2019年, 第40卷, 第1期　刊出日期：2019-03-15

  

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  基于区域增长的线缆字符图像快速拼接方法

  李俊晖, 石守东, 汪睿琪, 孙凤军, 刘华, 张林

  数值计算与计算机应用. 2019, 40(1): 1-10. https://doi.org/10.12288/szjs.2019.1.1

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  由于线缆字符图像存在重叠域小、重叠区在边缘带、光照分布不均等问题，目前的图像拼接方法不能快速、有效拼接两幅图像.为此，本文提出了一种加速后的拼接新方法来解决线缆字符图像的拼接问题.首先利用边缘检测从图像中分割出字符区域.再基于光照分布对字符区域进行分块，利用大津法处理包含字符的图像块，得到线缆字符区域二值化图像.接着在区域增长的图像配准算法的基础上，加入降采样及分级步长的方法，快速得到线缆字符区域的重叠域.最后，在重叠域的垂直中心线处拼接得到一幅包含完整字符区域的二值图.实验结果表明，该方法能准确快速地对线缆图像进行拼接.
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  一种基于交替方向乘子法改进的模型预测控制方法

  李玉, 江雨燕, 赵双双, 邹启鸣, 陆可

  数值计算与计算机应用. 2019, 40(1): 11-20. https://doi.org/10.12288/szjs.2019.1.11

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  模型预测控制能够有效处理实际应用中的扰动、多控制变量和复杂约束，因此被广泛应用于各种大规模控制问题.然而，在处理基于复杂线性时不变系统的模型预测控制问题时，传统的二次规划算法存在计算负载过大，实时性差的缺点.为此，本文引入交替方向乘子法对模型预测控制问题进行分布式地求解.仿真实验结果表明，基于交替方向乘子法的模型预测控制相较传统的方法，计算效率明显提高，更适于求解大规模优化控制问题.
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  数值求解含时Wigner方程的一种高阶算法

  尹旭, 卢朓, 姜海燕

  数值计算与计算机应用. 2019, 40(1): 21-33. https://doi.org/10.12288/szjs.2019.1.21

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  基于有限差分方法与谱方法，结合显式格式和隐式格式的特点，针对含时Wigner方程设计了一种高阶数值求解算法.并且应用此数值算法模拟了Gauss波包的散射效应.分别设计了单势垒与双势垒对Gauss波包的散射实验，考察了势垒高度和宽度对散射现象的影响以及双势垒高度与Gauss波包半衰期的关系.
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  面向磁流体动力学方程组的异构众核全隐求解器研究

  刘芳芳, 陈道琨, 杨超, 赵玉文

  数值计算与计算机应用. 2019, 40(1): 34-50. https://doi.org/10.12288/szjs.2019.1.34

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  磁流体动力学方程组被广泛应用于受控核聚变装置托卡马克、天体物理、磁流体发电等问题的研究中，其往往具有非线性、多尺度、多物理等特征，大规模数值难度较大.目前国际上对不可压缩流体问题的大规模数值求解主要采用全隐或半隐方法，但都是在同构的超级计算机而不是目前主流的异构众核系统上进行计算.论文面向国产神威"太湖之光"超级计算机，开展面向磁流体动力学方程组的异构众核全隐求解器研究.针对Newton-Krylov这类全隐求解器，提出了面向申威26010众核处理器的异构众核并行算法，并对其核心函数开展了众核并行和优化.对核心函数稀疏矩阵向量乘采用Matrix Free的方法来提升性能，对稀疏三角求解采用基于几何信息的异构众核并行算法，针对其访存密集的特点提出了存储格式、数据读取与计算依赖分离、核间寄存器通信等多种优化方法，对非线性残差计算等stencil类计算及10多个向量函数进行了异构众核并行，该异构众核并行算法可被其它应用软件重用.论文采用二维磁场重联问题进行测试，实验结果表明16进程时加速比可达13.6倍，能够支持高分辨率长时间模拟，并准确捕捉磁场重联现象.另外整体并行扩展性已经达到53万核，强可扩展性并行效率达到了33.8%，弱可扩展性并行效率达到了80.7%.
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  任意四边形网格上扩散问题的一个稳定九点格式

  洪旗, 苏帅

  数值计算与计算机应用. 2019, 40(1): 51-67. https://doi.org/10.12288/szjs.2019.1.51

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  通过修正Q₁有限体积元方法处理节点未知量，本文提出且分析了扩散问题的一个稳定的九点格式.基于修正Q₁有限体积元格式理论和离散泛函分析，我们在弱几何条件给出了稳定性分析和H¹误差估计.与已有的一些中心型和杂交型格式相比，该格式不遭受所谓的数值热障现象.但是该格式需要多求解一次线性方程组.数值实验表明了格式有效性并且验证了理论分析.
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  大规模线性问题求解算法的高可扩展性研究

  吴学凇, 曹建文, 王宇鹏

  数值计算与计算机应用. 2019, 40(1): 68-80. https://doi.org/10.12288/szjs.2019.1.68

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  针对大规模线性问题的迭代求解算法在100PF乃至E级超级计算机上的高可扩展性问题进行研究.首先分析了数理模型、数值方法、体系结构的耦合和非均衡特性，将高可扩展性问题归结到的权重图的剖分问题上.然后对若干图剖分算法与软件包进行分析，基于Petal-剖分算法实现了全局通信开销近似优化的大规模聚类分组算法.与基于舒尔补架构的线性问题求解方法相结合，给出了具有高可扩展性的线性问题求解架构（Schur-KS）.最后通过大规模环境下的高可扩展性测试和中小规模环境下针对典型实际应用问题用例的强可扩展性测试，分别验证了基于Schur-KS架构的求解算法的高可扩展性以及对典型实际应用问题的求解性能.