2008年, 第29卷, 第1期　刊出日期：2008-01-20

  

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  一种改进的4节点组合杂交轴对称元

  尹云辉,聂玉峰

  数值计算与计算机应用. 2008, 29(1): 1-7. https://doi.org/10.12288/szjs.2008.1.1

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  在利用能量协调条件构造应力模式时,最后的应力模式中含有矩阵的逆.这个矩阵是否可逆,只有在具体的数值算例中验证.本文将"逆规则"应用于轴对称元应力模式的推导过程中,这样简化了求逆矩阵的形式,从而能够从理论上证明出这个矩阵在常见的几种网格剖分情况下是可逆的.经过这样的简化,最后得到的轴对称元仍具有较好的数值精度和性能,它不发生Poisson闭锁,对单元畸变影响的敏感度小.
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  FDTD计算中一种UPML吸收边界与其内部计算区域的统一建模方法

  吴泽艳,薛晓春

  数值计算与计算机应用. 2008, 29(1): 8-14. https://doi.org/10.12288/szjs.2008.1.8

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  基于C++语言的多态性实现了单轴各向异性完全匹配层(LIPML)吸收边界与吸收边界内部计算区域的统一建模.其主要思想是:首先构造基类-Yee元胞类及其继承类来分别封装UPML内部介质和UPML的电磁特性;然后分别创建基于以上两个类的对象数组来给UPML及其内部计算区域开辟计算空间;再构造基类类型的指针数组,并用以上数组的地址赋值;最后,所有的计算在指针数组空间完成.该方法避免了UPML与其内部计算区域间的数据传递,简化了编程.数值实验验证了UPML的吸收效果,证明了方法的有效性.
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  电场积分方程的快速求解

  王武,冯仰德,迟学斌

  数值计算与计算机应用. 2008, 29(1): 15-24. https://doi.org/10.12288/szjs.2008.1.15

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  矩量法(MOM)离散电场积分方程(EFIE)得到稠密的线性方程组,它可以用迭代法(比如本文中的TFQMR方法)求解.每次迭代过程中,矩阵与向量的乘积的复杂度为O(N2).采用多层快速多极子方法(MLFMM),可将其降到O(NlogN).采用基于球谐变换的快速傅立叶变换,可进一步加快MLFMM的层间插值计算.数值结果显示MLFMM求解EFIE是可行的.
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  平面三向交错网格上Cauchy-Riemann方程的数值离散及快速解法

  杨超,孙家昶

  数值计算与计算机应用. 2008, 29(1): 25-38. https://doi.org/10.12288/szjs.2008.1.25

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  Cauchy-Riemann方程在复变函数、流体力学、偏微分方程组理论等方面具有重要的研究价值和应用背景.现有的关于Cauchy-Riemann方程快速数值解法的研究主要局限于张量积区域.本文利用平面上三向坐标改写了Cauchy-Riemann方程,并设计了一类三向交错网格以及相应的差分格式.本文证明了这种差分格式虽然只具有局部一阶的截断误差,但实际有二阶整体收敛性.最后还给出相应的谱预条件子快速解法和一些数值例子.
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  分块三对角方程组的数值解法

  刘长河,代西武,汪元伦

  数值计算与计算机应用. 2008, 29(1): 39-48. https://doi.org/10.12288/szjs.2008.1.39

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  本文给出一种求解分块三对角线性方程组的一种新算法.它是一种直接解法,可以避免迭代法所产生的误差积累.由于充分利用了分块三对角矩阵的特点,这又是一种快速解法.经过严格的理论证明可知,本文算法是数值稳定的.数值实验验证了本文的算法具有很高的精确度.
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  二维非结构网格浅水波方程的二阶精度非振荡有限体积方法

  袁美,宋松和

  数值计算与计算机应用. 2008, 29(1): 49-55. https://doi.org/10.12288/szjs.2008.1.49

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  考虑浅水波方程,对二维非结构网格给出了一种非振荡有限体积方法.该方法的主要思想是在每一个三角形单元上采用最小二乘的思想构造一个重构函数,而时间离散采用二步TVD Runge- Kutta方法.最后用该格式对二维溃坝问题进行了数值试验,得到了满意的结果.
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  对流扩散方程的间断Galerkin自适应方法

  张强

  数值计算与计算机应用. 2008, 29(1): 56-64. https://doi.org/10.12288/szjs.2008.1.56

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  本文给出求解二维非线性对流扩散方程的局部间断Galerkin有限元方法在非协调三角网格上的自适应算法实现.数值算例表明这种方法可以高效追踪真解的剧烈变化.
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  NAPA软件的并行优化

  金君,乔楠,梁德旺

  数值计算与计算机应用. 2008, 29(1): 65-72. https://doi.org/10.12288/szjs.2008.1.65

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  大规模数值计算受到通信模式、并行算法、I/O速度等的多方面因素的制约,并行程序的好坏直接影响并行机性能的发挥,本文分别对上述影响并行性能的重要因素进行了分析并对NAPA软件进行了优化,测试中发现本文采用的并行算法性能比优化前提高了41.1%,此外,本文采用支持多视口的MPI I/O接口性能有明显提高.最后,本文分析了并行NAPA软件的可扩展性,并采用高超声速平板流动进行了测试,在Grid 97*49*49算例中,64个进程的情况下得到了较高的加速比(53.7)和并行效率(84%),表明,优化后的软件具有较好的并行效率和可扩展性.
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  非线性随机延迟微分方程半隐式Euler方法的均方稳定性

  王文强,黄山,李寿佛

  数值计算与计算机应用. 2008, 29(1): 73-80. https://doi.org/10.12288/szjs.2008.1.73

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  本文首先将数值方法的均方稳定性的概念MS-稳定与GMS-稳定推广到一般情形,然后针对一维情形下的非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限制条件时,半隐式Euler方法是MS-稳定的且带线性插值的半隐式Euler方法是GMS-稳定的理论结果.