2007年, 第28卷, 第2期　刊出日期：2007-02-20

  

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  求解多介质流体界面不稳定性问题的高精度WENO数值模拟方法

  张学莹,赵宁

  数值计算与计算机应用. 2007, 28(2): 81-90. https://doi.org/10.12288/szjs.2007.2.81

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  本文针对多介质流体界面不稳定性问题的数值模拟,把基于波传算法的高精度WENO数值格式用于守恒和非守恒形式的流体力学方程组计算。根据不同介质界面附近压强和速度保持一致的特点,求解了γ-model和体积分数形式的耦合型方程组,并与NND和NT2的模拟结果进行比较分析,表明该方法具有高分辨率和较强的捕捉界面的能力．
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  由主子阵和缺损特征对构造一类特殊矩阵

  彭娟,胡锡炎,张磊

  数值计算与计算机应用. 2007, 28(2): 91-99. https://doi.org/10.12288/szjs.2007.2.91

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  本文主要讨论了由给定的主子阵和两个缺损特征对构造一类特殊矩阵的问题．这类矩阵是对称阵,除第一行,第一列及对角元外其它元素都为零,并且第一行的元素从第二个开始都大于零．文中给出了问题有解的充分必要条件,并给出了算法及数值例子．
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  Euler-Maclaurin数值求积公式的渐近性质

  周叔望

  数值计算与计算机应用. 2007, 28(2): 100-106. https://doi.org/10.12288/szjs.2007.2.100

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  文章给出了Euler-Maclaurin数值求积公式中,当积分区间长度趋向于零时,微分平均值ξ的渐近性质．提出了对应于该式的校正公式,它有较高的代数精度．
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  基于预处理法非定常低速流动的数值模拟

  彭小勇,潘沙,范晓樯,胡非,李桦

  数值计算与计算机应用. 2007, 28(2): 107-115. https://doi.org/10.12288/szjs.2007.2.107

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  本文基于预处理法,结合双时间步法,建立了应用高效隐式时间步进LU-SGS算法求解非定常低速流动问题的数值模拟方法．对典型的方腔顶盖瞬时启动驱动、周期振荡顶盖驱动等非定常低速流动问题进行了数值计算．结果表明,所建立的数值方法对非定常低速流动问题有较高的计算效率,并能有效的克服低速流动问题的系统刚性问题．
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  双重两步迭代估计及其应用

  丁树良,罗芬

  数值计算与计算机应用. 2007, 28(2): 116-123. https://doi.org/10.12288/szjs.2007.2.116

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  两参数Logisitic模型(2PLM)是一个使用较广的项目反应模型．用专业软件BILOG估计2PLM中未知项目参数时,随着样本容量上升其估计精度改善很小．为了解决这一问题,本文改变BILOG的估计方案中迭代算法的初值,即建议使用本文给出的双重两步迭代估计(DTIE)作为迭代初值,所得新的估计方案记为MMLE/EM(DTIE)．大量Monte Carlo模拟结果显示,在样本容量不小于2000时,使用MMLE/EM(DTIE)进行项目参数估计,其估计精度超过BILOG．
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  刚性多滞量积分微分方程的BDF方法

  张诚坚,何耀耀

  数值计算与计算机应用. 2007, 28(2): 124-132. https://doi.org/10.12288/szjs.2007.2.124

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  本文研究了求解刚性多滞量Volterra型积分微分方程的BDF方法的非线性稳定性和计算有效性．经典BDF方法被改造用于求解一类刚性多滞量Volterra型积分微分方程,数值试验表明所给出的方法是高度有效的．此外,证明了在适当条件下,其扩展的BDF方法是渐近稳定和整体稳定的．
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  大型稀疏线性方程组新的ICCG方法

  张永杰,孙秦

  数值计算与计算机应用. 2007, 28(2): 133-137. https://doi.org/10.12288/szjs.2007.2.133

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  有限元线性方程组的系数矩阵一般具有稀疏性和对称性的特点,全稀疏存贮方法就是利用这些特点,只存贮对称部分的非零元素,采用链表式管理,即节省存贮空间,又便于动态更改．在完全Cholesky分解的基础上,构造出了新的预处理方法,应用适当的对角元修正策略,得到了一种新的ICCG方法,能够确保方程组高效准确的分解和求解．数值算例证明该算法在时间和存贮上都较为占优,可靠高效,能够应用于有限元线性方程组的求解．
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  有限元中的符号补偿法

  赵圣捷,陈玉福

  数值计算与计算机应用. 2007, 28(2): 138-149. https://doi.org/10.12288/szjs.2007.2.138

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  本文提出了一种构造高阶有限元单元刚度矩阵在谱意义下最接近矩阵的符号方法．这种方法通过高阶单元刚度矩阵与低阶矩阵间的联系,化对高阶矩阵的构造问题为对低阶矩阵的构造问题．进而实现了对高阶有限元单元刚度矩阵谱意义下最接近矩阵的构造．
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  非常规三角形板元(TRUNC元)的新列式及其质量矩阵和几何刚度矩阵——非常规单元系列(Ⅰ)

  罗恩,葛爱民,李纬华

  数值计算与计算机应用. 2007, 28(2): 150-160. https://doi.org/10.12288/szjs.2007.2.150

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  国际有限元权威Argyris所创立的TRUNC元是一个精度高的优秀板元．本文提出了构造TRUNC元的刚度矩阵的新列式,它是对Argyris列式的重要改进．与Argyris列式相比,本文的新列式的精度更高,结构更简单,计算量更小和编程更容易．为了使TRUNC元能用于薄板的动力与稳定分析中,本文用作者所提出的新列式方法,建立了TRUNC元的两种新的质量矩阵和几何刚度矩阵．