数值计算与计算机应用

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1. 前言: 工业软件的创新与应用

杨超

数值计算与计算机应用 2025, 46 (1): 1-2. DOI: 10.12288/szjs.2025.1.1

摘要（239）

PDF（pc）（176KB）（141）

工业软件作为现代工业体系的核心支撑，正在有力推动制造、能源、交通等关键领域的数字化转型与智能化升级。随着工业4.0和智能制造的快速发展，工业软件在降本增效、优化设计、提质出新等方面发挥着越来越重要的作用。然而，我国在工业软件的核心技术、自主创新和产业化应用方面仍面临诸多挑战。为了促进工业软件领域的学术交流与技术突破，本专辑聚焦于工业软件的创新算法、系统开发及其在工业场景中的应用，展示了该领域的最新研究成果和前沿进展。

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2. 拼接误差可控的扫掠曲面生成算法

王帅, 刘浩, 刘秀平, 吴梦

数值计算与计算机应用 2025, 46 (1): 3-23. DOI: 10.12288/szjs.s2024-0962

摘要（135）

PDF（pc）（3904KB）（76）

扫掠曲面生成是计算机辅助几何设计(Computer-Aided Design, CAD)领域中的关键技术, 在工程设计等领域有着广泛应用. 针对此问题, 本文首先给出了与给定B样条曲面几何拼接的单轨和双轨扫掠基础算法, 然后提出了一种拼接误差可控的扫掠曲面生成算法, 随后将这些算法生成的曲面与商业软件Catia和Rhino得到的结果进行了对比分析.在本文拼接误差可控的扫掠曲面生成算法中, 首先对给定曲面边界进行采样, 获取导数和参数等信息, 然后对这些信息进行B样条曲线插值. 通过该B样条曲线进行扫掠操作以获得扫掠曲面. 最后根据预设的扫掠曲面与给定曲面之间的拼接误差阈值, 对采样点进行调整, 以获得拼接误差范围内的扫掠曲面. 实验结果表明, 本文中的算法在生成曲面质量方面优于Rhino, 并且能以较少的控制点数量生成与Catia质量相当的曲面.

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3. 北太天元的探索之路

李迪, 周金钢

数值计算与计算机应用 2025, 46 (1): 24-43. DOI: 10.12288/szjs.s2024-0968

摘要（182）

PDF（pc）（1096KB）（101）

本文主要介绍了数值计算的相关发展历程，以及现有的数值计算软件的发展和应用. 此外, 本文介绍了国产计算软件北太天元的发展历程、主要功能介绍、软件开发的困难和重要性，并对未来国产数值软件的发展进行讨论.

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4. 晶体管级电路仿真的硬件加速技术

周振亚, 左成杰, 胡然, 程明厚, 张进宇, 刘强, 何晓峰

数值计算与计算机应用 2025, 46 (1): 44-59. DOI: 10.12288/szjs.s2024-0978

摘要（150）

PDF（pc）（643KB）（63）

随着工艺的演进和电路集成度的提高, 电路仿真的规模不断扩大, 仿真验证时间也随之延长. 传统硬件架构在性能提升方面的局限性, 给设计工程师带来了巨大的挑战. 近年来, 因人工智能的发展, 通用图形处理单元(GPGPU)得到了快速的发展, 其算力和访存带宽都远超同时代的CPU, 也为电路仿真提供了加速的新机遇. 本文将探讨模拟电路和射频电路仿真所对应的数学模型及工业界常用的求解算法, 分析在异构仿真环境中面临的机遇与挑战. 结合先进的计算平台, 电路仿真可以更高效地予以实现. 尽管如此, 如何有效集成这些新技术以应对复杂电路的仿真需求, 仍是当前研究的重点课题.

