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数值计算与计算机应用 1986年 7卷

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1. 激光打靶问题的磁流体数值计算
沈隆钧,杜应炎,苏秀敏,张永慧,赖东显
数值计算与计算机应用    1986, 7 (1): 1-7.   DOI: 10.12288/szjs.1986.1.1
摘要1418)      PDF(pc) (230KB)(373)    收藏
在等离子体和激光研究工作中,需要作磁流体动力学问题的数值计算,这方面的工作在[1]、[2]中已有初步介绍。但是,由于这方面的工作比较复杂,因此,无论一维或二维方面的工作都有许多问题需要研究。
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2. 一个Bottleneck问题及其算法
罗宗俊
数值计算与计算机应用    1986, 7 (1): 8-13.   DOI: 10.12288/szjs.1986.1.8
摘要1073)      PDF(pc) (196KB)(268)    收藏
在文[1]中,提出了下面的数学模型:模型Ⅱ.求-X=(x_1,x_2,…,x_n)满足下列约束条件 sum from j=1 to n(x_j=m)(m≥n且为整数), x_j≥1 且为整数,j=1,2,…,n,
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3. 单侧逼近迭代法及其在求解多项式方程根中的应用
刘玉绅
数值计算与计算机应用    1986, 7 (1): 14-20.   DOI: 10.12288/szjs.1986.1.14
摘要1067)      PDF(pc) (229KB)(398)    收藏
用通常的迭代法,例如简单选代法、牛顿迭代法等,求一般函数方程 f(x)=0 (1)的根时,首先需要选取一个比较好的初始近似x_0,使得由这个初始近似生成的迭代数列{x_n}收敛到(1)的根。如果选择不好,生成数列发散。特别是,求出了若干个根x_i后,如
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4. 一类二次曲面的有效显示
顾景文
数值计算与计算机应用    1986, 7 (1): 21-28.   DOI: 10.12288/szjs.1986.1.21
摘要987)      PDF(pc) (334KB)(374)    收藏
用计算机显示或绘制三维物体的图象是计算机绘图中的一大难题。由于它应用广泛,因此日益受到人们的重视。所谓物体的机器生成,简言之,就是从一个视点观察物体并将其从三维空间投影到一个二维图象空间上获得一张透视图。然后依据某种原则从中除去从视点观察物体上那些不可见部分的投影,最后将图形画出或加以显示。这个过程
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5. 求解扩散-对流方程的一个差分格式
黄铎
数值计算与计算机应用    1986, 7 (1): 29-34.   DOI: 10.12288/szjs.1986.1.29
摘要1468)      PDF(pc) (184KB)(494)    收藏
其中τ和h分别是时间和空间步长,λ=-α/ε。本文作者在文[2]从Pade逼近出发,构造出一类差分格式,(1.4)即为此类格式中的一个。文[2]已指出:格式(1.4)能适应较广泛的格网雷诺数,且具有无条件稳定、单调、自调等优点,不失为一个较好的差分格式。如
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6. 高层建筑结构分析的有限条方法及软件
邓健新,邱瑞祺
数值计算与计算机应用    1986, 7 (1): 35-47.   DOI: 10.12288/szjs.1986.1.35
摘要1039)      PDF(pc) (452KB)(419)    收藏
有限元方法是弹性结构分析的最有效和应用最广的方法。但是,对于几何形状比较规则,边界条件比较简单的系统,有限元方法常常显得过分烦琐,存在许多不必要的工作。高层建筑结构分析就是一个典型的例子。对于这个专题,有限元方法总是导至高阶的矩阵计算,大规模的计算需要人提供复杂的大量的信息,给整体结构分析带来许多困难及支
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7. 多维快速循环褶积的计算
张卿
数值计算与计算机应用    1986, 7 (1): 48-56.   DOI: 10.12288/szjs.1986.1.48
摘要1005)      PDF(pc) (292KB)(350)    收藏
目前,在数字滤波、图象处理、数字信号处理等许多方面,循环褶积得到了广泛地应用。但是,常规作法都是多次使用一维FFT进行处理。例如,一维褶积要施行三次FFT;(N×N)序列的二维褶积要施行6N次FFT;(N×N×N)序列的三维褶积要施行9N~2次FFT。至于多维褶积则十分困难,甚至难以实现。 本文提出一个多维褶积的新的快速算法。我们利用多维广义正交变换矩阵定义多维
