2012年, 第33卷, 第1期　刊出日期：2012-03-15

  

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  一个新自治混沌系统的动力学分析

  高智中

  数值计算与计算机应用. 2012, (1): 1-8. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.1.1

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  为产生复杂的混沌信号用于混沌保密通讯, 构造了一个不同于经典的Lorenz系统、Chen系统和Lü系统的三维连续自治混沌系统, 该系统含有二个参数, 二个非线性项.利用理论分析和数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图、相图、时间响应和功率谱等非线性动力学分析方法, 研究了新混沌系统的一些基本动力学特性.分析结果表明, 该混沌系统具有丰富的动力学行为, 并能通过一个常数控制器控制到稳定的周期轨道.
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  一类带导数的数值求积公式的渐近性质

  周叔望

  数值计算与计算机应用. 2012, (1): 9-16. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.1.9

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  文章给出了一类带导数的数值求积公式中, 当积分区间长度趋向于零时, 微分平均值ζ的渐近性质. 提出了对应于该式的校正公式, 它有较高的代数精度.
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  高斯型数值求积公式的校正

  潘克家, 刘见礼, 甘四清

  数值计算与计算机应用. 2012, (1): 17-24. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.1.17

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  基于高斯-勒让德求积公式余项, 提出相应的数值积分校正公式,并推广到多重积分的计算. 证明了校正公式能提高至少两阶代数精度.数值试验表明, 校正积分公式的精度明显高于相应的求积公式,能更快收敛到积分真值, 在工程实际中具有较大的应用价值.
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  基于泰勒基函数的移动最小二乘法及误差分析

  袁占斌, 聂玉峰, 欧阳洁

  数值计算与计算机应用. 2012, (1): 25-31. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.1.25

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  移动最小二乘法通常选用不超过m次单项式生成基函数空间, 本文选用了以计算点X为平移点的泰勒基函数生成基空间. 理论和数值试验发现: 选用此种基函数后会降低形函数及导数计算的复杂性, 并且有效减小广义逆矩阵的条件数, 提高了计算效率同时增加了计算稳定性, 并用该方法推导出移动最小二乘近似的收敛阶及误差主部.
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  广义Said-Ball曲线

  熊建, 郭清伟

  数值计算与计算机应用. 2012, (1): 32-40. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.1.32

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  给出了n次带形状参数λ的Said-Ball曲线, 它具有n次Said-Ball曲线的类似性质. 形状参数λ具有明显的几何意义: λ越大, 曲线越逼近控制多边形; 当λ=2时, 曲线退化为Said-Ball 曲线. 给出了曲线的递归求值算法及两段曲线G¹,C¹连续拼接的条件.
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  R-K-F方法在外弹道计算与火控系统中的应用

  王兆胜

  数值计算与计算机应用. 2012, (1): 41-47. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.1.41

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  分析了用R-K-F方法计算微分方程组的计算步骤及计算中改变积分步长的方法,给出了用R-K-F方法计算了3D、4D、简化6D及6D外弹道微分方程组的结果,它们包括积分步长、误差容限、射程、侧偏及计算时间, 并与定步长四阶R-K方法进行了对比分析.给出了不同误差容限下计算6D外弹道微分方程组的求解时间, 给出了积分过程中步长变化的曲线, 得到的结论为R-K-F方法不但能控制外弹道计算过程中的误差, 而且显著地提高了简化6D、6D外弹道微分方程组计算速度, 简化6D外弹道模型的计算时间达到了0.2s, 可应用于火控系统中.
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  一种求解 H(curl)型椭圆问题的高效并行预条件子及并行实现

  冯春生, 王俊仙, 舒适

  数值计算与计算机应用. 2012, (1): 48-58. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.1.48

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  本文为一类 H(curl) 型椭圆问题的线性棱有限元方程,构造了一种基于节点辅助空间预条件子 (HX 预条件子)和基于简单粗空间的非重叠区域分解相结合的预条件子,并为该预条件子设计了并行算法, 编制了基于 MPI+OpenMP二级并行架构的并行程序. 数值实验结果表明基于该预条件子的并行 PCG法具有良好的算法可扩展能力和并行可扩展能力.
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  六边形区域快速傅里叶变换的CUDA-MPI算法及其实现

  陈家杰, 李会元, 张先轶

  数值计算与计算机应用. 2012, (1): 59-72. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.1.59

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  本文研究六边形区域上快速傅里叶变换(FFTH)的CUDA-MPI算法及其实现. 首先,我们通过充分利用CUDA的层次化并行机制及其库函数, 设计了FFTH的高效率的CUDA算法.对于规模为3×2048²的双精度复数类型数据, 我们设计的CUDA程序与CPU串行程序相比可以达到12倍加速比, 如果不计内存和显存之间的数据传输, 则加速比可达40倍;其计算效率与 CUFFT所提供的二维方形区域 FFT程序的效率基本一致.在此基础上, 我们通过研究GPU上分布式并行数据的转置与排序算法, 优化设计了FFTH的CUDA-MPI算法.在3×8192²的数据规模、10节点×6GPU的计算环境下, 我们的CUDA-MPI程序与CPU串行程序相比达到了55倍的加速; 其效率比MPI并行版FFTW以及基于CUFFT本地计算和FFTW并行转置的方形区域并行FFT 的效率都要高出很多. FFTH的CUDA-MPI算法研究和测试为大规模CPU+GPU异构计算机系统的可扩展新型算法的探索提供了参考.
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  应用边缘检测算法设计实现植物虚拟仿真系统

  唐友, 黄巍

  数值计算与计算机应用. 2012, (1): 73-80. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.1.73

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  植物虚拟仿真系统的设计是将农业信息化和数字图像处理相结合. 本文先对植物叶片分类和图像的预处理的技术和方法进行了探讨. 然后介绍比较经典的边缘检测方法, 通过不同方法的理论分析和仿真计算, 相互比较各自的优缺点和适用性, 最后根据Laplace边缘检测算子, 设计实现了植物叶片几何形状识别与检测系统. Laplace边缘检测算子完成了植物叶片的几何形状的识别与检测,其二维几何形态的建模具有数据的表达与复制的功能. 与农业信息化相结合, 通过处理图像数据更准确的识别与检测不同种类植物叶片的形态, 为农业工程的发展提供更加有效、准确的研究数据.