2016年, 第37卷, 第4期　刊出日期：2016-12-15

  

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  多介质黎曼问题精确解解算器软件包MultiRP开发

  高斯, 刘铁钢

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(4): 245-256. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.4.245

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  黎曼问题是双曲守恒律方程（组）的一类特殊的初值问题，研究黎曼问题精确解在计算流体力学等领域中具有重要应用，其结果可以用来构造Godunov型格式的数值通量，也可以用来对数值格式的准确性进行验证.多介质黎曼问题则作为单介质黎曼问题的推广，能够描述带有不同状态方程或本构关系的黎曼问题.本文在实现多介质黎曼问题精确解理论推导的基础上，完成软件包MultiRP及相应的MFC界面应用程序的开发.MultiRP软件包目前包括可以求解理想气体、爆炸气体、液体、理想弹塑性固体之间相互作用的多介质黎曼问题C++程序.该软件包具有可以求解多介质黎曼问题及弹塑性固体黎曼问题等特性.
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  一种有效的格子Boltzmann方法格点判断法

  蔡力, 袁涛, 徐文静

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(4): 257-264. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.4.257

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  绕流问题中若物体边界不规则会给格子Boltzmann方法中离散边界的格点类型判断以及后续边界处理带来一定的困难.本文提出了简单的三角形不包含算法来有效判断不规则离散边界点的格点类型.针对离散边界，通过改进虚拟平衡态分布函数插值法中的虚拟速度，提高了格子Boltzmann方法在边界处的数值稳定性和精度.通过对经典的二维圆柱，方柱和椭圆柱绕流问题的数值模拟，验证了本文方法的有效性.
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  基于FLUENT的新型跨介质航行器气动水动特性研究

  廖保全, 冯金富, 齐铎, 李永利, 胡俊华

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(4): 265-272. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.4.265

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  针对目前水下航行器和空中航行器难以以单一外形同时满足水空两种航行环境的特点，提出一种通过改变机体外形实现水空介质跨越的新型航行器.应用FLUENT对航行器的气动水动特性进行数值仿真，得到了航行器水中、空中航行的阻力、升力曲线.对结果的分析发现，通过改变外形能够满足航行器水中、空中的航行和机动要求，新型航行器的流体受弹体扰动较大，升阻特性有一定减弱，水空跨介质航行器的外形还有较大的优化空间.
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  数字图像修复的变分方法与实现过程

  邱俊, 胡晓, 王汉权

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(4): 273-286. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.4.273

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  图像修复是数字图像处理过程的一个很重要的方面.图像修复目的是将图像中污损或破损的部分运用相关的方法将其恢复.本文主要讨论数字图像恢复的变分方法及其实现过程，重点讨论变分方法之中的偏微分方程模型建立的基本过程和求解方法.图像恢复的变分方法的核心思想是将恢复过程归结为求解一个含约束条件的泛函极小值问题.为得到此泛函极小值问题的解，先根据拉格朗日乘子法，将含约束条件的泛函极小值问题化为无约束的泛函极小值问题.由于无约束的泛函极小值问题的解满足一偏微分方程，于是可构造一梯度流并通过它找出该偏微分方程的解.最终用偏微分方程数值方法-有限差分法来离散得到此梯度流的稳态解的近似，并将此近似解作为图像修复之后的结果表示.
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  CAS-ESM编译运行脚本文件系统设计与实现

  王天一, 姜金荣, 张贺, 何卷雄, 迟学斌

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(4): 287-298. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.4.287

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  CAS-ESM是中国科学院大气物理所开发的地球系统模式，是全球气候变化研究的重要工具.CAS-ESM是一个非常复杂的系统，有众多的分量模式及其开发者，应用各不相同，因此，有必要开发一套便捷的编译运行脚本文件系统，以利于模式的版本统一以及应用组装、编译和运行.该文在简要介绍了中科院地球系统模式CAS-ESM的基础上，针对CAS-ESM应用特点和用户使用特点，设计开发了其编译运行脚本文件系统；通过大量运行实验，发现全耦合模式存在的问题并进行改进；最后设计了耦合模式数值实验，验证编译运行脚本文件系统的正确性，得到运行结果.
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  基于Padé迭代法的数值保角变换计算法

  王樱子, 赖富明, 吕毅斌, 武德安

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(4): 299-306. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.4.299

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  本文对基于模拟电荷法的双连通区域数值保角变换进行了研究.通过对其约束方程进行预处理，构造了一个对称正定线性方程组.进而，利用Padé迭代法求解对称正定线性方程组得到新的电荷点和变换半径，构造了近似保角变换函数.数值算例验证了算法的可行性.
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  一种新的自适应步长梯度投影法

  申远, 刘珊珊

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(4): 307-314. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.4.307

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  梯度投影法是一种求解约束优化问题的经典算法.它具有单步计算量低等优点，但其效率受步长规则影响较大.本文提出的一种新的自适应步长规则的梯度投影法.该算法一方面，它无需函数值信息；另一方面，它的步长接受规则比Armijo规则更为宽松，因而可以接受较长的步长以加速收敛.初步的数值实验表面新算法较为高效.
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  一种针对GPU上的油藏数值模拟的高效SpMV

  李政, 冯春生, 张晨松

  数值计算与计算机应用. 2016, 37(4): 315-324. https://doi.org/10.12288/szjs.2016.4.315

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  油藏数值模拟和很多其他科学计算问题一样需要求解大型稀疏线性代数方程组.在求解稀疏线性代数方程组的迭代法中，稀疏矩阵向量乘法（SpMV）是影响计算效率的核心函数之一.随着计算机硬件架构异构化，科学计算从单核、多核CPU计算架构逐渐发展到多核CPU+众核加速卡（GPU卡或MIC等）的计算架构.SpMV的实现效率与稀疏矩阵的存储格式及硬件架构关系密切.本文针对油藏模拟中常见的Jacobian矩阵的稀疏模式，利用GPU核心的合并访问和并发计算等特点，结合油藏模拟线性解法器的算法要求，设计了一种BHYB矩阵存储格式及其对应的线程组并行策略.数值实验测得基于该存储格式的SpMV相对串行BCSR格式的SpMV的加速比可达19倍，比cuSPARSE库中效率最高的HYB格式的SpMV快30%到80%.此外，本文所提出的BHYB存储格式对块状矩阵在GPU上的存储以及线程组并行策略对其它GPU并行程序中内核函数的设计和优化能起到一定的借鉴作用.