2013年, 第34卷, 第3期　刊出日期：2013-09-15

  

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  非奇异H-矩阵的新判定

  张晋芳, 杨晋, 任艳萍

  数值计算与计算机应用. 2013, 34(3): 161-166. https://doi.org/10.12288/szjs.2013.3.161

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  应用广义严格对角占优矩阵的性质, 对矩阵元素进行比较, 确定了在一定区间范围内的数值因子, 从而得到了一种判定非奇异H矩阵的新的方法. 利用矩阵理论中不等式的方法和技巧, 构造出相对应的正对角矩阵, 并给出了严格的推导证明. 由此推广得到了满足一定条件下的不可约矩阵以及具有非零元素链的矩阵, 从而也得到了非奇异H矩阵的另外两种新的判定方法, 最后用数值例子说明了结论的有效性.
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  求解非线性时滞双曲型偏微分方程的紧致差分方法及Richardson外推算法

  张启峰, 张诚坚, 邓定文

  数值计算与计算机应用. 2013, 34(3): 167-176. https://doi.org/10.12288/szjs.2013.3.167

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  本文构造了一类求解非线性时滞双曲型偏微分方程的紧致差分格式, 获得了该差分格式的唯一可解性, 收敛性和无条件稳定性, 收敛阶为O(τ²+h⁴), 并进一步对时间方向进行Richardson外推, 使得收敛阶达到O(τ⁴+h⁴). 数值实验表明了算法的精度和有效性.
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  带有间断系数椭圆方程的加权间断Galerkin方法

  张荣培, 蔚喜军, 崔霞

  数值计算与计算机应用. 2013, 34(3): 177-186. https://doi.org/10.12288/szjs.2013.3.177

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  本文应用间断Galerkin(DG)方法求解带有间断系数的二维椭圆方程. 针对扩散系数间断的特点, 我们构造一种新的加权对称内惩罚方法. 证明了相应双线性形式的连续性和强制性, 并给出收敛性证明. 数值算例表明我们的DG方法对于求解强间断系数问题十分有效.
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  广义Wang-Ball曲线

  熊建, 郭清伟

  数值计算与计算机应用. 2013, 34(3): 187-195. https://doi.org/10.12288/szjs.2013.3.187

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  给出了n次带形状参数λ的Wang-Ball曲线, 它具有n次Wang-Ball曲线的类似性质.形状参数λ具有明显的几何意义: λ越大, 曲线越逼近控制多边形.当λ=0时, 曲线退化为一条线段;当λ=2时, 曲线退化为Wang-Ball曲线.给出了曲线的递归求值, 升阶和降阶逼近算法, 用Bézier形式表达的系数公式及两段曲线G¹, C¹连续拼接的条件.
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  RLC串联电路与运动介质板综合分析

  杨志安

  数值计算与计算机应用. 2013, 34(3): 196-204. https://doi.org/10.12288/szjs.2013.3.196

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  考虑磁路非线性特点, 基于磁共能、电场能和电系统耗散函数, 通过引入拉格拉日函数得到基尔霍夫定律的拉格朗日方程表示法. 应用此方法建立了RLC串联电路与运动介质板系统数学模型. 给出介质板所受的电磁力和插入介质板电容器电容. 根据电路特点进行理论分析和数值计算, 结果表明电荷经过几秒震荡后达到稳定运动.
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  基于改进离散粒子群优化算法的作战弹药分配研究

  赵志宁, 石全, 张军刚

  数值计算与计算机应用. 2013, 34(3): 205-211. https://doi.org/10.12288/szjs.2013.3.205

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  结合作战弹药分配的具体实际, 利用广义指派问题描述与数学模型, 描述了弹药分配算法存在的问题与对策, 提出了一种基于连续空间的离散粒子群优化算法以求解该模型. 算法针对问题设计了特定的粒子编码方案, 并引入了一种局部搜索以提高算法的局部搜索能力. 算例分析表明了所提离散粒子群优化算法求解弹药分配问题的可行性.
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  三维非结构网格上求解双曲型守恒律方程的一类三阶精度有限体积格式

  唐玲艳, 傅浩, 宋松和

  数值计算与计算机应用. 2013, 34(3): 212-220. https://doi.org/10.12288/szjs.2013.3.212

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  考虑标量双曲型守恒律方程, 对三维非结构四面体网格给出了一类满足局部极值原理的三阶精度有限体积格式. 方法的主要思想是时间和空间分开处理, 时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法; 对空间, 在每一个四面体单元上基于最小二乘原理构造一个二次多项式,结合数值解光滑探测器和梯度限制器, 使其在光滑区域具有高阶精度, 在间断区域满足局部极值原理. 该格式具有间断分辨能力高, 编程实现简便, 计算速度快等优点. 典型算例的数值试验表明, 该格式是有效的.
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  用CCD法离散求解二维Helmholtz方程的数值方法

  柯日焕, 黎稳

  数值计算与计算机应用. 2013, 34(3): 221-230. https://doi.org/10.12288/szjs.2013.3.221

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  用联合紧致差分格式(CCD)离散Helmholtz方程, 具有6阶精度.然而对于得到的线性方程组, 我们仍需一种高效求解方法.本文针对二维的Helmholtz方程CCD离散所得的线性方程组给出高效的数值方法.数值例子表明所提出的方法是有效的.
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  三维变分资料同化系统并行算法设计与实现

  王玉柱, 姜金荣, 蔡长青, 迟学斌, 岳天祥

  数值计算与计算机应用. 2013, 34(3): 231-240. https://doi.org/10.12288/szjs.2013.3.231

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  三维变分资料同化作为现在主流数值天气预报的同化方法, 能够明显改善预报数据的质量. 随着科学研究的逐渐深入以及科学探测仪器和计算机技术的不断发展, 受计算量和内存需求量的限制, 传统串行三维变分资料同化系统已无法满足高分辨率、高精确度数值预报的要求. 所以, 三维变分资料同化系统的并行设计与实现显得尤其重要. 本文设计了混合二维区域剖分并行化方法及其通信算法库, 并将其应用于国家气象局三维变分同化系统3DVAR. 数值试验表明, 系统128核的并行效率相对于2核高达72%, 具有良好的加速效果; 同时, 内存需求也随处理器个数的增加而成倍减少, 满足了高分辨率预报的要求.