2016年, 第37卷, 第1期　刊出日期：2016-03-15

  

• 全选
  |

论文
• Select
  散乱数据渐近正定径向基函数插值

  徐应祥

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(1): 1-10. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.1.1

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  结合一元B样条和已有径向基函数的优点, 提出了一种渐近正定径向基函数, 并将其应用于散乱数据插值, 得到了一种新的插值方法.数值例子表明, 这种插值方法具有良好的效果.最后将这种插值与其他散乱数据插值方法做了一些对比, 讨论了其优缺点, 并提出了进一步的研究方向.
• Select
  几种特殊循环矩阵的PROCRUSTES问题

  邓远北, 刘莹, 杨娟

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(1): 11-24. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.1.11

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文研究了在Hankel-循环矩阵和Hankel-反循环矩阵的约束下矩阵方程组AX=B,XC=D的最小二乘解问题. 结合最优化理论和循环矩阵的性质, 将其转化为简单的线性方程Qy=b的求解问题, 得到了通解的表达式. 进一步, 证得系数矩阵Q是一个与所求矩阵X相关联的循环矩阵, 从而找到了解唯一的充分必要条件并给出了解的表达式. 此外, 借助于矩阵的广义1-范数, 给出了有唯一解的判定条件. 最后, 给出了具体的算法和算例.
• Select
  时间域两网格全波形反演

  张文生, 罗嘉

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(1): 25-40. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.1.25

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  全波形反演同时利用波场的振幅、相位和走时信息来推测介质物性参数, 是一个极小化模拟数据与已知观测数据之间残量的优化迭代过程.由于正问题是关于模型参数的一个非线性算子及波形拟合中的周期跳跃现象, 全波形反演是一个典型的不适定性问题. 本文我们在前期频率多尺度反演工作的基础上, 提出了多重网格全波形反演方法, 文中详细描述了有限差分正演方法及两层网格全波形反演的策略, 并对复杂构造Marmousi模型, 基于MPI并行编程语言, 进行了大规模反演计算, 得到了较高精度的反演结果. 数值计算表明两网格全波形反演具有提高计算效率和加速收敛的优点.
• Select
  K-power系统在 Grassmann流形上的单侧模型降阶方法

  杨平, 徐康丽, 蒋耀林

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(1): 41-56. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.1.41

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  K-power 系统作为一类比较特殊的双线性系统, 可以由一系列阶数相对较小的子系统构成, 这使得 K-power 系统具有特殊的结构.K-power 系统在 Grassmann 流形上的模型降阶方法将误差系统的H₂范数看作是定义在 Grassmann 流形上的代价函数, 然后,沿测地线执行线性搜索寻找使得代价函数最小的变换矩阵. 为了保持系统降阶前后结构的一致性, 算法以 K-power 系统中各个子系统的变换矩阵为对角线元素构成双线性系统的变换矩阵. 此外, 算法有效地利用了 K-power 系统的结构特性,使得该算法在对 K-power 系统进行降阶时较一般的双线性系统的模型降阶方法有更少的计算量.
• Select
  非匹配网格上求解扩散方程的高精度结点值重构算法

  常利娜, 袁光伟, 曾清红

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(1): 57-66. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.1.57

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  构造了非匹配网格上求解多介质扩散问题的高精度格式. 格式中只包含单元中心未知量, 物理意义明确, 易于实施, 适用于模拟复杂 的实际工程问题. 格式的特点在于, 给出了由中心未知量重构结点未知量的显式表达式, 对非匹配网格上的内点和悬点, 这一 表达式具有统一的形式. 在非匹配随机网格上进行数值实验, 结果显示, 格式对强间断问题和非线性问题都具有二阶精度.
• Select
  一个基于PHG平台的并行有限元生物分子模拟解法器

  许竞劼, 谢妍, 卢本卓

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(1): 67-82. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.1.67

  摘要 ( ) PDF全文 ( )   可视化   收藏

  本文介绍一个面向生物分子模拟的并行有限元解法器, 该解法器基于三维并行自适应有限元软件平台PHG, 计算并模拟在生物溶液系统在静电场下的扩散过程. 该解法器的最新版本在已有算法的基础上, 添加了整体求解、含时求解等一些新算法, 规范并扩展了边界条件的选取, 并整合多项辅助功能,现提供对于~Poisson-Nernst-Planck (PNP) 方程的两个含时算法和四个稳态算法,以及对于~Smoluchowski-Poisson-Boltzmann (SPB) 方程的一个稳态算法. 解法器可模拟生物分子, 离子通道和纳米管等模型, 通过有限元方法计算静电场和离子浓度分布, 并计算电流强度、反应速率等物理量, 可研究离子通道的选择机理, 酶的催化反应过程及反应速率等问题. 相关软件、工具和进展见www.continuummodel.org.