2006年, 第27卷, 第2期　刊出日期：2006-02-20

  

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  求解一类变分不等式离散问题的迭代法

  周叔子,陈光华

  数值计算与计算机应用. 2006, 27(2): 81-85. https://doi.org/10.12288/szjs.2006.2.81

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  本文提出了求解变分不等式离散问题的一个迭代算法,并在合理的假设下证明了算法的单调收敛性．
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  大规模油藏数值模拟软件并行计算技术及在Beowulf系统上的应用进展

  曹建文,刘洋,孙家昶,姚继锋,潘峰

  数值计算与计算机应用. 2006, 27(2): 86-95. https://doi.org/10.12288/szjs.2006.2.86

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  本文主要介绍了大规模油藏数值模拟并行计算技术在国内的研究进展,提供了精细油藏模拟在国产Beowulf系统上的计算实例和应用效果,给出了百万网格点规模的油藏应用算例在不同处理器规模下的数值模拟计算结果与性能分析,并实现了一个针对海量数据可视化的三维图、二维图、表格显示的后处理显示系统．
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  二维热传导方程有限差分区域分解算法

  吕桂霞,马富明

  数值计算与计算机应用. 2006, 27(2): 96-105. https://doi.org/10.12288/szjs.2006.2.96

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  本文讨论了一类数值求解二维热传导方程的并行差分格式．在这个算法中,通过引进内界点将求解区域分裂成若干子区域．在子区域间内界点上采用非对称格式计算,一旦这些点的值被计算出来,各子区域间的计算可完全并行．本文得到了稳定性条件和最大模误差估计．它表明我们的格式有令人满意的稳定性,并且有着较高的收敛阶．
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  计算三维体积的四边形等参元方法

  钟尔杰,罗志强

  数值计算与计算机应用. 2006, 27(2): 106-113. https://doi.org/10.12288/szjs.2006.2.106

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  通过对三维有界区域的边界曲面作四边形网格剖分,用有限元方法处理高斯公式中的曲面积分,由等参变换及双线性插值导出任意四边形单元上曲面积分的数值求积公式．分析求积公式中三阶行列式意义,提出了简单五面体有向体积概念,推导出计算四边形网面所围立体的有向体积叠加方法．数值试验表明该方法对光滑边界三维体积计算有很好的数值逼近．
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  基于IFS系统的快速分形编码算法研究

  杨小远,赵明,李波

  数值计算与计算机应用. 2006, 27(2): 114-122. https://doi.org/10.12288/szjs.2006.2.114

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  基于Jacquin提出的IFS系统,本文提出了一种新的分形编码匹配策略．这种新的匹配策略使编码时间大幅度缩短,有效地克服了目前分形编码技术的缺点．实验表明,本文提出的这一新的策略可使编码时间缩短80％左右．如果把本文提出的匹配算法与三行邻域搜索算法相结合,则编码时间进一步缩短,达99．30％左右,而且峰值信噪比下降很少．实验结果还表明:该匹配策略在提高编码速度和重构图像质量方面同时具有优势,有着广泛的应用前景．
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  对称矩阵三对角化的有效并行块算法设计

  赵永华,迟学斌,程强,陈江,赵涛

  数值计算与计算机应用. 2006, 27(2): 123-132. https://doi.org/10.12288/szjs.2006.2.123

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  在矩阵数值计算中,块算法通常比非块算法更有效,但这也增加了并行算法设计和实现的难度．在广义稠密对称矩阵特征问题并行求解器中,并行块算法的构造可应用到正定对称矩阵的Choleski分解、对称矩阵的三对角化和回代转化(back-transiation)操作中．本文将并行块算法的讨论集中在具有代表性的对称矩阵三对角化上,给出在非块存储方式下对称矩阵三对角化的并行块算法设计方法．分析块算法大小同矩阵规模和处理器数量的关系．在深腾6800上的试验表明,我们的算法具有很好的性能,并得到了比ScaLAPACK更高的性能．
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  非结构网格上解二维Hamilton-Jacobi方程的一种有限体积方法

  朱思美,宋松和

  数值计算与计算机应用. 2006, 27(2): 133-138. https://doi.org/10.12288/szjs.2006.2.133

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  本文利用最小二乘插值的思想,发展了一类在非结构网格上解Hamilton-Jacobi方程的方法．此方法通过确定超定线性方程组来得到所求单元上的二次插值多项式,并利用极值原理的思想,保证其数值解的导数不出现新的极值．典型算例表明此方法计算速度快,对间断有很好的分辨能力．
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  不可约M-矩阵最小特征值的新算法

  段复建,张可村

  数值计算与计算机应用. 2006, 27(2): 139-144. https://doi.org/10.12288/szjs.2006.2.139

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  我们利用M-矩阵与非负矩阵的关系,给出了求不可约M-矩阵最小特征值的新算法, 该算法具有计算量小,易在计算机上实现的特点,且可以达到实际需要的精度,并给出了收敛性证明．数值实验表明该算法具有可行性和有效性．
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  组合杂交元CHH(0-1)的改进

  袁占斌,聂玉峰

  数值计算与计算机应用. 2006, 27(2): 145-153. https://doi.org/10.12288/szjs.2006.2.145

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  通过用能量协调条件限制应力空间构造六面体杂交元CHH(0-1)时,需要求解消耗大量机时的广义逆矩阵．本文给出了能量协调条件下应力的显式格式,避免了求解广义逆,这种新的方法在保留CHH(0-1)的高性能同时,大大提高了计算效率并更加容易编程实现．
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  主子阵约束下矩阵方程AX=B的对称最小二乘解

  龚丽莎,胡锡炎,张磊

  数值计算与计算机应用. 2006, 27(2): 154-160. https://doi.org/10.12288/szjs.2006.2.154

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  本文主要讨论主子阵约束下矩阵方程AX=B的对称最小二乘解．基于投影定理,巧妙的把最小二乘问题转化为等式问题求解,并利用奇异值分解的方法,给出了该对称最小二乘解的一般表达式．此外,文章还考虑了此对称最小二乘解集合对任一给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近解,并给出了相应的算法步骤和数值例子．