2012年, 第33卷, 第2期　刊出日期：2012-06-15

  

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  方程-Δu=λρu的Han元特征值渐近展开

  冯金华, 杨一都

  数值计算与计算机应用. 2012, 33(2): 81-91. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.2.81

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  有限元特征值的渐近展开式是科学工程计算中重要的问题. 本文在林群等(Math.comput. 77(2008): 2061-2084)工作的基础上,对Laplace算子特征值问题, 研究了它的Han元数值特征值渐近展开, 并用数值试验验证了理论分析.
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  两种混合共轭梯度法的全局收敛性

  张春敏, 　杨月婷

  数值计算与计算机应用. 2012, 33(2): 92-98. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.2.92

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  基于利用修正HS方法提高算法效率和利用DY方法保证算法的全局收敛性等思想,分别在不同条件下提出两种新的混合共轭梯度法求解大规模无约束优化问题.在一般Wolfe线搜索下不需给定下降条件, 证明了两个算法的全局收敛性,数值实验表明所提出算法的有效性, 特别对于某些大规模无约束优化问题,数值表现较好.
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  低截获跳频网台信号参数联合估计方法

  李振平, 　余亚辉

  数值计算与计算机应用. 2012, 33(2): 99-108. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.2.99

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  本文提出了一种新颖的同步正交跳频网台参数联合估计方法, 该方法利用时间窗滑动将数据进行分割, 对每段数据进行联合估计, 利用门限排除那些包含多个频域的数据, 余下的数据估计出的结果逐一归类后取平均进一步提高估计精度. 计算机仿真实验表明, 本方法可以准确估计出频率捷变雷达的频率和到达角.
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  退化线性规划的一个新的改进的单纯形方法

  赵海峰, 　刘新为

  数值计算与计算机应用. 2012, 33(2): 109-120. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.2.109

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  本文讨论退化线性规划单纯形方法最优解的判定准则和有限主元规则. 首先改进简约价值系数向量, 提出线性规划单纯形方法最优解的判定准则.并且利用本文的判定准则给出[3]中定理2.3.5 (P.84)的一个新的证明. 然后提出一种新的混合有限主元规则, 在退化情形下通过对单纯形表使用新的混合有限主元规则进行迭代, 可以判断当前退化基本可行解或为最优解或给出下次迭代的主元并且跳出循环. 最后给出在一组经典的退化线性规划例子下, 改进的单纯形方法好的计算表现.
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  两种解非线性方程组的四阶迭代方法

  代璐璐, 　檀结庆

  数值计算与计算机应用. 2012, 33(2): 121-128. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.2.121

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  本文给出了两种新的解非线性方程组的迭代方法, 证明了它们具有四阶收敛性, 通过数值实例对几种不同的迭代方法和本文提出的两种新方法进行了分析比较, 说明了本文方法的有效性.
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  挠曲电效应对向列相液晶盒电容的影响

  崔文静, 邢红玉, 张艳君, 叶文江, 张志东

  数值计算与计算机应用. 2012, 33(2): 129-137. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.2.129

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  液晶盒本身可以看作是一个电容器. 在外加电压作用下, 液晶的有效介电常数会发生变化, 导致液晶盒电容的改变. 基于液晶弹性理论和变分原理, 理论推导平行排列向列相液晶盒电容的解析表达式, 由Matlab软件数值模拟了此液晶盒的电容——电压曲线, 分析了挠曲电效应对强锚泊平行排列向列相液晶盒电容的影响. 无论展曲和弯曲挠曲电系数和$e$为正还是负, 电容随电压的增大而增加, 低电压条件下挠曲电效应的影响较明显. 并且, 挠曲电系数的大小和符号不同时, 影响程度也会随之改变.
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  一维非定常对流扩散方程的高阶组合紧致迎风格式

  赵秉新

  数值计算与计算机应用. 2012, 33(2): 138-148. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.2.138

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  通过将对流项采用四五阶组合迎风紧致格式离散, 扩散项采用四阶对称紧致格式离散之后,对得到的半离散格式在时间方向采用四阶龙格库塔方法求解,从而得到了一种求解非定常对流扩散方程问题的高精度组合紧致有限差分格式,其收敛阶为O(h⁴+τ⁴). 经Fourier精度分析和数值验证, 证实了格式的良好性能.三个数值算例包括线性常系数问题, 矩形波问题和非线性问题, 数值结果表明:该格式具有很高的分辨率, 且适用于对高雷诺数问题的数值模拟.
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  时空混沌对可激发介质中螺旋波的影响的研究

  丁赛香, 　唐国宁

  数值计算与计算机应用. 2012, 33(2): 149-158. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.2.149

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  心肌细胞里离子通道的随机打开, 在心肌组织中产生的空间分布电流就是时空混沌的. 为了了解时空混沌对螺旋波的影响, 基于B\"{a}r模型研究了两层耦合可激发介质系统中螺旋波的演化, 提出无条件和有条件两种驱动响应耦合. 耦合前,驱动和响应子系统分别处于时空混沌态和螺旋波态. 在不同的参数下, 发现螺旋波表现出不同的动力学行为. 在很小的耦合强度下, 时空混沌对螺旋波动力学行为几乎无影响. 当耦合强度很大时, 无条件耦合总是导致螺旋波的破碎. 当相关参数适当选取时, 时空混沌既能提高受其作用介质的激发性, 也能降低它的激发性.此外, 它还能使稳定螺旋波和漫游螺旋波作无规漫游或无规漂移, 甚至导致螺旋波漂移出系统; 对于不稳定螺旋波, 时空混沌能极大延迟螺旋波出现破碎. 特别是, 在有条件耦合下, 可以使不稳定螺旋波成为稳定或漫游螺旋波.