2010年, 第31卷, 第1期　刊出日期：2010-03-15

  

• 全选
  |

论文
• Select
  一类修正的DY 共轭梯度法及其全局收敛性

  董晓亮, 李郴良, 何郁波

  数值计算与计算机应用. 2010, 31(1): 1-7. https://doi.org/10.12288/szjs.2010.1.1

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文提出了一类求解无约束优化问题的修正DY 共轭梯度法.算法采用新的迭代格式, 每步迭代都可自行产生一个充分下降方向.采用Wolfe线搜索时, 证明了全局收敛性.数值实验结果验证了算法是有效的.

   

• Select
  具有间断系数热传导方程的局部间断 Galerkin 方法

  张志娟, 蔚喜军, 彭翔

  数值计算与计算机应用. 2010, 31(1): 8-19. https://doi.org/10.12288/szjs.2010.1.8

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文给出了求解具有间断系数热传导方程稳定的局部间断 Galerkin 方法.理论表明, 当采用k阶多项式有限元空间逼近时, 该方法连续时间的L²模误差估计阶为O(h^k+1/2). 文中分别应用显式和隐式时间离散求解局部间断 Galerkin 格式,数值算例验证了方法的有效性和理论结果.

   

• Select
  Poisson方程的Q₁^rot元和NF₁元特征值法

  任善静, 林府标, 孙萍, 罗振东

  数值计算与计算机应用. 2010, 31(1): 20-29. https://doi.org/10.12288/szjs.2010.1.20

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文给出用三维非协调元的特征值方法求解一般的二阶椭圆边值问题的数值计算方法，从而验证了非协调元的收敛性的理论正确性及三维Q₁^rot元特征值误差渐进展开式的正确性.本文的数值实验表明: 三维Q₁^rot元外推特征值下逼近准确特征值;三维NF₁元特征值和外推特征值都下逼近准确特征值;三维Q₁^rot元和三维NF₁元二网格离散方案特征值既下逼近准确特征值又上逼近准确特征值;三维Q₁^rot元比三维NF₁元 有较好的数值表现.

   

• Select
  改进的梯度向量流模型及其应用

  封建湖, 龚建良, 蔡力

  数值计算与计算机应用. 2010, 31(1): 30-38. https://doi.org/10.12288/szjs.2010.1.30

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  基于梯度向量流(GVF-Gradient Vector Flow)外力场的活动轮廓线模型的不足之处在于Snake曲线在窄带凹边界处收敛效果不好.通过在能量泛函的变分方程中引入两个以图像梯度为变量的函数来解决这个问题.改进的模型继承了GVF活动轮廓线模型的全部特性, 同时提高了其在窄带凹边界处的收敛性,并加快了初始Snake曲线的收敛速度. 多个算例说明了本文方法的有效性.

   

• Select
  求多变量线性矩阵方程组自反解的迭代算法

  郑凤芹, 张凯院

  数值计算与计算机应用. 2010, 31(1): 39-54. https://doi.org/10.12288/szjs.2010.1.39

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  利用矩阵分解的方法求多变量线性矩阵方程组的自反解是很困难的. 本文建立了一种迭代方法来解决这个问题,利用此迭代方法可以判断多变量线性矩阵方程组的可解性, 且当矩阵方程组相容时,可以在有限步迭代后得到其自反解.选取特殊的初始矩阵时, 能够求得矩阵方程组的极小范数自反解.进一步, 通过求新的线性矩阵方程组的极小范数自反解, 能够求得给定矩阵的最佳逼近矩阵. 数值算例表明, 迭代算法是有效的.

   

• Select
  带五次项的非线性Schrödinger方程的多辛Fourier拟谱算法

  徐金平, 单双荣

  数值计算与计算机应用. 2010, 31(1): 55-63. https://doi.org/10.12288/szjs.2010.1.55

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文构造了带五次项的非线性Schrödinger方程的多辛Fourier拟谱格式, 并通过数值例子说明了该格式的有效性.

   

• Select
  一类二维粘性波动方程的交替方向有限体积元方法

  王同科

  数值计算与计算机应用. 2010, 31(1): 64-75. https://doi.org/10.12288/szjs.2010.1.64

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  针对二维粘性波动方程模型问题,提出了一类基于双线性插值的交替方向有限体积元方法,并给出了两种具体计算格式，一是基于有限差分方法中Douglas思想的格式，二是一类推广型的局部一维格式.分析证明了该方法按照L²范数在时间和空间方向均有二阶收敛精度.最后,数值算例验证了算法的有效性和精确性.

   

• Select
  关于非对称代数Riccati方程的ALI迭代算法收敛速率的讨论

  王淑娟, 郭晓霞

  数值计算与计算机应用. 2010, 31(1): 76-80. https://doi.org/10.12288/szjs.2010.1.76

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  交替线性化隐式迭代法(ALI)是求非对称代数Riccati方程最小非负解的一种十分有效的算法. 其中所包含的一个参数能够显著影响其收敛速率.本文将讨论该参数的选择以及使收敛达到最快的参数最优值.