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8. 函数的大范围展开与离散函数的逼近
崔明根,邓中兴
数值计算与计算机应用    1986, 7 (1): 57-61.   DOI: 10.12288/szjs.1986.1.57
摘要1197)      PDF(pc) (136KB)(410)    收藏
用插值方法逼近离散函数(以表格给出的函数)是数值分析中最常用的手段。有些多项式插值算子(例如见[1—3])尽管在理论上对u∈Lipα(0<α<1)或u∈C[-1,1]具有多项式最佳逼近阶或“几乎”最佳逼近阶,但是当节点数目很大时,它们即使在计算机上也是不适用的。 本文构造了一种适合于计算机上实施的逼近序列。它的分析结构十分简单,对于逼近节点数目很大的离散函数颇为有效。这种逼近序列误差在索伯列夫范数意义下步步缩
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9. 非中心t分布分位数的初值选取
魏公毅
数值计算与计算机应用    1986, 7 (1): 62-65.   DOI: 10.12288/szjs.1986.1.62
摘要1075)      PDF(pc) (119KB)(213)    收藏
计算非中心t分布分位数要花费大量的时间。为了节省运算量,对初值的选取就显得极其重要。初值选得好,迭代过程收敛得快。初值选得差,不仅增加迭代次数,而且还有可能导致选代过程发散,无法求出真解。非中心t分布分位数有许多种近似公式,它们都是α(显著水平)、v(自由度)、λ(参数)的函数。用解析方法来区分这些初值的优劣有较大的困难。本文在对非中心t分布分位数进行了大量计算的基础上,对初值公式的相
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10. 关于Glimm方法的几个问题
李松波
数值计算与计算机应用    1986, 7 (2): 65-75.   DOI: 10.12288/szjs.1986.2.65
摘要903)      PDF(pc) (401KB)(270)    收藏
Glimm方法用于气动力学问题计算,开始于1976年,近几年内发展很快。由于它能到锐利的激波和接触间断,因此日益受到重视。 随机数的好坏很关键,用的随机数愈好,得到的间断面位置就愈精确。另外,为使Glimm方法能广泛应用于实际问题的计算,应使黎曼问题求解更加快速。
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11. 中立型泛微分方程的一类混合方法
蒋绶权,马瑞霞
数值计算与计算机应用    1986, 7 (2): 76-81.   DOI: 10.12288/szjs.1986.2.76
摘要794)      PDF(pc) (177KB)(224)    收藏
其中α<α,g(t)∈C_n~0(I_t)为已知的初值函数,f:I×C_n~0(I)×C_n~1(I)→R~n,满足下列条件: H_1:对于固定的X∈C_n~1(I),映射t→f(t,x(·),t’(·))在I上连续。 H_2:算子f满足Lipschitz条件 ||f(t,x_1(·),y_1(·))-f(t,x_2(·),y_2(·))||≤L_1||x_1-x_2||~[α,t]+L_2||y_1-y_2||~[α,t-δ],其中L_1,L_2≥0为常数,δ>0,t∈I,x_1,x_2∈C_n~0(I),y_1,y_2∈C_n~1(I)。
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12. 直接法的误差估计
陈增荣
数值计算与计算机应用    1986, 7 (2): 82-88.   DOI: 10.12288/szjs.1986.2.82
摘要865)      PDF(pc) (326KB)(266)    收藏
解代数问题的任何算法有两个问题是人们普遍关心的。一个问题是运算中引进的舍入误差是否可归结为原始数据的扰动,如行,则需计算出这扰动量的大小。另一个问题是对算法给出的解,估计它与精确解之差。 第一个问题称为算法的数值稳定性问题。目前主要有两种讨论方法。一种是由
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13. 多维离散余弦变换的快速算法
陈天与,雷启纯
数值计算与计算机应用    1986, 7 (2): 89-97.   DOI: 10.12288/szjs.1986.2.89
摘要867)      PDF(pc) (273KB)(213)    收藏
本文提出多维离散余弦变换(DCT)的一个快速算法。我们将点数为2的整次幂的p维离散信号,按照编号偶数正序、奇数逆序进行重排。经过适当地变换,就将p维DCT导致p维DFT。再利用文献[1]或[2]中处理多维DFT的新方法,就可获得p维DCT的快速算法。本算法直观、简明、且易于在计算机上实现。
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14. 给定模最大周期乘同余序列的乘子确定
李凤林
