2018年, 第39卷, 第1期　刊出日期：2018-03-15

  

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  精细油藏模拟的一种线性求解算法

  李政, 吴淑红, 李巧云, 张晨松, 王宝华, 许进超, 赵颖

  数值计算与计算机应用. 2018, 39(1): 1-9. https://doi.org/10.12288/szjs.2018.1.1
  CSTR: 32034.14.szjs.2018.1.1

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  本文针对油藏数值模拟中黑油模型方程的各个物理量的性质，利用ABF解耦方法和子空间校正算法提出一种分裂型预条件子，并与Krylov子空间方法结合，设计了一种线性求解算法.我们基于某实际油田区块构建了粗、细两个油藏模型，并将它们模拟计算得到的油产量与油田实际产量进行对比，结果表明精细油藏数值模拟对油田生产实践具有重要指导意义，开展面向精细油藏模拟的大规模数值算法研究是十分必要的.我们在台式工作站上使用所设计的线性求解算法测试了SPE10标准算例及由其拼接而成的千万网格规模算例，计算结果表明该算法能有效求解大规模油藏模拟问题.
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  线性弹性问题的局部正交分解方法

  余涛, 张镭

  数值计算与计算机应用. 2018, 39(1): 10-19. https://doi.org/10.12288/szjs.2018.1.10
  CSTR: 32034.14.szjs.2018.1.10

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  局部正交分解方法是求解多尺度问题的一种有效算法.该算法不要求介质具有周期性或尺度分离的特点.本文构造了求解多尺度线性弹性问题的局部正交分解方法，并且给出了最佳误差估计.一些数值实验也证实了理论误差结果.
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  求解结构型分裂可行问题的一种交替方向法

  孙聿童, 赵金玲

  数值计算与计算机应用. 2018, 39(1): 20-27. https://doi.org/10.12288/szjs.2018.1.20
  CSTR: 32034.14.szjs.2018.1.20

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  基于结构型分裂可行问题的分离性结构，考虑用交替方向法来求解结构型分裂可行问题.并且给出算法的收敛性说明.提出的新算法不需要在每次迭代过程中计算向集合C的投影，并且可以将高维度的问题转化为低维度的问题.另外初步的数值实验结果表明用此方法是可行且高效的，尤其在时间方面大大的提高了计算效率.
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  全局坐标系下有限元形函数的直接构造方法

  崔孟雷, 李春光, 庄心善

  数值计算与计算机应用. 2018, 39(1): 28-36. https://doi.org/10.12288/szjs.2018.1.28
  CSTR: 32034.14.szjs.2018.1.28

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  在有限元分析中，当计算全局坐标系下某坐标点（x，y）的场变量时，往往先通过求解等参逆变换得到该点的局部坐标（ξ，η），再通过插值函数求得该点的场变量的大小.然而等参逆变换的求解等价于求解一非线性方程组.本文基于Lagrange插值原理和形函数的特点构造了全局坐标系下的形函数，算例表明本文得到的形函数求解简单，精度与常规逆变换相当.
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  求解相对论流体力学方程的低耗散中心迎风格式

  程晓晗, 封建湖

  数值计算与计算机应用. 2018, 39(1): 37-43. https://doi.org/10.12288/szjs.2018.1.37
  CSTR: 32034.14.szjs.2018.1.37

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  针对一维相对论流体力学方程，给出一种数值求解方法.该方法以低耗散中心迎风数值通量为基础，通过分片线性重构来获得空间上的二阶精度，最后采用强稳定龙格库塔方法在时间方向上推进.数值算例验证了该方法的有效性和基本无振荡性.
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  一种求解带有冲击噪声的图像去模糊去噪问题的变步长分裂Bregman算法

  申远, 李瑶

  数值计算与计算机应用. 2018, 39(1): 44-59. https://doi.org/10.12288/szjs.2018.1.44
  CSTR: 32034.14.szjs.2018.1.44

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  分裂Bregman算法是一种有效的求解L1正则化问题的算法，Chen等人结合线性化、变步长、非单调等技术，改进了固定步长的分裂Bregman算法，提出了变步长分裂Bregman算法（BOSVS），并将该算法用于求解带有高斯噪声的图像去模糊去噪问题，其数值实验结果令人满意.但是它不能求解带有冲击噪声的图像去模糊去噪问题，我们在BOSVS算法基础上，提出了一种新的变步长分裂Bregman算法，用于求解带有冲击噪声的图像去模糊去噪问题.该算法一方面保留了BOSVS算法的线性化、变步长、非单调等特点；另一方面通过在原模型目标函数上增加一个L1正则项，使得模型不仅可以处理高斯噪声，还可以处理冲击噪声，因而适用范围比BOSVS算法更为广泛.初步数值实验结果表明，新算法得到结果的质量明显优于FTVd，且计算时间、算法效率也较有竞争力.
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  基于F-模的Hankel矩阵填充的保结构阈值算法

  王川龙, 张江梅

  数值计算与计算机应用. 2018, 39(1): 60-72. https://doi.org/10.12288/szjs.2018.1.60
  CSTR: 32034.14.szjs.2018.1.60

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  文章基于F-范数的性质及奇异值阈值方法，提出Hankel矩阵填充的一种算法.该算法保证每次迭代产生的填充矩阵是可行的Hankel矩阵，不仅减少了奇异值分解所用的时间，而且获得更精确的填充矩阵.同时，讨论了新算法的收敛性.最后通过数值实验以及简单的图像修复证明新算法比阈值的增广Lagrange乘子算法更有效.
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  Symm积分方程数值求解的RRGMRES方法

  闵涛, 陈胜南

  数值计算与计算机应用. 2018, 39(1): 73-80. https://doi.org/10.12288/szjs.2018.1.73
  CSTR: 32034.14.szjs.2018.1.73

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  Symm积分方程在位势理论中具有重要应用，它是Hadamard意义下的不适定问题.本文在Symm积分方程离散化的基础上，提出了求解Symm积分方程的RRGMRES方法，给出了数值模拟，并与相关文献中所提方法进行了分析比较，结果表明本文提出的方法在求解Symm积分方程时具有计算精度高和抗干扰强的优点.