2011年, 第32卷, 第4期　刊出日期：2011-12-15

  

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  齐次等式约束线性回归模型条件根方估计的效率

  农秀丽, 董心灵

  数值计算与计算机应用. 2011, 32(4): 239-242. https://doi.org/10.12288/szjs.2011.4.239

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  对齐次等式约束线性回归模型回归系数的约束最小二乘估计提出改进, 引入一种估计的相对效率, 证明在一定条件下, 狭义条件根方估计、广义条件根方估计的效率均高于约束最小二乘估计的效率.
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  3带紧支撑的正交小波

  何永滔

  数值计算与计算机应用. 2011, 32(4): 243-252. https://doi.org/10.12288/szjs.2011.4.243

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  本文首先通过Householder矩阵扩充构造了3带紧支撑的正交小波.当尺度函数具有紧支撑对称正交性时,本文通过仿酉矩阵对称扩充构造了3带紧支撑对称的正交小波,并且研究了所构造对称小波的结构.所构造小波函数的支撑不超过尺度函数的支撑,构造方法容易推广到一般d带的情形. 另外,本文还给出了容易实施的显式构造算法. 最后, 给出了构造算例.
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  一类基于Armijo搜索的改进DY共轭梯度法及其全局收敛性

  董晓亮, 高岳林, 何郁波

  数值计算与计算机应用. 2011, 32(4): 253-258. https://doi.org/10.12288/szjs.2011.4.253

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  本文通过结合MFR 方法与MDY 方法, 对搜索方向进行调整, 提出了一类求解无约束优化问题的修正DY共轭梯度法, 该法在每步迭代都能不依赖于任何搜索而自行产生充分下降方向. 在适当的条件下, 证明了在 Armijo 搜索下对于非凸的优化问题, 本文算法是全局收敛的. 数值实验表明本文算法是有效的.
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  一类单调非线性变分不等式的前向加速收缩算法

  徐海文

  数值计算与计算机应用. 2011, 32(4): 259-266. https://doi.org/10.12288/szjs.2011.4.259

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  本文通过分析PPA算法和APPA算法的思想, 利用Gauss-seidel迭代算法的技术获得了单调非线性变分不等式的前向加速收缩算法,利用邻近点收缩算法统一框架的技术给出了收敛性证明. 一系列的数值试验表明了前向加速收缩算法的有效性和效率性.
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  一种有效的新预条件Gauss-Seidel迭代法

  潘春平

  数值计算与计算机应用. 2011, 32(4): 267-273. https://doi.org/10.12288/szjs.2011.4.267

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  为了改善古典迭代法的收敛速度, 本文提出一种带参数的新预条件方法,并对参数的选择给出必要条件, 证明了对于非奇异不可约M-矩阵, 新预条件方法收敛且可以加速Gauss-Seidel迭代法的收敛速度,数值例子表明新预条件方法是有效的.
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  基于小波的EMD去噪法应用于心电信号去噪

  王英, 曾光宇

  数值计算与计算机应用. 2011, 32(4): 274-282. https://doi.org/10.12288/szjs.2011.4.274

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  实测的心电信号不可避免地存在一些强干扰和噪声,如何在强背景干扰和噪声下准确提取出有用的心电信号,是心脏病智能诊断的一个重要内容. 提出一种新的基于小波的EMD去噪方法,先将信号进行小波分解, 将带噪信号分解为多个尺度的信号,然后再对其中某几层信号进行EMD分解, 剔除其中的噪声模态分量,重构后得到去噪后的信号. 最后分别利用仿真带噪心电信号和MIT/BIH心电噪声数据库信号进行验证, 并与单独运用小波阈值法和EMD分解法比较去噪效果. 结果表明,该方法优于其他两种方法, 简单有效 ,且适于实际应用.
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  一种新的三项梯度下降算法

  刘金魁, 杜祥林, 屈娟

  数值计算与计算机应用. 2011, 32(4): 283-292. https://doi.org/10.12288/szjs.2011.4.283

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  本文在校正的DFP方法基础上, 提出了一个新的三项梯度下降算法. 该算法能够保证在每一步迭代中具有充分下降性, 并在强Wolfe线搜索条件下对一般函数具有全局收敛性. 数值试验表明它对给定的问题是非常有效的、稳定的.
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  非奇H-矩阵细分迭代判定准则

  周伟伟, 徐仲, 陆全, 尹军茹

  数值计算与计算机应用. 2011, 32(4): 293-300. https://doi.org/10.12288/szjs.2011.4.293

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  非奇H-矩阵在科学和工程实际中有着广泛的应用, 因此研究其判定问题是很有必要的. 根据α-对角占优矩阵与非奇H-矩阵的关系,通过构造递进系数和细分区间的方法,给出了非奇H-矩阵的细分迭代判定准则, 该判定准则改进了近期的一些结果,数值算例说明了该判定准则的有效性.
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  引入模拟退火算子的差分进化算法性能研究

  张伟丰

  数值计算与计算机应用. 2011, 32(4): 301-306. https://doi.org/10.12288/szjs.2011.4.301

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  为了提高差分进化算法的优化性能, 将模拟退火算子引入到差分进化算法中, 利用模拟退火算子良好的全局搜索能力进一步提高差分进化算法对复杂问题的优化能力.通过对复杂函数优化的仿真结果表明, 算法在求解复杂优化问题上具有更快的收敛速度和更好的全局收敛性.
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  可穿透障碍在两层介质中的声波散射问题数值解

  于继茜, 王连堂, 刘哲

  数值计算与计算机应用. 2011, 32(4): 307-314. https://doi.org/10.12288/szjs.2011.4.307

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  利用单双层位势的组合及跳跃关系理论,将可穿透障碍在两层介质中的声波散射问题转化为一个边界积分方程组的求解问题.积分算子分为包含奇异性积分核与无奇性的积分核两种,对其采用Nyström方法进行离散求解.最后给出该方法的几个数值算例,验证了其可行性和有效性.
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  求解半线性椭圆问题的牛顿-瀑布型两层网格法

  李明, 李郴良, 崔向照

  数值计算与计算机应用. 2011, 32(4): 315-320. https://doi.org/10.12288/szjs.2011.4.315

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  选取一对合适的步长使用中心差分格式离散半线性椭圆问题形成粗网格和细网格,使用三次样条插值算子将粗网格上高精度近似解插值到细网格为其提供初始值,结合牛顿法提出了牛顿-瀑布型两层网格法.数值实验表明该算法具有稳健性强、计算效率高的优点.