1986年, 第7卷, 第2期　刊出日期：1986-02-20

  

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  关于Glimm方法的几个问题

  李松波

  数值计算与计算机应用. 1986, 7(2): 65-75. https://doi.org/10.12288/szjs.1986.2.65

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  Glimm方法用于气动力学问题计算,开始于1976年,近几年内发展很快。由于它能到锐利的激波和接触间断,因此日益受到重视。 随机数的好坏很关键,用的随机数愈好,得到的间断面位置就愈精确。另外,为使Glimm方法能广泛应用于实际问题的计算,应使黎曼问题求解更加快速。
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  中立型泛微分方程的一类混合方法

  蒋绶权,马瑞霞

  数值计算与计算机应用. 1986, 7(2): 76-81. https://doi.org/10.12288/szjs.1986.2.76

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  其中α<α,g(t)∈C_n~0(I_t)为已知的初值函数,f:I×C_n~0(I)×C_n~1(I)→R~n,满足下列条件: H_1:对于固定的X∈C_n~1(I),映射t→f(t,x(·),t’(·))在I上连续。 H_2:算子f满足Lipschitz条件 ||f(t,x_1(·),y_1(·))-f(t,x_2(·),y_2(·))||≤L_1||x_1-x_2||~[α,t]+L_2||y_1-y_2||~[α,t-δ],其中L_1,L_2≥0为常数,δ>0,t∈I,x_1,x_2∈C_n~0(I),y_1,y_2∈C_n~1(I)。
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  直接法的误差估计

  陈增荣

  数值计算与计算机应用. 1986, 7(2): 82-88. https://doi.org/10.12288/szjs.1986.2.82

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  解代数问题的任何算法有两个问题是人们普遍关心的。一个问题是运算中引进的舍入误差是否可归结为原始数据的扰动,如行,则需计算出这扰动量的大小。另一个问题是对算法给出的解,估计它与精确解之差。 第一个问题称为算法的数值稳定性问题。目前主要有两种讨论方法。一种是由
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  多维离散余弦变换的快速算法

  陈天与,雷启纯

  数值计算与计算机应用. 1986, 7(2): 89-97. https://doi.org/10.12288/szjs.1986.2.89

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  本文提出多维离散余弦变换(DCT)的一个快速算法。我们将点数为2的整次幂的p维离散信号,按照编号偶数正序、奇数逆序进行重排。经过适当地变换,就将p维DCT导致p维DFT。再利用文献[1]或[2]中处理多维DFT的新方法,就可获得p维DCT的快速算法。本算法直观、简明、且易于在计算机上实现。
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  给定模最大周期乘同余序列的乘子确定

  李凤林

  数值计算与计算机应用. 1986, 7(2): 98-104. https://doi.org/10.12288/szjs.1986.2.98

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  一 引言 乘同余和混合同余序列的质量好坏与方法中参数α(乘子)的选择有密切关系。在给定模M下,α的选择标准是:1.使序列达到最大周期;2.使序列具有好的统计性质。关于前者,当模M为素数幂时,两种方法中的α都较容易确定。当模M为复合模时,对混合同余序列,根据其达最大周期M的充要条件定理,就可容易地定出全部乘子α,但对乘
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  线性规划的初等矩阵解法

  赵凤治

  数值计算与计算机应用. 1986, 7(2): 105-109. https://doi.org/10.12288/szjs.1986.2.105

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  由于线性规划的初等矩阵解法的计算量一般并不比单纯形法的计算量大,而且它可以方便地得出全部最优解的表达式,所以它不失为一个好方法。在这篇文章中,我们借助于初等矩阵方法把任何一个有解的线性规划问题都化成最多只含有一个约束条件的问
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  用修改的Lanczos方法解大型稀疏线性方程组

  胡晓华

  数值计算与计算机应用. 1986, 7(2): 110-118. https://doi.org/10.12288/szjs.1986.2.110

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  引言 解大型稀疏线性方程组Ax=b,已有许多方法,但这些方法基本上是针对对称正定矩阵或非零元分布较有规律的矩阵。对于一般的特大型稀疏矩阵的有效解法还在寻找过程中,其中一个途径是从Lanczos方法入手,采取各种变形。 我们受Paige和Saunders的算法SYMMLQ的启发,提出了两种解大型稀疏非对称
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  用小参数法对大气光化学烟雾污染的数学模式作数值计算

  张其苏,李金龙

  数值计算与计算机应用. 1986, 7(2): 119-124. https://doi.org/10.12288/szjs.1986.2.119

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  一、问题的提出 大气中的一次污染物氮氧化物及碳氢化合物在太阳光紫外线的照射下发生光解,引起一系列化学反应,形成光化学烟雾。它对人体健康及动植物生长危害极大。我国已在兰州石油化工区、上海金山石油化工区等地作过实地测量,并已测出光化学烟雾。开
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  解二阶椭圆型方程的算子组合法

  石济民,林振宝

  数值计算与计算机应用. 1986, 7(2): 125-129. https://doi.org/10.12288/szjs.1986.2.125

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  考虑下列二阶椭圆型方程的求解问题 △u=f(x,u),当x∈Ω, u=g(x),当X∈?Ω。为简单起见,此处Ω是R~3中的立方体,?Ω是其边界。假设解u是充分光滑而且f满足(?f)/(?u)≥0及(?~2f)/(?u~2)存在有界。 林群等在[1,2]中介绍了用校正法求解(1)。一般情形只需通过解四组步长均为h的差分方程就可以得出精确度为O(h~4)的近似解。与基于七点差分公式的普通外推法相比,