2012年, 第33卷, 第4期　刊出日期：2012-12-15

  

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  五阶精度WENO差分型格子波尔兹曼算法求解单守恒方程

  钟巍, 田宙

  数值计算与计算机应用. 2012, 33(4): 242-250. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.4.242

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  给出了五阶精度WENO差分型格子波尔兹曼算法求解单守恒模型方程的计算方法. 根据WENO差分格式的特点, 定义了广义格子波尔兹曼分布函数, 将守恒型方程的求解问题, 转化成用WENO格式的差分算法对该分布函数进行求解. 该方法的意义在于, 将高精度高分辨率的WENO格式差分方法与近几十年发展起来的格子波尔兹曼方法相结合, 从而很方便地构造出可以用于求解守恒型方程的格子波尔兹曼模型, 使格子波尔兹曼方法在可压缩流领域的使用更简单.利用该方法分别构造了不同初值条件下的一维Burgers守恒型方程的求解模型, 求出结果, 并分析了模型的精度和稳定性. 最后总结了方法的优点和不足, 以及有待进一步研究解决的问题.
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  铜精炼炉内温度测量研究

  戴华平, 钱嘉伟, 王玉涛, 沈非凡, 黄满金

  数值计算与计算机应用. 2012, 33(4): 251-260. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.4.251

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  铜精炼炉内温度是冶炼过程重要的工艺和控制参数, 但难以实现在线连续测量. 本文在考虑了炉内高温在线测量需求的基础上, 根据炉墙物理结构建立了炉墙非线性瞬态热传导模型, 提出采用热电偶测量炉墙内温度以求解热传导反问题间接计算炉内壁温度的解决方案: 根据热电偶测温位置将求解域划分为正区域与反区域两部分, 引入基于最小方差的局部正交Gram多项式理论对测温信号进行平滑滤波, 运用有限元法求解正区域边界热通量, 利用直线法高效求解炉内壁温度, 实现炉温在线连续测量. 具体的实验结果表明, 本方法能够克服了热传导反问题不适定性, 是一种有效的炉温间接测量方法.
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  TTI介质井间地震波场紧致交错网格高阶有限差分模拟及边界条件

  刘薇薇, 张亮, 马光克, 隋波, 张扬

  数值计算与计算机应用. 2012, 33(4): 261-273. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.4.261

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  研究井间地震波场的形成过程以及波场的传播机理、规律, 对于指导实际井间地震勘探有着重要的意义. 从具有倾斜对称轴的横向各向同性介质(TTI)的二维三分量一阶速度-应力弹性波方程出发, 采用高阶紧致交错网格差分算子对方程进行差分离散, 得到了TTI介质中井间地震波场正演的高阶有限差分格式. 并推导了TTI介质完全匹配层吸收边界条件公式和相应的紧致交错网格高阶差分格式, 在此基础上实现了二维三分量TTI介质中井间地震波场模拟. 数值算例表明: 紧致交错网格高阶有限差分方法模拟的记录精度高, 数值频散小, 该方法能够精确的模拟复杂各向异性介质中的地震波传播过程, 可以得到高精度的正演记录. 完全匹配层吸收边界能有效地解决人工边界问题, 是一种高效的边界吸收算法.
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  油水两相流非活塞式驱替的数值算法探讨

  吴斌, 刘志峰, 王晓宏

  数值计算与计算机应用. 2012, 33(4): 274-282. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.4.274

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  本文讨论了油藏数值模拟中油水两相驱替的数值计算方法. 通过利用特征线方法分析Buckley-Leverett方程, 提出了活塞式驱替和非活塞式驱替的严格数学划分条件. 由于非活塞式驱替的饱和度在全场连续, 本文建议在此情况下对网格界面处相对渗透率的离散值不采用常用的在迎风方向取值的做法, 而直接取相邻网格的算术平均值. 数值计算结果表明, 对非活塞式驱替而言, 该算法不仅可以提高计算精度, 而且可以减小网格取向效应.
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  时域投影模型降阶方法的小样本误差估计

  陈春岳, 蒋耀林

  数值计算与计算机应用. 2012, 33(4): 283-292. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.4.283

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  投影方法作为一类重要的模型降阶方法, 其计算过程稳定, 易于实现,但在理论上鲜有良好的时域误差估计结果.本文提出一种基于小样本估计过程的时域投影模型降阶误差估计方法.该方法首先将降阶过程中产生的误差分解为两部分,然后对各部分利用小样本估计方法 进行估计. 文中分别对线性和非线性输入输出系统进行小样本误差估计分析.此外,该方法能对线性系统的扰动问题进行分析,进一步的数值算例验证了该方法的有效性.
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  非光滑区域上椭圆型特征值问题的间断有限元方法应用

  秦佩华

  数值计算与计算机应用. 2012, 33(4): 293-300. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.4.293

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  本文针对非光滑区域上椭圆特征值特征值问题利用间断有限元方法(DG)近似. 利用大量的数值算例发现, DG方法对非光滑区域(凹角, 裂缝等问题)上Laplace特征值问题的近似比协调有限元、非协调元(如 C-R元), 甚至比有限元校正格式有着更好的效果.
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  三维非定常不可压涡量——速度Navier-Stokes方程组的有限差分法

  黄文艳, 魏剑英, 葛永斌

  数值计算与计算机应用. 2012, 33(4): 301-311. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.4.301

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  提出了一种数值求解三维非定常涡量---速度形式的不可压Navier-Stokes方程组的有限差分方法, 该方法在空间方向上具有二阶精度, 并且系数矩阵具有对角占优性,因此适合高雷诺数问题的数值求解.同时, 给出了适合的二阶涡量边界条件.通过对有精确解的狄利克雷边值问题和典型的驱动方腔流问题的数值实验, 验证了本文格式的精确性、稳定性和有效性.
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  求解非线性Schrödinger方程的一个线性化紧致差分格式

  王廷春

  数值计算与计算机应用. 2012, 33(4): 312-320. https://doi.org/10.12288/szjs.2012.4.312

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  通过对非线性项的局部外推, 对非线性Schrödinger方程给出了一个线性化紧致差分格式, 运用不动点定理和能量方法证明了格式的唯一可解性, 文章还运用能量方法和数学归纳法, 避开困难的先验估计, 证明格式在空间方向和时间方向分别具有四阶和二阶精度, 数值算例验证了格式的精度和数值稳定性.