2009年, 第30卷, 第3期　刊出日期：2009-09-15

  

• 全选
  |

论文
• Select
  快速求解一类Toeplitz循环三对角线性方程组的分布式并行算法

  张学波, 李晓梅

  数值计算与计算机应用. 2009, 30(3): 161-169. https://doi.org/10.12288/szjs.2009.3.161

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  在分布式存储环境下, 提出了一种在给定误差范围内快速求解一类Toeplitz循环三对角线性方程组的分布式并行算法. 该算法是在仔细研究了方程组结构特点的基础上, 通过求解满足给定误差范围的方程组的近似解, 从而使得通信开销小, 冗余计算量少. 数值试验表明: 该算法具有较高的加速比和并行效率.

   

• Select
  结构方程模型的约束最小二乘解与确定性算法

  童乔凌, 刘天桢, 童恒庆

  数值计算与计算机应用. 2009, 30(3): 170-180. https://doi.org/10.12288/szjs.2009.3.170

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  研究了结构方程模型(SEM)的约束最小二乘解(CLS), 从分析SEM的观测方程组入手,发现了这个不定方程组的结构变量与观测变量必须满足的最小二乘关 系,在对结构变量有固定模长参数约束的条件下, 求出它的一组模长约束最小二乘解(MCLS). MCLS 可以作为求解结构方程组的偏最小二乘(PLS)迭代初值.在求得MCLS以后, 在观测方程组中改变结构变量的模长,使得每个结构变量所对应的与观测变 量的路径系数满足配方条件,是更为合理的约束, 它可以保证结构变量与所辖的观 测变量同质.尽管观测方程组是不定方程组, 但是根据误差平方和最小以及对路径系数的配方约束, 使得MCLS求解为合理的确定性算法.然后再对结构方程组 直接求解, 也是确定性算法,这就解决了结构方程模型求解的唯一性问题.

   

• Select
  解不等式约束优化问题的一种全局收敛的下降算法

  王希云, 陈加民, 陈桂榕

  数值计算与计算机应用. 2009, 30(3): 181-185. https://doi.org/10.12288/szjs.2009.3.181

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  针对不等式约束优化问题提出了一种新的下降算法,新算法采用广义投影技术和非精确线性搜索, 每次迭代只需求解一个序列线性方程组, 从而大大减少了计算工作量,在较弱的条件下, 证明了算法的全局收敛性. 数值实验表明新算法是有效的.

   

• Select
  一个结合信赖域技术的修正的Levenberg-Marquardt方法

  张华仁, 李维国

  数值计算与计算机应用. 2009, 30(3): 186-194. https://doi.org/10.12288/szjs.2009.3.186

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  在文献[1]的基础上, 结合信赖域技术和Levenberg--Marquardt方法求解非线性方程组的特点,提出了一种求解奇异非线性方程组的修正的Levenberg--Marquardt方法, 给出了算法的全局收敛性. 并在弱于非奇异条件的局部误差有界的条件下,证明了修正的Levenberg--Marquardt方法仍具有局部二阶收敛速度.数值试验表明算法是非常有效的.

   

• Select
  矩阵方程AXB + CX^TD=F自反最小二乘解的迭代算法

  袁飞, 张凯院

  数值计算与计算机应用. 2009, 30(3): 195-201. https://doi.org/10.12288/szjs.2009.3.195

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  建立了求矩阵方程AXB + CX^TD=F的自反最小二乘解的迭代算法, 证明了迭代算法的收敛性.该算法能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程的一个自反最小二乘解, 或者极小范数自反最小二乘解.另外, 还给出了在解集合中对给定矩阵的最佳逼近.

   

• Select
  迹占优矩阵的性质和迭代算法

  伍俊良, 胡兴凯, 邹黎敏, 李声杰

  数值计算与计算机应用. 2009, 30(3): 202-210. https://doi.org/10.12288/szjs.2009.3.202

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  基于迹占优矩阵和广义迹占优矩阵的概念, 得到了迹占优矩阵和广义迹占优矩阵的一些性质; 结合最优化理论和广义迹占优矩阵的性质,提出了判断一个矩阵是否是广义迹占优矩阵的算法. 通过数值算例对所得算法进行了验证.

   

• Select
  一种基于多小波变换的自适应图像插值算法

  郑雄波, 张晓威

  数值计算与计算机应用. 2009, 30(3): 211-217. https://doi.org/10.12288/szjs.2009.3.211

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  为使插值后的图像具有很好的视觉效果和较高的信噪比, 并克服使用单小波变换放大图像时的斑点干扰现象,提出了一种新颖的自适应图像插值算法. 通过将图像变换到多小波域, 并利用多小波域内高频子带的分形维数, 自适应的根据低分辨率图像以及该图像进行一级多小波变换后的高频子带信息获取高分辨率图像二级多小波变换的子带信息, 对所得到的子带信息进行二级多小波反变换, 可以得到更清晰的二倍插值图像.

   

• Select
  全场离散Tophat过滤操作的快速算法

  方乐, 杨云柯, 王洪涛, 洪洁瑛

  数值计算与计算机应用. 2009, 30(3): 218-224. https://doi.org/10.12288/szjs.2009.3.218

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  Tophat是一种常见的过滤器, 但是在实际计算机应用中, 较大过滤尺度的全场过滤操作效率很低.本文针对全场离散Tophat过滤操作设计了新型快速算法, 分别在三维和二维情形下给出了算法描述. 在三维情形下, 将普通运算的复杂度O(n³Δ³) 降为 O(n³); 二维情形下, 将普 通运算的复杂度O(n²Δ²) 降为 O(n²). 即复杂度与过滤尺度无关,只与过滤场的大小有关. 该算法可极大提高过滤计算的效率,在一些大规模数据库 (如 Johns Hopkins大学的湍流数据库)服务中具有广泛的应用前景.

   

• Select
  一类周期多孔固体材料热传导性能计算的孔洞填充方法

  于艳, 崔俊芝, 聂玉锋

  数值计算与计算机应用. 2009, 30(3): 225-240. https://doi.org/10.12288/szjs.2009.3.225

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  对于一类周期多孔固体材料, 提出了一种孔洞填充方法, 用一种极低热导率的材料填充孔洞,将原本几何复杂的单相多孔区域的热传导边值问题转化为几何简单的多相无孔区域上的问题.借助于延拓定理给出了填充前后材料的热传导问题解和均匀化热导率的误差估计,对结果的分析表明可以用填充后材料热传导问题的双尺度解近似原孔洞问题的解. 在最后的数值算例中,讨论了具有对称和非对称单胞构造的周期多孔固体的热传导边值问题, 分别比较了多孔固体材料填充前后的均匀化热导率、温度和温度梯度解, 结果表明孔洞填充方法的确可行.