数值计算与计算机应用    1986, 7 (2): 98-104.   DOI: 10.12288/szjs.1986.2.98
摘要949)      PDF(pc) (247KB)(401)    收藏
一 引言 乘同余和混合同余序列的质量好坏与方法中参数α(乘子)的选择有密切关系。在给定模M下,α的选择标准是:1.使序列达到最大周期;2.使序列具有好的统计性质。关于前者,当模M为素数幂时,两种方法中的α都较容易确定。当模M为复合模时,对混合同余序列,根据其达最大周期M的充要条件定理,就可容易地定出全部乘子α,但对乘
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15. 线性规划的初等矩阵解法
赵凤治
数值计算与计算机应用    1986, 7 (2): 105-109.   DOI: 10.12288/szjs.1986.2.105
摘要949)      PDF(pc) (119KB)(307)    收藏
由于线性规划的初等矩阵解法的计算量一般并不比单纯形法的计算量大,而且它可以方便地得出全部最优解的表达式,所以它不失为一个好方法。在这篇文章中,我们借助于初等矩阵方法把任何一个有解的线性规划问题都化成最多只含有一个约束条件的问
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16. 用修改的Lanczos方法解大型稀疏线性方程组
胡晓华
数值计算与计算机应用    1986, 7 (2): 110-118.   DOI: 10.12288/szjs.1986.2.110
摘要1057)      PDF(pc) (264KB)(302)    收藏
引言 解大型稀疏线性方程组Ax=b,已有许多方法,但这些方法基本上是针对对称正定矩阵或非零元分布较有规律的矩阵。对于一般的特大型稀疏矩阵的有效解法还在寻找过程中,其中一个途径是从Lanczos方法入手,采取各种变形。 我们受Paige和Saunders的算法SYMMLQ的启发,提出了两种解大型稀疏非对称
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17. 用小参数法对大气光化学烟雾污染的数学模式作数值计算
张其苏,李金龙
数值计算与计算机应用    1986, 7 (2): 119-124.   DOI: 10.12288/szjs.1986.2.119
摘要881)      PDF(pc) (244KB)(363)    收藏
一、问题的提出 大气中的一次污染物氮氧化物及碳氢化合物在太阳光紫外线的照射下发生光解,引起一系列化学反应,形成光化学烟雾。它对人体健康及动植物生长危害极大。我国已在兰州石油化工区、上海金山石油化工区等地作过实地测量,并已测出光化学烟雾。开
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18. 解二阶椭圆型方程的算子组合法
石济民,林振宝
数值计算与计算机应用    1986, 7 (2): 125-129.   DOI: 10.12288/szjs.1986.2.125
摘要1062)      PDF(pc) (150KB)(197)    收藏
考虑下列二阶椭圆型方程的求解问题 △u=f(x,u),当x∈Ω, u=g(x),当X∈?Ω。为简单起见,此处Ω是R~3中的立方体,?Ω是其边界。假设解u是充分光滑而且f满足(?f)/(?u)≥0及(?~2f)/(?u~2)存在有界。 林群等在[1,2]中介绍了用校正法求解(1)。一般情形只需通过解四组步长均为h的差分方程就可以得出精确度为O(h~4)的近似解。与基于七点差分公式的普通外推法相比,
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19. 以物理定律纠正非线性不稳定性——关于非线性双曲型方程的数值解格式
朱本仁
数值计算与计算机应用    1986, 7 (3): 129-134.   DOI: 10.12288/szjs.1986.3.129
摘要824)      PDF(pc) (215KB)(306)    收藏
众所周知对线性双曲型方程许多二阶精确度的格式诸如Lax-Wendroff,Crank-Nicolson和蛙跃格式用来解非线性方程时会遇到困难,特别是当解越过零点-呆滞点时呈现不稳定或破坏熵条件。这些问题已在[1—4]中提到。在[2,3]中Fornberg,Majda和Osher分别对上述三种格式进行了研究,并且提出一些改进的办法。主要思想是添加一定
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20. 线性不等式组的一个解法和简约
赵凤治
数值计算与计算机应用    1986, 7 (3): 135-140.   DOI: 10.12288/szjs.1986.3.135
摘要938)      PDF(pc) (158KB)(383)    收藏
线性不等式组的讨论,在理论上和实践中都是很重要的。本文给出了初等矩阵方法用于解线性不等式组的计算方案,并指出线性不等式组可约性、相容性的条件。最后,对初等矩阵方法的计算量做出估计,还对节约存储、减少计算量等问题做了考虑。