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5. 航空轮胎帘线增强橡胶复合材料数学建模

白建涛, 郭会强, 王斌, 霍富昌, 单瑞彤, 卢宇源, 左文杰, 张然

数值计算与计算机应用 2025, 46 (1): 60-72. DOI: 10.12288/szjs.s2024-0979

摘要（144）

PDF（pc）（2161KB）（69）

航空轮胎是决定飞机起降安全的关键部件,被誉为轮胎工业“皇冠上的明珠”.航空轮胎设计是我国的“卡脖子”技术难题,亟待突破航空轮胎结构数学建模与CAE工业软件开发.航空轮胎结构主要由帘线增强橡胶复合材料构成,需要满足复杂的服役工况. 因此,本文开展了航空轮胎帘线增强橡胶复合材料数学建模方法的研究,针对复合材料变形特点, 提出了帘线增强橡胶复合材料建模方法,建立了帘线与橡胶结构的内埋约束关系.推导了橡胶结构与帘线结构的有限元方程,开发了航空轮胎结构设计工业软件SuperTire, 实现了航空轮胎充气分析,并通过航空轮胎数值算例验证了建模精度与求解效率.

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6. 声子导热玻尔兹曼输运方程的格子方法求解研究

黄宇峰, 侯超峰, 葛蔚

数值计算与计算机应用 2025, 46 (1): 73-84. DOI: 10.12288/szjs.s2024-0988

摘要（143）

PDF（pc）（13333KB）（106）

格子玻尔兹曼方法是求解玻尔兹曼输运方程的高效算法,在流体流动、声子导热等领域已深入应用. 本文针对声子导热的格子玻尔兹曼方法,基于我们提出的声子弛豫时间有效校正模型,设计了具有不同对称性和离散速度数量的格子模型,通过宏观尺度的热输运过程验证了算法和程序的正确性.进而研究了格子模型的对称性和离散速度数量对纳微尺度方腔热输运模拟的影响.结果表明,仅提高格子模型的对称性无法有效克服模拟过程的非物理温度跃迁,同时增大格子模型的离散速度数量和对称性能够有效削弱该非物理温度跃迁现象.

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7. 约束凸二次优化问题投影类算法的步长松弛策略

刘凯泉, 韩德仁

数值计算与计算机应用 2025, 46 (2): 85-94. DOI: 10.12288/szjs.s2024-0942

摘要（88）

PDF（pc）（675KB）（90）

投影类算法是一种求解大规模约束优化问题的重要方法,尤其在到约束集合的正交投影容易实现的情况下.在投影方法中,步长的选择对收敛速度有重要影响.然而,理论上的“最优”步长往往在实践场景中表现不佳.已有文献指出,在无约束优化中对最优步长采用一些松弛策略可以对最速下降方法起到加速效果.基于这种见解,本文将这些松弛策略拓展到约束凸二次优化中的投影算法,包括基本格式的投影算法和“预测-校正”型投影算法,得到相应的松弛型算法.数值结果表明,这些松弛策略均提高了上述两种采用最优步长的投影类算法的效果,且在不同问题规模下各有优势.

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8. 反问题的量子计算方法

王彦飞, 文玺翔

数值计算与计算机应用 2025, 46 (2): 95-115. DOI: 10.12288/szjs.s2024-0957

摘要（337）

PDF（pc）（10847KB）（196）

反问题的研究在多个领域中均展现出了重要的价值和广泛的应用前景.然而,地球物理学中的反问题由于其固有的复杂性和不确定性,始终是一个极具挑战性的课题.近年来,量子计算技术的迅速发展和应用为这一难题的解决提供了新的可能性.基于目前流行的两种量子计算范式,本文首先提出了一种利用量子退火的迭代反演算法.该算法结合了量子退火的全局搜索能力和迭代反演的局部优化特性.通过线性和非线性层析成像实验,本文提出的算法可以取得接近于经典方法的反演精度.此外,本文还讨论了变分量子线性系统算法在反问题求解中的潜力.介绍了该算法在反问题求解中的初步尝试,该方法通过构建和优化量子线路来求解反问题,展现出了良好的应用前景.本文研究为量子计算在地球物理学反问题求解中的应用提供了新的思路和方向.随着量子计算技术的不断发展和应用,预计量子计算方法将在未来大尺度地球物理反问题求解方面发挥重要作用.

