2014年, 第35卷, 第2期　刊出日期：2014-06-15

  

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  基于二维FDFD分析金属柱阵列的双站RCS

  刘艳峰, 魏兵

  数值计算与计算机应用. 2014, 35(2): 81-91. https://doi.org/10.12288/szjs.2014.2.81

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  本文基于二维频域有限差分（FDFD）法的基本原理，利用Huygens原理，将边界上节点的FDFD方程式中的相关节点加上或减去入射场，将平面入射波引入总场区. 计算分析了金属柱阵列的双站RCS，数值结果表明本文方法的正确性和分析复杂目标电磁散射特性的有效性.
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  基于马尔科夫决策过程的软件测试仿真与计算

  秦强, 胡昌振

  数值计算与计算机应用. 2014, 35(2): 92-102. https://doi.org/10.12288/szjs.2014.2.92

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  提出了一个改进的马尔科夫决策过程的软件测试模型，应用交叉熵方法计算求解改进后的测试模型下的软件测试优化策略，得到最优测试剖面，使得平均测试费用最小. 并对采用随机软件测试策略，原始的MDP 模型软件测试策略和改进后的MDP模型软件测试策略的软件测试过程进了仿真. 仿真结果表明，改进后的软件测试策略不仅能够大大降低期望测试费用，而且也减少了测试用例的使用数量，提高了软件测试的效率和有效性.
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  弹塑性von Mises本构模型的完全隐式数值积分算法研究

  王军祥, 姜谙男, 宋战平

  数值计算与计算机应用. 2014, 35(2): 103-116. https://doi.org/10.12288/szjs.2014.2.103

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  完全隐式返回映射算法是一种数值积分算法，可以避免预测应力漂移屈服面的现象，对于准静态变形条件下的本构方程可以获得准确的解，在迭代中使用Newton-Raphson法可获得近似平方的收敛速率，具有较高的精确性和稳定性. 本文在弹塑性和非线性有限元理论框架下，基于相关联等向硬化von Mises本构模型的返回映射算法（Return Mapping Algorithm）和相对应的一致切线模量（Consistent Tangent Modulus），采用C++语言编制了弹塑性求解程序，同时编制后处理接口程序将结果文件转化为Tecplot软件可以显示的数据格式，完成有限元数值计算及结果的可视化. 最后给出了两个算例，对所编程序的正确性进行验证，且对地基塑性区的发展变化，以及位移和应力进行图形显示. 结果表明了算法的可靠性和稳定性，以及程序的准确性和实用性，可以用其对弹塑性问题进行数值分析.
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  求解鞍点问题的一类广义SSOR预条件子

  朱雪芳

  数值计算与计算机应用. 2014, 35(2): 117-124. https://doi.org/10.12288/szjs.2014.2.117

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  本文研究了鞍点问题的预条件子.在SSOR型预处理方法的基础上，通过引入新的松弛参数，提出了一种广义的SSOR型预条件子，该预条件子需要选择一个预处理矩阵和2个待定参数.文中分析了预处理后系数矩阵特征值的性质及收敛性，最后用数值例子验证了新预条件子的有效性.
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  求解相同PDE不同边值问题的一种简化D-N交替法

  董永新, 王寿城

  数值计算与计算机应用. 2014, 35(2): 125-130. https://doi.org/10.12288/szjs.2014.2.125

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  本文构造了一种简化的D-N交替法来求解Poisson方程带有不同边值问题。先求两个方程系数矩阵，函数值差额的先验估计矩阵，再用简化的D-N交替法求解。本文的算法简化了，而且可以同时求解不同的边值问题，从而提高计算效率。文中还得出与Richardson迭代法具有最优特性等价的松弛因子θ_n以及简化D-N交替法对应问题的真解u的表达式。
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  不等距网格上求解ODE特征值问题若干高精度格式的计算与分析

  张慧荣, 曹建文, 孙家昶

  数值计算与计算机应用. 2014, 35(2): 131-152. https://doi.org/10.12288/szjs.2014.2.131

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  本文针对不等距网格，从Rayleigh商（Rayleigh quotient）角度出发，构造了若干求解ODE 特征值问题的高阶格式，并进行误差分析.文中高阶格式的构 造是基于线性有限元及其对应的差分格式进行的.单纯的线性有限元及其对应的差 分格式求解PDE 特征值问题都只有二阶精度，我们利用质量集中和加权组合的思想通过将二者结合得到四阶精度的算法.本文从理论和实验的角度构造高阶格式并进行了相应的误差分析.通过在五种网格上计算四阶精度格式的误差阶系数，将四阶格式加权组合的新格式甚至可以达到六阶精度.最后用数值实验验证了构造的高阶格式的误差阶.同时，本文构造的两种四阶格式相对于传统的线性有限元方法，在同等量级误差的要求下，需要的网格数有量级的减少.
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  一类随机分数阶微分方程隐式Euler方法的弱收敛性与弱稳定性

  王文强, 孙晓莉

  数值计算与计算机应用. 2014, 35(2): 153-162. https://doi.org/10.12288/szjs.2014.2.153

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  本文主要研究了一类随机分数阶微分方程隐式Euler方法的弱收敛性与弱稳定性.首先构造了数值求解随机分数阶微分方程的隐式Euler方法，然后证明该方法是弱稳定的和1阶弱收敛的，文末给出的数值算例验证了所获得的理论结果的正确性.