2025年, 第46卷, 第3期　刊出日期：2025-09-14

  

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  振荡电场对Poisson-Nernst-Planck方程解的影响:多尺度分析及数值验证

  吕敏瑞, 许现民, 卢本卓

  数值计算与计算机应用. 2025, 46(3): 165-188. https://doi.org/10.12288/szjs.s2024-0990

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  在经典Poisson-Nernst-Planck (PNP)模型框架下,研究了外加振荡电场对纳米尺度管道中离子输运性质的影响.利用多尺度平均化方法和数值模拟,我们研究了三种情况:(1)沿管道方向施加时间振荡电场;(2)沿管道方向施加时间振荡电场,并与空间周期性分布的电场相结合;(3)在管道壁存在周期性表面电荷分布的情况下,施加沿管道方向的时间振荡电场.对于高振荡频率的情况,我们推导出了首阶近似的等效模型.结果表明,管道内离子分布和平均输运性质仅与外加振荡电场的时间和空间平均值有关,而与振荡频率无关.
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  一类求解矩阵方程的贪婪随机算法

  念辰俣, 鲍文娣, 邓帅豪, 刘帅东, 王冬锐

  数值计算与计算机应用. 2025, 46(3): 189-202. https://doi.org/10.12288/szjs.s2024-0976

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  本文基于求解线性方程组的贪婪随机Kaczmarz算法和贪婪几何概率随机Kaczmarz算法的思想,提出求解矩阵方程的新型贪婪随机算法.而后,利用重要不等式探讨贪婪几何概率随机Kaczmarz算法的收敛性.最后,通过数值实验验证算法的可行性和有效性.数值结果表明:对于大规模矩阵方程,贪婪几何概率随机Kaczmarz算法优于贪婪随机Kaczmarz算法.
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  求解一类垂直线性互补问题的模系矩阵分裂迭代法

  陈熙文, 肖丽芬, 柯艺芬, 温淑鸿

  数值计算与计算机应用. 2025, 46(3): 203-213. https://doi.org/10.12288/szjs.s2024-0985

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  本文给出求解一类垂直线性互补问题的模系矩阵分裂迭代法.通过把垂直线性互补问题重新转化为一个等价的非线性方程组,创建一类新的基于模的矩阵分裂迭代法,并在一定条件下证明了算法的收敛性.最后提供两个数值算例证明所提算法的有效性.
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  非线性退化抛物方程的新型混合US-WENO格式

  苏梓瑶, 张燕, 朱君

  数值计算与计算机应用. 2025, 46(3): 214-234. https://doi.org/10.12288/szjs.s2024-0991

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  本文针对均匀网格上的非线性退化抛物方程构造一种新型六阶不等距模板混合WENO格式（HUS-WENO）.该格式仅利用三个不等距空间模板上的信息,在光滑区域达到六阶精度,在间断处保持本质无振荡特性.此外,HUS-WENO格式的线性权可以任取和为1的正数.为降低计算成本,基于不等距模板WENO格式中六点模板的重构多项式设计一种混合策略,能自动、准确且高效地识别问题单元,并且不包含任何人工参数.通过数值算例,验证HUS-WENO格式在计算效率和高分辨率等方面的优越性.
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  一种基于高阶间断有限元的流固耦合求解器研究

  汪韬, 曾玲, 任五岳

  数值计算与计算机应用. 2025, 46(3): 235-249. https://doi.org/10.12288/szjs.j2025-0994

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  流固耦合(Fluid-Structure Interaction,FSI)的准确模拟对于核反应堆的设计与安全运行至关重要.其中燃料组件的附加质量和阻尼比是重要的工程设计参数.本文利用基于高阶间断有限元(Discontinuous Galerkin,DG)的双向耦合FSI求解器进行数值模拟,通过模拟静水中悬臂梁的振动,计算振动频率和阻尼比,并与理论预测值进行了对比.此外,本文还给出了一个涉及湍流的流致振动数值算例,该算例采用大涡模拟(Large Eddy Simulation,LES)方法解析大尺度涡旋,并利用合成涡方法(Synthetic Eddy Method,SEM)生成入口边界条件.该求解器可以用于计算结构的附加质量和阻尼比,另外通过设置不同的入口条件和湍流模型,该求解器能够给出复杂工况下结构的振动情况,为反应堆的安全运行与设计提供依据.
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  一维分数阶黏弹性固结方程的分数阶Chebyshev多项式解法

  刘开洋, 闫富有, 李永辉

  数值计算与计算机应用. 2025, 46(3): 250-262. https://doi.org/10.12288/szjs.s2025-0995

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  基于求解偏微分方程边值问题的传统谱配点法,建立了用矢量形式表示的分数阶Chebyshev多项式的整数和分数阶积分及微分算子,构造了考虑固结方程及其边界和初始条件的解函数,将其代入分数阶黏弹性固结方程后,通过谱配点将其转化为一个代数方程组,建立了求解饱和黏土一维分数阶黏弹性固结方程谱配点法的数值方法.该算法是一种在时间域内求解分数阶黏弹性固结方程的直接解法,孔压、有效应力及沉降量等均为有限项级数组成的显式函数,可方便地计算随时间变化的荷载、分级加载等情况下的一维分数阶黏弹性固结问题.算例分析表明,该方法具有较高的计算精度和有效性.