2017年, 第38卷, 第2期　刊出日期：2017-06-15

  

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  Stokes方程的一种预处理方法

  李琴

  数值计算与计算机应用. 2017, 38(2): 81-90. https://doi.org/10.12288/szjs.2017.2.81

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  本文研究了Stokes方程基于混合有限元离散的预处理方法.基于三角形剖分上速度场的连续P₂元以及压力场的P₀元，我们采用局部子区域逆矩阵建立了预处理子.通过分析预处理矩阵的特征值分布，我们证明了该预处理子大大改善原问题系数矩阵的条件数.本文给出了相应的数值结果.
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  定常Navier-Stokes问题低次等阶稳定有限体积元算法研究

  杨建宏

  数值计算与计算机应用. 2017, 38(2): 91-104. https://doi.org/10.12288/szjs.2017.2.91

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  通过有限元空间和有限体积元空间的一种双射投影得到了不可压缩流问题低次等阶稳定有限体积元方法.该方法采用低次等阶元P1-P1（或Q1-Q1）对Navier-Stokes（N-S）方程进行数值求解，利用局部压力投影技术进行稳定化处理.通过有限元和有限体积元方法的等价性进行有限体积元方法的理论分析.发现不可压缩流N-S问题在f ∈ H¹时，稳定有限体积元方法与稳定有限元方法之间具有O（|logh|^1/2h²）阶超收敛逼近结果.将稳定有限体积算法的三种两重网格格式进行了比较分析，发现当粗、细网格尺度比例选取适当时，两重算法具有传统算法相同的收敛速度，而两重算法具有明显的效率优势，并且Simple格式速度最快，Picard格式更适合较小粘性系数问题的数值求解.
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  基于降基多尺度有限元的PGD方法及其在含参数椭圆方程中的应用

  周宇, 李秋齐

  数值计算与计算机应用. 2017, 38(2): 105-122. https://doi.org/10.12288/szjs.2017.2.105

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  为了提高模拟多尺度模型的效率，提出基于降基多尺度有限元的广义特征分解方法.广义多尺度有限元方法是模拟多尺度模型的一种有效方法，在粗网格上构造局部基函数，不仅反映了细尺度上的信息，而且能减少大量的计算量.在广义多尺度有限元方法的框架下，通过交叉验证的思想将多尺度模型映射到降基多尺度有限元空间上，提出基于交叉验证的降基多尺度有限元方法.最后，结合广义特征分解方法和基于交叉验证的降基多尺度有限元方法，将其应用于带参数椭圆偏微分方程的计算.数值例子表明，广义特征分解方法和基于交叉验证的降基多尺度有限元方法相结合，不仅比广义多尺度有限元方法具有更高精度，而且能提高在线计算效率.
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  Hermitian鞍点矩阵的特征值估计

  廖平

  数值计算与计算机应用. 2017, 38(2): 123-129. https://doi.org/10.12288/szjs.2017.2.123

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  本文讨论了Hermitian广义鞍点矩阵的特征值，得到其特征值的分布区间，改进了文献[6]的相关结果.
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  基于空位跃迁的KMC并行实现

  宋梦召, 冯仰德, 聂宁明, 王武

  数值计算与计算机应用. 2017, 38(2): 130-142. https://doi.org/10.12288/szjs.2017.2.130

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  动力学蒙特卡洛方法是一种随机方法，它将系统的演化过程抽象为状态到状态之间的跃迁，这种方法被广泛地应用到各种材料的演化模拟中.本文采用同步子域方法实现了空位跃迁过程的MPI并行模拟，通过自适应同步时间步长方法，在保证准确性的情况下获得较好并行性能.设计动态添加通信数据的通信方式，有效降低通信开销.数值实验表明，采用同步子域的串、并行方法同原始串行算法结果一致.同时算法在大规模问题的模拟上也表现出很好的并行效率.
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  基于不确定度量化分析的炸药驱动飞片参数标定与预测方法

  王艳莉, 张树道, 周海兵, 熊俊, 刘国昭

  数值计算与计算机应用. 2017, 38(2): 143-154. https://doi.org/10.12288/szjs.2017.2.143

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  炸药驱动飞片实验作为检验炸药爆轰能力的基准实验，在爆轰领域应用广泛，但由于炸药反应迅速、剧烈、不易测量，能够根据现有信息预测炸药驱动飞片实验效果极为重要.然而由于爆轰系统中不确定参数众多，尤其对于精确描述爆轰驱动过程与做功能力都至关重要的爆轰产物状态方程不确定参数，需要量化其不确定性，及不确定性对最终计算结果的影响，才能做出有效预测.本文聚焦JWL状态方程参数，从不确定度量化角度出发，综合利用实验数据与现有数值模拟数据，基于贝叶斯思想量化给出其后验分布.并针对炸药LX-17，评估参数不确定度对整体计算结果的影响，利用参数后验分布预测不同长度飞片与炸药的驱动效果，并评估预测结果不确定度.本文不仅描述了不确定性从状态参数到最终爆轰驱动能力的传播规律，还预测了不同条件下炸药驱动飞片的能力，及其不确定度，为分析不确定度在爆轰系统中的传播特征，提出模拟爆轰驱动的高置信度计算方法，降低系统整体不确定度奠定了基础，也为通过数值实验预测未知爆轰实验效果提出新的方法思路.
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  一种基于特征点匹配的生物大分子装配方法

  路建波, 张世华, 马旭, 卢本卓

  数值计算与计算机应用. 2017, 38(2): 155-166. https://doi.org/10.12288/szjs.2017.2.155

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  研究高分辨率的大分子三维结构，对于分析研究其功能和生物代谢路径具有很重要作用.许多大分子结构可以由低温电镜得到，然而低温电镜三维重构得到的三维结构仍然需要进一步提高其分辨率，所以这些结构仍然需要具体信息.大分子的单独组成部分可以通过结晶、NMR、或者蛋白质结构比较等方法得到.如何将这些高分辨率的组成部分正确装配到大分子结构中是一个很复杂的问题.该问题的实质可以理解为图像处理.在生物大分子的装配过程中，大部分研究者都会用到特征点的方法.现有的研究方法几乎都是基于几何体内的特征点，本文提出一种新的基于蛋白质和低温电镜密度图的表面高斯曲率的方法结合优化模型，对该问题进行研究.数值实验表明，我们的方法是有效的.