2005年, 第26卷, 第2期　刊出日期：2005-02-20

  

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  Poisson方程特征值的四种有限元解及比较

  刘会坡,严宁宁

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(2): 81-91. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.2.81

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  本文应用双线性元、旋转双线性元、拓广旋转双线性元、Wilson元计算Poisson方程的近似特征值.计算结果验证了[4]中特征值问题的有限元渐进误差展开理论的正确性.最后,我们分析了旋转双线性元的近似解的特殊情况,并预测了Wilson元给出特征值的下界.
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  非结构四面体网格上扩散方程的有限体积差分方法

  殷东生,杜正平,陆金甫

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(2): 92-100. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.2.92

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  基于二维扩散方程的有限体积方法,构造了三维扩散方程在非结构网格上有限体积差分方法,方法具有高精度和保持通量守恒特性.采取单元中心作为计算节点来减少向量和单元体积的计算量.利用通量守恒条件确定界面中心的函数值,保证了方法的守恒特性.用Lagrange因子插值法更好地适应了非结构网格.采取Bi—CGSTAB方法求解线性代数方程组.计算例子验证方法有效.
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  一类Toeplitz三对角方程组的有效分布式并行算法

  张学波,李晓梅

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(2): 101-109. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.2.101

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  针对大型方程组的特点,本文提出了一种求解一类Toeplitz三对角方程组的分布式并行算法.该算法首先并行求出原Toeplitz三对角方程组的近似解,然后在给定的误差范围内对近似解进行修正,该算法的通信机制简单、冗余计算量少.数值试验表明该算法具有较高的并行效率.
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  五对角矩阵的特征值反问题

  钱爱林,吴又胜

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(2): 110-117. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.2.110

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  本文讨论了一类由五个特征值和相应特征向量构造实对称五对角矩阵的特征值反问题.研究了解的存在性以及存在解的充分必要条件,而且给出了算法和数值例子.
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  求非光滑规划全局极小点的一类改进的填充函数法

  吴青,刘三阳,张乐友

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(2): 118-125. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.2.118

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  本文考虑优化问题limF(x),其中F(x)为非光滑函数,引入了求解该优化问题的一类改进的双参数填充函数,给出了相应的算法及收敛域估计,理论分析及数值结果均表明该方法是行之有效的.
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  二阶椭圆问题求解的拟一次混合元格式

  宋士仓,陈绍春,李镇

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(2): 126-134. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.2.126

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  本文构造了二阶椭圆问题的一种混合变分形式,这种新的变分形式有较好的性质,由此导出了一种称为拟一次混合元求解格式,获得了较好的逼近阶.数值结果说明关于梯度的估计达到最优.
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  微分方程初值问题的GDQR解法

  李志毅,陈殿云,雷旭升

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(2): 135-140. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.2.135

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  本文用最近由Wu提出的一种数值方法-GDQR(GeneralizedDifferentialQuadra-tureRule)对工程和科学技术中常遇到的2—4阶微分方程初值问题进行了求解.部分结果与精确解或龙格-库塔方法所得结果作了对比,表明GDQR在解决常微分方程初值问题时简单方便有效.
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  用度量矩阵和偏差矩阵加速修改AHP中判断矩阵的多对元素交叉方法

  詹棠森,万隆昌,邱望仁

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(2): 141-148. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.2.141

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  本文通过分析判断矩阵,一致性矩阵,导出矩阵及度量矩阵的关系,提出一种用度量矩阵和导出矩阵交叉加速修改AHP中的判断矩阵.当判断矩阵的一致性较差时,基于导出矩阵和度量矩阵中偏离大的元素对判断矩阵一致性的影响较大,通过度量矩阵得出加速修正的步长.每次修改判断矩阵的一对元素即可进行判断矩阵的修正.实例分析表明,交叉修正法是可行的,且可根据问题的性质,灵活确定修正的步长.
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  模糊能量关联度及其应用

  张吉峰

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(2): 149-152. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.2.149

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  本文将作者提出的能量关联度概念推广到模糊集中,定义了模糊能量关联度,并给出了模糊能量关联度模型,结合实例,表明这一模型对时间序列的周期分析是有效的.
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  双曲守恒律标量方程的高分辨率激波追踪方法

  封建湖,蔡力,谢文贤,王振海,佘红伟

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(2): 153-160. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.2.153

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  本文将四阶CWENO(中心加权基本无振荡)格式、LevelSet方法以及四阶NCE—RK(自然连续外推的Runge—Kutta)方法结合起来,追踪了一维双曲守恒律方程的激波解.利用NSFD(非标准有限差分)格式来扩展CWENO重构的范围同时提高格式的精度.上述方法也能成功追踪二维双曲守恒律方程的激波解.还将本方法与标准的激波捕捉方法相比较,由此可知基于LevelSet方法的格式的有效性和逐点收敛性.