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21. 一维和二维快速正弦变换
王振华
数值计算与计算机应用    1986, 7 (3): 141-146.   DOI: 10.12288/szjs.1986.3.141
摘要1099)      PDF(pc) (214KB)(355)    收藏
正弦变换在时间序列分析中经常用到,所以考虑正弦变换算法是必要的。这里给出用FPT程序计算N-1点实序列正弦变换的快速算法。该算法可以减少存贮和计算量,对N-1点实序列的正弦变换约需Nlog_2(2~(1/2)N~2)次实数乘、加运算,而直接计算要用(N-1)~2次。该法也被推广到二维离散工弦变换,对(M-1)×(N-1)点的二维实序列正弦变换约需MNlog_2(2M~2N~2)次实数乘、加运算,而直接算法要用(M-1)(N-1)(M+N-2)次。
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22. 非线性房室模型参数计算法
何绍雄,曹鉴萍,黄团华
数值计算与计算机应用    1986, 7 (3): 147-152.   DOI: 10.12288/szjs.1986.3.147
摘要1198)      PDF(pc) (254KB)(318)    收藏
近年来,非线性房室模型的研究日益发展,尤其在非线性药物动力学的研究方面进展更为迅速。但是,非线性模型的数学求解及模型参数的计算均较复杂,在一定程度上限制了非线性模型的发展和实际应用。本文根据文献方法,结合磺胺药物血浆蛋白以及非线性房室模型的研究,提出了有一定实用价值的计算方法,以供非线性房室模型的求解和参数估计时参考使用。
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23. 无约束优化的一个算法——弦位单纯形方法
林梦雄
数值计算与计算机应用    1986, 7 (3): 153-157.   DOI: 10.12288/szjs.1986.3.153
摘要918)      PDF(pc) (166KB)(270)    收藏
在技术和科学应用中,提出的无约束优化的问题,它的目标函数往往是十分复杂的。要解析地计算它的偏导数常常是很困难的,甚至是不可能的。因此,不须计算偏导数的优化方法,即所谓直接搜索法,很早就得到了发展。单纯形方形就是这类直接方法较早的一种。它广泛地用于求解小规模无约束优化问题,其最大缺点是收敛速度极为缓慢。但是,由于它的程序比较简单,容易在电子计算机上实现,故在实际应用中还是有价值的。
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24. 解输运问题的双向间断有限元方法
杜明笙,符尚武
数值计算与计算机应用    1986, 7 (3): 158-168.   DOI: 10.12288/szjs.1986.3.158
摘要837)      PDF(pc) (343KB)(312)    收藏
离散纵标法~[1](DSN方法)是解输运问题的有效方法,而有限元方法在提高解的精度以及对方法进行理论讨论等方面有较大的优越性.间断有限元方法求得的角通量在空
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25. 空间局部三次样条
姜寿山
数值计算与计算机应用    1986, 7 (3): 169-179.   DOI: 10.12288/szjs.1986.3.169
摘要928)      PDF(pc) (369KB)(358)    收藏
局部坐标下的样条函数是一类比较实用的非线性样条函数,与整体坐标下的样条函数相比,线性空间的一系列结果已不适用。因而,有许多理论问题有待解决,人们正在应用各种手段进行这方面的研究。文献[1]以矢量分析的方法构作了空间局部坐标下的三次样条曲线。该文指出,一般情况这种曲线的存在唯一性并未得到解决。文献[2]指出了文
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26. 14节点混合刚度元素网格及节点编号自动生成的一种方法
周天孝,邢建民,杨平
数值计算与计算机应用    1986, 7 (3): 180-187.   DOI: 10.12288/szjs.1986.3.180
摘要793)      PDF(pc) (343KB)(350)    收藏
14节点混合刚度元素是一种新的六面体元素。理论分析和大量的计算实践证明, 除剪应力外,14点元解出的位移、正应力(因而 主应力)均与20节点等参元的精度相当。而因为 14点元的位移节点少,刚阵带宽窄,所以计算机 求解方程的CPU时间比20点元可减少三分之 二左右。
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27. 某些极小化问题的一个直接算法
费浦生
数值计算与计算机应用    1986, 7 (3): 188-192.   DOI: 10.12288/szjs.1986.3.188
摘要741)      PDF(pc) (182KB)(264)    收藏