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9. 基于计算机符号计算的非线性浅水波动力学性质模拟与研究

周成成

数值计算与计算机应用 2025, 46 (2): 116-126. DOI: 10.12288/szjs.s2024-0970

摘要（76）

PDF（pc）（896KB）（47）

随着计算机科学和信息技术的发展,计算机符号计算为复杂计算和数值模拟提供了一种高效的方法和手段.基于计算机符号计算,本文研究一类(2+1)维广义变系数浅水波方程,描述非线性浅水波的动力学特性与非线性作用机制.在Hirota双线性算子的框架下,推导了(2+1)维广义变系数浅水波方程双线性形式,进而将非线性问题转化为双线性问题,实现了问题的可解性.通过运用符号计算软件求解双线性方程,给出了孤子解的表达式、双线性形式Bäcklund变换和团块解.数值模拟展示了孤子解和团块解所描述的非线性浅水波动力学特性,该(2+1)维广义变系数浅水波方程的特殊解存在新颖特性,即团块沿y轴移动,在x轴方向的速度为零.

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10. 考虑物性参数不确定性的油藏渗流动态模式分解与预测方法

李洋, 王胜, 李孟晗, 张钊

数值计算与计算机应用 2025, 46 (2): 127-137. DOI: 10.12288/szjs.s2024-0972

摘要（54）

PDF（pc）（683KB）（25）

油藏地质参数一般非均质性强,但探测手段十分有限,导致地质模型通常具有很高的不确定性.无论常规历史拟合还是数据空间反演,均需在考虑地质模型不确定性的前提下预测油藏渗流的未来动态.对此,一般是基于油藏数值模拟进行预测,但对于反映地质模型不确定性的大量实现,油藏数值模拟耗时非常高.为此,本文将动态模式分解(D MD)推广至地质参数空间,即基于一系列反映地层参数不确定性的地质实现进行预测.油藏渗流动态变化随时间往往趋于平缓,因此,构建训练集和测试集,从而通过测试选出动态数据满足局部线性近似的时刻,进而利用DMD替代数值模拟进行接下来的预测,可大幅提升预测效率.利用单相与两相瞬态渗流算例进行了验证与说明.

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11. 病态线性方程组的支持向量机算法

孙远航, 蒋泉, 周志东

数值计算与计算机应用 2025, 46 (2): 138-147. DOI: 10.12288/szjs.s2024-0973

摘要（63）

PDF（pc）（654KB）（52）

基于机器学习的支持向量机(SVM)算法,提出了一种求解病态线性方程组的数值算法．将线性方程组的求解转化为寻求高维空间中的超平面回归问题,分别通过经典SVM和最小二乘SVM回归算法得到病态线性方程组的数值解．由于SVM的求解算法是凸二次优化问题,相较于其他神经网络算法,具有全局唯一解,能够得到误差较小的数值解．数值算例结果表明,该算法获得的数值结果具有较好的精度和稳定性．

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12. 刚度方程共享内存并行超节点核外Cholesky求解

金强贵, 麻耀辉

数值计算与计算机应用 2025, 46 (2): 148-164. DOI: 10.12288/szjs.s2024-0980

摘要（56）

PDF（pc）（859KB）（52）

随着求解规模不断扩大,直接法求解对称正定的刚度矩阵方程内存需求不断增加,利用充裕的计算机硬盘资源辅助求解,降低内存需求成为一种解决方案.提出3种超节点Cholesky核外分解策略.1)最大速度核外分解,保证每个超节点只被读取和保存一次;2)最小内存核外分解,分解时不参与任务池中任务的超节点一律释放内存.3)限制内存核外分解,根据给定内存大小决定采用策略1)还是策略2).各策略均在共享内存环境下使用OpenMP基于任务池实现异步并行.在求解某4984362阶刚度方程时,MUMPS核外求解失败;FEADS策略1)使用内存18.2GB,相较核内求解所需142.85GB节省87\%,用时2328.07s;PARDISO核外模式使用内存21.3GB,用时4643.18s.

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数值计算与计算机应用 2025年 46卷

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