2005年, 第26卷, 第4期　刊出日期：2005-04-20

  

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  一种数字水印算法及其复杂度分析

  姚志强,潘日红,陈荔聪,林崧

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(4): 241-248. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.4.241

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  稳健性是稳健水印算法的主要目标,为改善水印稳健性,图像水印算法中可先用样条方法 为图像建模,再实现水印嵌入操作,比如由低频子图像各行小波系数构成的控制多边形定义 一簇B样条曲线,适度改变B样条曲线并反算其控制顶点以得到水印图像．本文探讨了这 个算法,进而重点分析了反算控制顶点的算法及其时间复杂度．
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  对抛物方程使用新显格式的区域分解算法

  盛志强,刘兴平,崔霞

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(4): 249-261. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.4.249

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  我们提出了两个具有改进稳定性限制条件的新显格式．与经典显格式相比,稳定性限制条 件分别对两维抛物问题放宽了4倍,对一维问题放宽了2倍,同时它的精度与经典全隐格式 的相同．然后,我们通过在内边界点使用大步长的这种新显格式,在内点使用全隐格式,设计 了一个有限差分区域分解算法,稳定性限制条件分别对一维抛物问题放宽了2m2倍,对二维 问题放宽了4m2倍．从而我们能使用一个大的时间步长,这使我们在并行求解抛物问题时能 节省大量的计算量．
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  Volterra延迟积分方程单支θ-方法的数值稳定性

  余越昕,李寿佛

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(4): 262-268. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.4.262

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  本文研究Volterra延迟积分方程单支θ-方法的数值稳定性,结果表明:当1／2≤θ≤1 时,单支θ-方法是全局稳定的,当1／2<θ≤1时,单支θ-方法是渐近稳定的．
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  近似已知函数的高精度稳定近似求导方法

  罗兴钧,何崇南

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(4): 269-277. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.4.269

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  提出了一种新的求近似已知函数一阶导数,二阶导数的稳定方法．与Groetsch提出的求 近似导数方法相比较,提高了稳定近似导数的收敛率,在一定条件下一阶导数的收敛率可达 到O(δ2n/2n+1),二阶导数的收敛率可达到P(δ2n-1/2n+1),给出了数值例子．
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  曲率连续保凸插值四次Bézier曲线及其误差分析

  柳朝阳

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(4): 278-284. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.4.278

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  本文讨论了用四次Bezier曲线实现曲率连续的保凸插值曲线的方法,并给出了当数据点 加密时的收敛阶数,以及给定误差时插值曲线的误差分析．给出的曲线生成方法具有局部性, 并对凸性数据的曲率没有不必要的限制．
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  Hamilton矩阵反问题的最小二乘解

  孟纯军,胡锡炎,张磊

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(4): 285-290. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.4.285

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  本文讨论了Hamilton矩阵反问题最小二乘解,得到解的通式．考虑了解集合对给定矩 阵的最佳逼近问题,给出了唯一最佳逼近解的表达式．最后,我们给出了相应的数值算法及 数值实例．
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  关于Newton-GMRES方法的有效变型与全局收敛性研究

  白中治,安恒斌

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(4): 291-300. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.4.291

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  Newton-GMRES方法是求解大规模稀疏非线性方程组的有效方法之一．由Newton- GMRES方法可以得到具有全局收敛性质的Newton-GMRES后退(NGB)方法．我们 就如何提高NGB方法的强健性问题进行了深入探讨,提出了两种改进NGB方法的全局策 略,并由此相应地得到了两种更为强健且具全局收敛性质的Newton-GMRES方法．
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  并行数值软件NAS在Myrinet2000上的通信方式研究

  唐渊,孙家昶

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(4): 301-311. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.4.301

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  本文作者在对“大规模科学计算研究”二号机群-深腾1800(国家重点基础研究发展 规划项目(973))进行并行数值实验时发现了一个奇特的现象: NPB2．4(NAS Parallel Benchmarks)中的LU程序在深腾1800的Myrinet 2000上的实际性能比同样计算节点 上的百兆以太网还要低．针对这一特殊现象,本文做了深入的研究,并进行了详细的分析．由 此得到了在机群网络Myrinet 2000上进行并行数值研究所需要注意的一些问题并提出了相 应的解决方案．
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  各向异性电阻抗成像问题的变分正则化方法

  闫俐,许作良

  数值计算与计算机应用. 2005, 26(4): 312-320. https://doi.org/10.12288/szjs.2005.4.312

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  本文讨论一种简单情形的二维各向异性电阻抗成像问题,我们基于边界量测信息,即给定 边界上的Dirichlet和Neumann数据,利用有限元、变分方法、最小二乘和正则化方法, 建立了识别内部电导率分布的数值迭代格式．数值算例表明,该方法是可行、有效的．