在一些物理过程或化学反应过程中,随时间变化的物理量y=(y_1…,y_m)~r满足含有与时间无关的参数x=(x_1,…,x_n)~r的常微分方程初值问题
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28. Claerbout方程差分格式的能量估计与稳定性
张关泉
数值计算与计算机应用    1986, 7 (4): 193-199.   DOI: 10.12288/szjs.1986.4.193
摘要918)      PDF(pc) (190KB)(270)    收藏
本文讨论Claerbout方程差分格式的稳定性。这个方程是目前处理地震勘探数据时常用的方程,利用它可将地面上接收到的反射波场向下延拓,以求出所谓的“偏移”剖面。这个方程不仅适用于层状介质,而且当传播速度的横向变化比较缓慢时也是适用
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29. 适合于变阶变步长需要的Adams公式
刘玉绅
数值计算与计算机应用    1986, 7 (4): 200-205.   DOI: 10.12288/szjs.1986.4.200
摘要1008)      PDF(pc) (188KB)(279)    收藏
时,一旦改变步长,就需重新得到一组开始值y_(n+1-k),y_(n+2-k),…,y_n以及一组右函数值f_(n+1-k),f_(n+2-k),…,f_n。这是一件既麻烦又费时的事。为了方便的改变步长和阶数,人们通常采用计算差商的形式进行处理,归结起来可以写成如下形式:
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30. 严格对角优势矩阵PE方法的收敛性
胡家赣
数值计算与计算机应用    1986, 7 (4): 206-217.   DOI: 10.12288/szjs.1986.4.206
摘要838)      PDF(pc) (378KB)(170)    收藏
此处B_i为n_i×n_i方阵,A_i和C_i分别为n_i×n_(i-1)和n_i×n_(i+1)长方阵。William S.He-lliwood在[1]中提出了一种称为PE(pseudo-elimination)方法的迭代法来解这样的方程组。他认为这种方法比强隐式法(SIP)、交替方向法等许多方法都好。但是,他未从理
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31. Treanor算法中的一种病态现象
冯桂云
数值计算与计算机应用    1986, 7 (4): 218-224.   DOI: 10.12288/szjs.1986.4.218
摘要867)      PDF(pc) (278KB)(259)    收藏
众所周知,用数值方法求解微分方程必然引进截断误差和舍入误差。算法本身的截断误差是可控的,舍入误差却是随机的。文[5]以简单的实例分析了舍入误差对一阶微分和二阶微分的影响,并指出舍入误差随h的减小而增大。我们把这种现象称为数值解中的病态现象。它可能导致数值解不稳定,必须引起人们的充分注意。
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32. 实测凸轮性能分析的优化方法
张可村,施兴中
数值计算与计算机应用    1986, 7 (4): 225-231.   DOI: 10.12288/szjs.1986.4.225
摘要752)      PDF(pc) (209KB)(360)    收藏
随着测试技术和手段不断地提高,生产实际部门和科学研究工作者,为了提高经济效益千方百计改进和更新现有设备,迫切需要剖析先进设备和技术。因此需要对大量的测试数据进行定性和定量的研究,从而需要构造一些切实可行的算法,使得表格函数连续
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33. 三维修改等多元
张迪
数值计算与计算机应用    1986, 7 (4): 232-246.   DOI: 10.12288/szjs.1986.4.232
摘要772)      PDF(pc) (468KB)(238)    收藏
在三维有限元分析中,等参元的采用尤其普遍,不幸地是,单元坐标变换为奇异,迫使计算中断的事时有发生。究其原因:一是单元形状畸形,二是节点配置不当。既使剖分形状很好的单元,节点总体配置也要十分谨慎。文[1]建立了八节点serendipity元的修改
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34. 复系数二次方程根模的极小化及其对SOR方法的应用
李荣华,徐桢殷
数值计算与计算机应用    1986, 7 (4): 247-252.   DOI: 10.12288/szjs.1986.4.247
摘要825)      PDF(pc) (186KB)(326)    收藏
确定收敛域并选择最佳松弛因子是用迭代法解线代数方程组的基本问题之一。通常可归结为确定参数ω——松弛因子的变化域,使方程
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