与计算机应用. 2003, 24(4): 293-303. https://doi.org/10.12288/szjs.2003.4.293

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  二维三温辐射流体动力学方程组的求解是数值模拟的重要组成部分,而求解能量方程是一个十分重要的环节,而且在整个系统的计算中,能量方程求解所占的机时比重相当大(约80％以上)。因此,寻求一个收敛快、稳定性好的二维三温能量方程数值解法是一个值得探讨
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  一类反对称次对称矩阵反问题的最小二乘解

  谢冬秀,廖安平

  数值计算与计算机应用. 2003, 24(4): 304-313. https://doi.org/10.12288/szjs.2003.4.304

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  §1.问题的提出 R~(n×m)表示所有n×m阶实对称阵集合,R~n=R~(n×1),R_r~(n×m)表示R~(n×m)中秩为r的子集,O~n是n阶正交阵之集,S~n表示n阶实对称阵的全体,A~+表示A的Moore-Penrose广义逆,I_k表示k阶单位阵,S_k=(e_k,e_(k-1),…,e_1)∈R~(k×k),其中e_i为单位阵I_k的第i列。R(A)表示A的列空间,N(A)表示A的零空间,rank(A)表示A的
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  LARED-H程序中光路计算的并行化

  勇珩,袁国兴,段庆生

  数值计算与计算机应用. 2003, 24(4): 314-320. https://doi.org/10.12288/szjs.2003.4.314

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  在激光腔靶耦合的数值模拟中,激光的传播与吸收是十分重要的部分之一。为了得到高效的激光聚变,激光入射的排布设计有一环,两环,三环激光。图1为两环激光与腔靶耦合的示意图。用LARED-H进行腔靶计算,一环光路(500根光线)时,在一个时间步长上,光路部分占总计算时间的一半左右,三环光路(1500根光线)时,光路部分占总计算时间的