2005年, 第26卷, 第1期　刊出日期：2005-01-20

  

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  三维激光烧蚀流体界面不稳定性程序的并行化

  左风丽,莫则尧,叶文华

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(1): 1-12. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.1.1

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  在共享存储并行机和MPP并行机上,基于MPI(MessagePassingInterface)并行编程环境,本文研究三维激光烧蚀界而不稳定性程序(Lared-S)的并行实现.三维激光烧蚀的数值模拟采用分裂方法,其90％以上的计算负载存在于流体方程和热传导方程的求解(流体方程的求解采用分裂显格式,热传导方程的求解采用分裂隐格式).本文给出基于三维分裂格式的交替平面数据通信模式.分裂隐格式的求解转化为三对角方程组的求解,其并行实现采用块流水线并行算法.数值实验结果表明交替平面数据通信策略和块流水线并行算法是有效且可扩展的.在共享存储并行机上,应用64台处理机获得93％以上的并行效率;在MPP并行机上,应用128台处理机获得90％以上的并行效率.
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  具优势对称部分的非对称非线性问题的不精确Newton分裂算法

  陈金海,李维国

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(1): 13-25. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.1.13

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  本文讨论了处理具优势对称部分的非对称非线性问题的不精确Newton方法.利用矩阵分裂技术,建立了求解此类问题的一类不精确Newton分裂极小参量法、不精确Newton分裂对称LQ法(简记:Newton-SMINRES,Newton-SSYMMLQ),并在合理的假设下,证明了算法的收敛性.数值计算表明:Newton-SMINRES,Newton-SSYMMLQ算法的收敛行为要好于一般求解非线性方程组的Newton-Krylov子空间方法:Newton-BiCGSTAB,Newton-GMRES和Newton-MINRES等算法.
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  线性模型中变量和变换的同时选择

  吕纯濂,陈舜华,杨勇杰

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(1): 26-35. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.1.26

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  变量选择和变换选择是线性模型中的两个不同的问题.把这两个过程结合起来同时进行,将是很有意义的.由于近来在计算技术方面的发展,这种同时进行的过程现在是可行的.本文提出了在线性模型中的变数和变换同时进行选择的两个方法.节(?)个方法是(?)个纯粹的同时选择过程.第二个方法适用于具有较多预报因子的数据集,也提出了(?)个对于同时选择的向后删除过程.这两个方法皆以贝叶斯模型选择准则为基础.用(?)个实例来说明这(?)方法.
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  基于组合杂交变分原理的4节点轴对称元

  尹云辉,聂玉峰

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(1): 36-43. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.1.36

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  本文基于组合杂交变分原理推导四节点的轴对称元,依据能量协调条件,导出含有8个参数的轴对称应力模式.其优越性能突出表现在离散模型对于计算背景(如单元畸变和材料的不可压缩性等)的广泛适应性.数值算倒结果表明,该轴对称元位移和应力明显优于其它的轴对称元.
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  用参数法求一些特殊的线性代数方程组的数值解

  刘长河,刘世祥,马龙友

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(1): 44-53. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.1.44

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  本文将求解线性方程组数值解的双参数法进行推广,得到(?)种求解一些特殊的线性方程组的较为(?)般的方法-参数法,并具体给出利用三组参数求解拟二对角方程组和拟Hessen-berg方程组的算法.此算法具有明显的优越性.比如,在求解拟二对角方程组时,和利用LU分解法相比,乘除运算的次数由11n-16变为9n+20,所需要设定的向量组由5个降为4个.在求解拟Hessenberg方程组时,和Gauss消去法相比,除法运算的次数由1/2n(n+1)变为3n-4.这对求解大型的拟三对角方程组和拟Hessenberg方程组非常有利.当然,此种方法还可以用来求解其它一些方程组。
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  有理矩阵的拟Jordan分解

  张知难,谭敏

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(1): 54-57. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.1.54

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  本文给出矩阵拟Jordan分解的一般原理以及求有理矩阵的不变因子和初等因子结构的种源程序.矩阵的拟.Jordan分解包括求该矩阵的初等因子结构及相应的变换矩阵.
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  Painlevé方程解的渐近性态的数值分析方法

  秦惠增,商妮娜

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(1): 58-64. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.1.58

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  Painleve方程是六类重要的二阶代数微分方程,它们的发展(?)直受到人们的关注.解的渐近性态是重要的研究方向.由于解的渐近性态难以直接观察出来,所以我们用微分方程数值解研制出Painleve方程解的渐近性态的分析系统.通过此系统对Paileve方程解的渐近性态进行分析,已经得到(?)些结果,部分结果与有关文献的结果相当吻合,进而为从理论上找出具体的相关性质提供了方法和依据.
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  一种求解线性方程组的算法

  韩峰,王铁良,焦李成

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(1): 65-73. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.1.65

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  把求解线性方程组的问题转化为一个二次函数的优化问题后,给出了一个降低该优化问题求解空间维数的方法.使用这种方法把求解空间的维数降低到一维后,二次函数的最小值将很容易求得,从而得到线性方程组的解.
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  一种改进的冗余序列算法在椭圆曲线密码体制中的实现

  郝林,李彤,柳青

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(1): 74-80. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.1.74

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  为了提高椭圆曲线上点的数乘的运算效率,本文提出了椭圆曲线离散对数(ECDLP)上一种改进的快速冗余算法.算法就文献提出的仟一大的正整数的二进制冗余序列,给出了新的消除了序列转换中不必要的步骤的构建方法,从而使得大数倍乘中加运算得以大大减少.分析表明,新算法的效率较基本算法有明显提高.