文章讨论了不可约Z-矩阵A = sI-B的广义Perron补Ps-t(A/A[α])与非负不可约矩阵B的广义Perron补Pt(B/B[α])之间的关系, 并由Pt(B/B[α])给出了估计A的最小特征值上下界的一种方法.数值例子表明这种方法是行之有效的.
与普通光学图像相比, 声纳图像受到噪声污染更加严重, 为了更好的去除侧扫声纳图像噪声, 提高图像质量, 保持图像原始信息, 该文通过将图像变换到多小波域,结合热传导方程的差分格式与图像的分形维数, 提出了一种声纳图像软阈值去噪算法, 并将该算法与单小波去噪算法做了比较. 该算法只需要含噪图像本身, 不需要任何其它先验知识, 是一种自适应的去噪算法. 仿真试验表明, 与单小波去噪算法相比, 该算法具有更好的去噪效果, 同时较好的保持了声纳图像的原始信息.
本文研究了非线性延迟积分微分方程单支方法的散逸性. 把G(c,p,0)-代数稳定的单支方法应用到以上方程中, 得到了在有限维空间和无限维空间的散逸性结果. 文章最后, 数值试验验证了本文的结论.
借鉴求线性矩阵方程组同类约束解的修正共轭梯度法,建立了求多个未知矩阵的线性矩阵方程组的一种异类约束解的修正共轭梯度法,并证明了该算法的收敛性. 利用该算法不仅可以判断矩阵方程组的异类约束解是否存在,而且在有异类约束解, 且不考虑舍入误差时, 可在有限步计算后求得矩阵方程组的一组异类约束解;选取特殊初始矩阵时, 可求得矩阵方程组的极小范数异类约束解.另外, 还可求得指定矩阵在该矩阵方程组异类约束解集合中的最佳逼近.算例表明, 该算法是有效的.
讨论分析了定常Navier-Stokes(N-S)方程的三种两层稳定有限元算法.它们将局部高斯积分稳定化技术和两层算法的思想充分结合,采用不满足Inf-Sup 条件的低次等价有限元P1-P1或Q1-Q1 对N-S 方程进行数值求解,在粗网格上解定常 N-S 方程,在细网格上只需求解一个 Stokes 方程. 误差分析和数值实验都表明,当它们的粗、细网格尺度比分别为H=h1/3|logh|-1/6,H=O(h1/2)和H=O(h1/2)时, 它们与在细网格上的标准有限元算法具有相同的收敛速度.而两层稳定有限元算法却节省了大量的计算时间.相比之下,简单两层稳定有限元算法具有更高的计算效率, Oseen 两层算法次之, Newton 两层算法较低.而且进一步发现较小粘性系数对 Newton 两层算法数值精度影响较大.
采用余弦微分求积法(CDQM)对(1+1)维非线性KdV-Burgers方程进行了数值求解.结果表明,所得数值解与方程的精确解相比具有明显的高精度且稳定性高, 相对于其他常用方法, 且公式简单,使用方便; 计算量小, 时间复杂性好.
本文针对弱非均匀 Voronoi 图, 介绍一种计算细胞面积/体积的新型快速近似算法. 该算法引入一组或多组“虚拟流场”, 利用流体力学连续方程的差分近似, 得到 Voronoi 细胞间的递推关系. 该算法的优点是复杂度低,递推公式简单, 容易在计算机上实现. 通过算例研究了各种情况下的误差大小, 采用单虚拟流场已经可以得到可以接受的误差范围, 而采用双虚拟流场更能进一步减小此误差. 本文的目的旨在提供一个全新的思路, 通过连续的微分方程来近似考虑离散的图论问题.
考虑粒子相互作用的N体问题解析函数近似计算, 当N很大时, 将粒子点置放于空间区域中, 计算粒子密度函数, 用多重积分表示粒子相互作用径向分布函数的解析表达式, 获得园域和球域分析解, 根据不同数值大小的N值, 比较了数值解与分析解, 发现当N>276时, 分析解计算误差小于0.01.
Camshift算法因其具有自适应更新核窗、克服目标形变和光照变化等性能,而被广泛应用于智能跟踪和图像处理领域.但针对其收敛性基础理论研究,目前还没有相关报道.介绍了Camshift算法,指出了其在目标建模中静噪能力差等问题,提出了基于核函数的Camshift算法,并对算法的收敛性进行了严格的数学证明.实验和仿真结果表明,改进后的算法具有更好的鲁棒性和收敛速度,能够适应更为复杂的跟踪环境.
