2016年, 第37卷, 第3期　刊出日期：2016-09-15

  

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  前言

  刘新为, 彭拯, 徐凤敏

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(3): 165-166. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.3.165

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  求鞍点问题的新的原始-对偶算法

  张纯, 蔡邢菊, 韩德仁

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(3): 167-178. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.3.167

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  本文考虑求解鞍点问题的原始-对偶算法.通过对算法中的子问题加以修正，得到一类新的原始-对偶算法.在适当的假设条件下，证明了算法的收敛性.同时，将算法应用到一些图像处理问题，并与其它的原始-对偶类算法进行数值比较.结果表明，新的算法更加有效.
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  联合稀疏独立法则及其在疾病分类中的应用

  王丽平, 吴亚飞

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(3): 179-185. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.3.179

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  通过有效的特征选择进行疾病分类是当前生物信息学研究的常见问题，从高维基因数据中消除噪声、筛选出存在于低维子空间的特征基因，对预测、诊断和治疗疾病至关重要.基于新兴的联合稀疏优化算法与经典的独立法则，本文提出了联合稀疏独立分类方法.在特征选择时考虑了数据的整体稀疏结构及集体特征之间的关系，弥补了基因表达分析数据小样本信息不足的缺点.而利用独立法则进行疾病分类不仅方式简单、易于实现，并且有效阻断了噪声的相互干扰，具有较好的稳定性.在三个基因表达分析数据集上的疾病分类实验结果表明，新的分类方法具有良好的分类正确率和运行速度.
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  —种修正的Cauchy-Barzilai-Borwein算法

  庄杰鹏, 彭拯

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(3): 186-198. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.3.186

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  高效率求解无约束二次凸优化问题是优化算法设计的重要任务.针对这类问题，本文提出了一种修正的Cauchy-Barzilai-Borwein算法，简称为MCBB算法.文章证明了MCBB算法对于无约束二次严格凸优化问题具有全局收敛和Q-线性收敛速率.初步的数值对比实验表明，对于坏条件问题，MCBB算法比CBB与BB算法更为有效.
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  增强型指数的稀疏鲁棒优化模型及其实证分析

  赵志华, 徐凤敏, 袁晓玲

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(3): 199-210. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.3.199

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  本文针对增强型指数基金管理问题，建立稀疏鲁棒优化模型并进行实证分析.首先引入收益率的扰动集合，建立稀疏鲁棒超越指数模型，并精确给出其SOCP形式的鲁棒对等式；然后利用混合遗传算法求解，其子问题利用CVX软件包进行求解；最后利用OR-Libmry中5个市场指数历史数据在未来市场收益相对波动的状态下进行实证检验.结果表明稀疏鲁棒超越指数模型在保证样本外超额收益的同时，显著降低了追踪的波动风险，从而表明其具有较高的理论和应用价值.
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  外推系数带参数的加速邻近梯度算法

  刘紫娟, 李慧云, 刘新为

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(3): 211-222. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.3.211

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  加速邻近梯度算法（APG）是求解极小化光滑与非光滑凸函数和问题的一种非常有效的一阶方法.注意到外推系数选取的好坏与算法的数值表现息息相关.本文考虑了算法中外推系数的更一般形式，提出了一类外推系数带参数的加速邻近梯度算法，证明了该算法在一定的条件下具有和快速迭代收缩阈值算法（FISTA）相同的全局收敛速率.数值试验表明，适当地选取外推系数的参数会使新算法产生的误差值小于FISTA产生的误差值，从而得到更清晰的图像.数值试验同时给出了外推系数中参数的变化对图像去模糊的影响.
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  求解正则化最小二乘问题的一个非精确交替方向乘子法

  乐航睿, 杨庆之

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(3): 223-232. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.3.223

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  正则化最小二乘问题广泛出现在图像处理、统计学等领域中，交替方向乘子法（ADMM）是求解这个问题的一种有效方法.ADMM在每一步迭代过程中，都需要求解两个子问题，子问题能否有效地求解对整个算法的有效性有重要影响.在有些情形，精确求解子问题是不可能的，或者是需要花费很大代价的.由于这个原因，非精确地求解子问题的一类算法得到了发展.而己有的非精确类ADMM算法，在迭代过程中需要不断提高子问题解的精度，从而子问题迭代步数也越来越多，这就影响了整个算法的效率.这篇文章提出了一个不精确ADMM算法，该算法的特点是在迭代过程中，子问题的迭代步数是确定的，这克服了之前算法的不足.文章中的数值例子也说明了提出的算法是有效的.
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  运输机群装载优化的整数规划模型

  李高西, 陈伟坤, 万仲平, 戴或虹

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(3): 233-244. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.3.233

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  运输机群装载优化是大量货物运输过程中亟待解决的问题.本文基于整数规划建立了以飞机架次最少、装载效率最高为优化目标，且满足重心包线、舱段承载能力等约束的整数规划模型，并通过一系列线性化技巧将其线性化.数值实验表明该模型能生成最佳运输方案，对提高航空运输的效率有一定的指导意义.