2013年, 第34卷, 第2期　刊出日期：2013-06-15

  

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  Chebyshev谱-Euler混合方法求解一类非线性Burgers方程

  闵涛, 任菊成, 耿蓓

  数值计算与计算机应用. 2013, 34(2): 81-88. https://doi.org/10.12288/szjs.2013.2.81

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  将Chebyshev谱方法与Euler方法相结合, 对一类非线性Burgers方程进行数值求解, 通过数值模拟将其与有限差分法和粒子无网格线混合格式MPS-MAFL方法进行了比较, 结果表明这种方法对于求解非线性Burgers方程具有较好的效果.
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  独立成分分析方法在指纹提取中的应用

  肖世校

  数值计算与计算机应用. 2013, 34(2): 89-94. https://doi.org/10.12288/szjs.2013.2.89

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  为了提高指纹图像识别的准确性和可靠性, 先对指纹图像采用主成分分析(PCA)算法进行预处理, 去除指纹图像的二阶统计特征相关. 用ICA算法对加噪的指纹图像进行提取识别, 并利用统计方法确定混合矩阵, 实验表明: 在一定的条件下, ICA能够很好地分离混合图像, 提高准确性和可靠性.
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  求解周期结构中声波传播问题的一种边界元法

  杨正辉, 王连堂, 孟文辉

  数值计算与计算机应用. 2013, 34(2): 95-104. https://doi.org/10.12288/szjs.2013.2.95

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  本文应用边界积分方程方法(边界元法)求解无限长周期结构中声波的传播问题, 根据散射体的周期排布方式, 将无限个散射体对应无限个边界积分方程的求解问题转化为在某一个单位块中有限个边界积分方程的求解, 从而使得该问题的数值求解变得简单可行. 然后将该方法应用于声子晶体能量禁带的预测中, 通过对数值算例的求解以及与其他方法求解结果的比较, 验证了本文所提出方法的可行性和准确性.
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  基于混合蚁群算法的DNA编码序列设计方法

  郭稳涛, 何怡刚

  数值计算与计算机应用. 2013, 34(2): 105-116. https://doi.org/10.12288/szjs.2013.2.105

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  通过将遗传算法中的交叉、变异操作与蚁群算法中的协同模型进行结合,提出了一种基于混合蚁群算法的DNA编码序列设计方案. 实验表明,该算法具有较高的收敛速度, 能为DNA计算提供可靠的编码序列.
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  广义Nekrasov矩阵的新迭代判别法

  石玲玲, 徐仲, 陆全, 周伟伟

  数值计算与计算机应用. 2013, 34(2): 117-122. https://doi.org/10.12288/szjs.2013.2.117

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  广义Nekrasov矩阵作为一类特殊的广义严格对角占优矩阵在科学和工程实际中有着广泛的应用, 因此研究这类矩阵的判定问题是非常重要的. 给出了判定一个矩阵是否为广义Nekrasov矩阵的两种新的迭代算法, 并用数值算例说明了算法的有效性. 由于证明了广义Nekrasov矩阵就是广义严格对角占优矩阵, 从而也就得到了两种新的判定广义严格对角占优矩阵的迭代算法.
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  角锥棱镜误差检测数学建模分析

  李福先

  数值计算与计算机应用. 2013, 34(2): 123-135. https://doi.org/10.12288/szjs.2013.2.123

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  通过研究角锥棱镜的结构和光学特征, 重点分析了角锥棱镜误差检测数学模型的建立过程, 并利用合理的模型假设、近似处理和数学推导进行模型求解, 计算出角度误差和面型误差, 求出角锥棱镜出射光线与入射光线之间的夹角和角锥棱镜各直角面之间夹角的关系, 完成了模型分析. 经实际生产检验, 角锥棱镜误差检测数学模型与实际吻合.
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  一类大规模稀疏矩阵特征问题求解的并行算法

  吴洋, 赵永华, 纪国良

  数值计算与计算机应用. 2013, 34(2): 136-146. https://doi.org/10.12288/szjs.2013.2.136

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  本文提出一种求解大规模稀疏矩阵特征问题的并行共轭梯度算法.为了提高算法的并行效率, 设计了负载平衡的行划分方式, 实现了计算和通信重叠的稀疏矩阵重排序方法, 通过预处理减少计算过程中各进程间消息传递的通信量. 另外, 基于多核处理器高性能并行计算, 实现了 MPI和细粒度(线程级)OpenMP混合并行算法. 在深腾7800并行计算机上对并行算法进行了测试, 结果表明在进程数增多时并行算法可保持通信时间稳定性,在并行计算机上有很好的扩展性, 适合大规模稀疏特征问题的求解.
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  二维各向同性湍流直接数值模拟的六边形谱方法及其GPU实现和优化

  乔海军, 李会元

  数值计算与计算机应用. 2013, 34(2): 147-160. https://doi.org/10.12288/szjs.2013.2.147

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  本文在六边形傅里叶分析及六边形快速傅里叶变换的基础上,提出了二维各向同性湍流直接数值模拟的对偶六边形傅里叶谱方法和六边形傅里叶谱方法,基于二维Navier-Stokes方程的涡度-速度形式, 构造了两种六边形傅里叶谱方法的离散格式,设计了其快速求解算法, 并且在GPU高性能平台上研制并优化了相应的数值模拟程序.根据方程的具体形式和六边形傅里叶谱方法的特点, 从算法层面对方程的求解过程,尤其是非线性Jacobian项快速计算进行优化, 经过优化之后, 方程求解算法的计算复杂度减少了约30%;根据GPU的体系结构和数值模拟程序的功能要求, 将计算模块全部设计为在GPU上运行的kernel函数, 尽量避免内存与显存之间的数据拷贝,并在软件工程层面上对代码进行性能优化. 优化后的GPU程序获得了高达50倍的加速比. 在此基础上, 我们对二维各向同性湍流进行了初步的数值模拟,并考察了在不同初始雷诺数条件下, 能量和拟涡能随着时间的演变曲线. 计算结果表明六边形傅里叶谱方法与传统的傅里叶谱方法一样高效精确.