2006年, 第27卷, 第4期　刊出日期：2006-04-20

  

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  求解鞍点问题的一般加速超松弛方法

  邵新慧,沈海龙,李长军,张铁

  数值计算与计算机应用. 2006, 27(4): 241-248. https://doi.org/10.12288/szjs.2006.4.241
  CSTR: 32034.14.szjs.2006.4.241

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  针对大型稀疏鞍点问题给出了一种含有待定参数的新迭代解法,将其称之为一般加速松弛方法,简记为GAOR方法．当参数α=时,新迭代方法是变成由Golub等人给出的SOR-Like方法．该迭代法的构成是基于对系数矩阵进行的一种分裂．迭代法需要选择一个预处理矩阵和待定参数,通过适当选取预处理矩阵和待定参数,新迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了新迭代方法的迭代矩阵的特征值和参数之间的基本等式,从而也导出了迭代法收敛的充分和必要条件．理论结果表明新方法更具有广泛性,并且适当的选择参数可以使新方法较SOR-Like方法具有更快的收敛速度．在文中的最后给出了迭代法的数值试验结果．
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  非线性偏微分方程数值解中提高求解精度的一类线性化修正算法

  邓小炎,何崇南

  数值计算与计算机应用. 2006, 27(4): 249-259. https://doi.org/10.12288/szjs.2006.4.249
  CSTR: 32034.14.szjs.2006.4.249

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  基于多尺度分析和Galerkin方法,提出了一类改进非线性偏微分方程的已知逼近解精度的线性化修正方法．通过误差分析和数值例子说明了方法的有效性．
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  非均匀B样条曲面顶点及法向插值

  刘浩,廖文和

  数值计算与计算机应用. 2006, 27(4): 260-270. https://doi.org/10.12288/szjs.2006.4.260
  CSTR: 32034.14.szjs.2006.4.260

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  本文以非均匀Catmull-Clark细分模式下的轮廓删除法为基础,通过在细分网格中定义模板并调整细分网格的顶点位置,为非均匀B样条曲面顶点及法向插值给出了一个有效的方法．该细分网格由待插顶点形成的网格细分少数几次而获得．细分网格的顶点被分为模板内的顶点和自由顶点．各个模板内的顶点通过构造优化模型并求解进行调整,自由顶点用能量优化法确定．这一方法不仅避免了求解线性方程组得到控制顶点的过程,而且在调整顶点的同时也兼顾了曲面的光顺性．
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  基于显式有限元技术的梁截面抗撞性优化

  侯淑娟,李青,龙述尧

  数值计算与计算机应用. 2006, 27(4): 271-280. https://doi.org/10.12288/szjs.2006.4.271
  CSTR: 32034.14.szjs.2006.4.271

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  本文基于显式有限元技术,采用响应面法,以结构的比吸能为优化函数,以提高吸能原件的抗撞性为目的,对正方形截面的金属薄壁梁进行了形状优化．经过数值分析,得出了正方形截面梁的比吸能关于壁厚和截面边长的变化规律,这些规律可以用于实际吸能原件的设计,并为进一步研究奠定了基础．
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  Stokes方程最优控制问题的超收敛分析

  刘会坡,严宁宁

  数值计算与计算机应用. 2006, 27(4): 281-291. https://doi.org/10.12288/szjs.2006.4.281
  CSTR: 32034.14.szjs.2006.4.281

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  本文对Stokes方程分布最优控制问题的有限元近似进行了全局超收敛分析．基于一致矩形网格上的超逼近结果,通过应用两种后处理技术获得了超收敛结果和渐近准确的后验误差估计．最后,我们给出数值例子验证了理论的有效性．
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  关于同时求解多项式所有零点的改进的Newton法

  黄清龙,吴建成

  数值计算与计算机应用. 2006, 27(4): 292-298. https://doi.org/10.12288/szjs.2006.4.292
  CSTR: 32034.14.szjs.2006.4.292

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  讨论了同时求解n次多项式所有零点的牛顿法及其改进；给出了保证它们收敛的初值应满足的一个充分条件,并证明了收敛性．数值实例的计算结果是满意的．
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  隧道算法的分布式并行计算模型

  余胜生,文元桥,周敬利

  数值计算与计算机应用. 2006, 27(4): 299-306. https://doi.org/10.12288/szjs.2006.4.299
  CSTR: 32034.14.szjs.2006.4.299

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  本文在总结各种隧道算法的共同特点的基础上,从隧道算法钻隧过程的可并行性出发,提出了基于agent的分布式并行隧道算法,并给出了系统原型和agent模型设计．通过在agent中使用多线程技术,增强了算法的并行性．数值实验证明了该算法的可行性、可扩展性和并行效率．
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  符号计算对计算有理矩阵指数的一种应用

  王爱银,张知难

  数值计算与计算机应用. 2006, 27(4): 307-312. https://doi.org/10.12288/szjs.2006.4.307
  CSTR: 32034.14.szjs.2006.4.307

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  在这篇文章中,我们探讨了符号计算对计算有理矩阵指数的一种应用,并在最后的数值例中得到了可行的结果．
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  关于非线性方程的一类新的不带导数的迭代法

  李维国,陈金海

  数值计算与计算机应用. 2006, 27(4): 313-320. https://doi.org/10.12288/szjs.2006.4.313
  CSTR: 32034.14.szjs.2006.4.313

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  通过二分法与动力系统的有机结合,我们得到了一类求解非线性方程的新算法,并证明了新算法具有良好的点序列{x_n}和区间半径序列{(b_n-a_n)}_(n=1)~∞近收敛性．数值试验表明新算法与Newton法、Steffensen法以及现有的许多其它算法相比更为有效．