通过夹具布局和夹紧力大小的优化可以提高薄壁件加工精度. 建立了夹具布局和变夹紧力分层优化模型. 首先, 以工件加工变形最小化和变形最均匀化为目标函数, 对夹具布局进行优化设计; 其次, 基于优化的夹具布局对变夹紧力进行设计. 采用有限元法计算工件的加工变形, 加工变形求解时综合考虑了接触力、摩擦力、切削力、夹紧力和切屑的影响. 采用遗传算法求解优化模型, 获得优化的夹具布局和变夹紧力. 通过实例分析, 验证了分层优化设计方法可以进一步减小工件加工变形, 提高加工变形均匀度.
基于2尺度r重多尺度函数的逼近性理论, 证明了关于a尺度r重多尺度函数的逼近性定理; 结合a尺度a重紧支撑插值正交多小波的构造理论和对$a$尺度正交多小波的高阶平衡性的定义,证明了a尺度a重紧支撑插值正交多尺度函数的平衡阶与它的逼近阶是相同的.通过例子对理论结果进行了验证.
比起有限差分方法来, 运用自动微分方法计算函数的梯度在计算时间和计算精度方面都具有明显的优势. 使用伴随模式计算函数的梯度, 在XIAMEN软件优化中得到了明显的加速效果. 使用ADG系统自动生成伴随模式, 大大降低了伴随模式的开发时间和难度. 重点讨论了伴随模式实现的几个关键难题, 并给出了几个典型应用的数值结果.
针对单向纤维增强复合材料以及复合纤维束的结构特征, 建立了其双尺度分析模型, 并将之应用于单向纤维增强复合材料刚度 参数和强度参数的预测, 给出了基于高阶 双尺度分析方法力学参数计算的算法流程及数值算例, 验证了模型及算法的正确性和有效性, 同时给出了纤维两种规则排列方式下其力学参数的演变规律.
针对大规模界约束优化问题, 列举了四种有效集识别策略,每次迭代它们允许多个有效约束的指标加到工作集或从工作集中去掉. 在1998年Facchinei等人提出的有效集算法[4]基础上, 写出有效集拟牛顿算法(ASNA)框架用于测试不同的有效集识别策略. 采用特殊的方法, 由非线性无约束问题产生若干界约束极小化的测试问题, 通过数值测试 发现Facchinei等人同年提出的精确有效集识别函数[5]不适用于本文的ASNA算法, 最终分析了其余三种识别策略的优缺点.
对于任意给定的矩阵$A\in R^{k\times 2m}, B\in R^{2m\times n}, C\in R^{k\times n},$ 本文利用投影定理,矩阵对的广义奇异值分解(GSVD), 标准相关分解(CCD), 研究矩阵方程$AXB=C$的最小二乘Hamilton解,得到了解的表达式. 并由此考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题.
本文研究平行六边形区域上的非均匀节点离散傅立叶变换的快速算法及其实现.首先在晶格(Lattice) 的框架下建立了平行六边形区域上的非均匀节点离散傅立叶变换~(NDFTH). 在此基础上设计了平行六边形区域上的非均匀节点快速傅立叶变换(NFFTH)算法. 其核心思想是以局部性态良好的窗口函数为基底, 以平行六边形区域上均匀节点快速傅立叶变换(FFTH) 为时空域和频域转换工具, 通过在时空域和频域上截取其展开级数的少量几项来快速近似计算, 最终降低其计算复杂度. 数值计算结果表明,本文算法是合理、稳定、高效的.
针对点扩散函数为线性位移不变的图像恢复问题提出了一种重开始的投影共轭梯度法. 该方法结合正则化技术,分两层迭代,采用阻尼Morozov偏
差原则作为停机准则,在运算中利用快速傅立叶变换减少计算复杂度. 并对二维遥感灰度图像和彩色图像分别进行数值实验, 验证了该方法可以有效的再现原始图像,证明了算法的有效性.
